tag:blogger.com,1999:blog-91631322498594056852024-03-13T03:32:10.827-07:00kita-kita companyHendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.comBlogger37125tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-1652358590301254362012-12-11T06:18:00.003-08:002012-12-11T06:18:47.057-08:00AURORA*<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-uIrpX9ImpHg/UMdArvIqH9I/AAAAAAAAAHY/0IFaA_kFvlc/s1600/northern-lights-aurora-october-24-2011-shawn-malone-3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="213" src="http://2.bp.blogspot.com/-uIrpX9ImpHg/UMdArvIqH9I/AAAAAAAAAHY/0IFaA_kFvlc/s320/northern-lights-aurora-october-24-2011-shawn-malone-3.jpg" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana; font-size: medium;"><b><span lang="IN">Aurora </span></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana; font-size: medium;"><b><i><span lang="IN">Darah Para Pejuang di Langit</span></i></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<i>
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;"><br />
Orang Skotlandia menamainya Nimble Men. Di Denham dikenal sebagai Merry Dancers.
Orang-orang kuno percaya bahwa mereka dapat melihat pasukan perang si dalam
cahaya aurora.</span></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;"><br />
Di belahan bumi Utara terutama Alaska, seringkali langit malam yang gelap
tiba-tiba menjadi terang-benderang. Warnanya biasanya hijau, merah, biru atau
lembayung. Orang-orang kuno menghubung-hubungkan munculnya fenomena alam itu
dengan penyakit dan peperangan. Aurora berwarna merah terang pernah dianggap
sebagai “kolam darah” para pejuang yang gugur dalam peperangan. di North
Country, Inggris, aurora dikenal sebagai “lembing terbakar”. Sebelum revolusi
perancis meletus, sebuah aurora muncul. Penduduk Skotlandia dan Inggris mengaku
mendengar suara pertempuran dan melihat peperangan di angkasa. Pada tanggal 24
Februari 1716, berbarengan dengan kematian <i>James Ratcliffe, Earl Derwentwater
</i>terakhir, muncul aurora berwarna merah terang dan bergerak cepat di langit.
Sejak saat itu aurora itu dikenal sebagai “<i>Cahaya Lord Derwenwater</i>”.
</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Di masa lalu, aurora
dipercaya dapat meramalkan cuaca, meskipun kebenarannya kadang-kadang berlawanan.
Di Labrador, aurora merupakan pertanda cuaca yang baik, sedangkan di Greenland
dianggap sebagai tanda datangnya angin selatan dan badai. Di Norwegia Utara,
aurora sering dihubung-hubungkan dengan cuaca dingin.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Aurora adalah cahaya
yang tercipta di udara. Cahayanya yang gemerlapan disebabkan oleh atom-atom dam
molekul yang bertumbukan dengan partikel-partikel bermuatan, terutama elektron
dan proton yang berasal dari matahari. Partikel-partikel tersebut terlempar
dari matahari dengan kecepatan lebih dari 500 mil per detik dan terhisap medan
magnet bumi di sekitar kutub Utara dan Selatan. Warna-warna yang dihasilkan
disebabkan benturan partikel dan molekul atau atom yang berbeda. Misalnya,
aurora hijau terbentuk oleh benturan partikel elektron dengan molekul nitrogen.
Aurora merah terjadi akibat benturan antara partikel elektron dan atom oksigen.</span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;"> </span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;">Dewi Fajar</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Nama aurora pertama
kali dipakai oleh <i>Pierre Gassend</i>, seorang ilmuwan dari abad ke-17. Aurora
sebenarnya nama dewi fajar Romawi kuno. Sebenarnya ada dua jenis aurora. <i>
Aurora borealis </i>terlihat di belahan bumi Utara, sedangkan <i>Aurora
australis </i>terlihat di belahan bumi Selatan. Aurora sebenarnya bisa dijumpai
di setiap bagian langit. Tetapi seringkali nampak terlalu pucat untuk terlihat
dengan jelas kecuali di daerah-daerah di dekat Kutub Utara dan Selatan. </span>
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Istilah <i>aurora
borealis </i>pertama kali digunakan oleh <i>Galileo Galilei</i> pada tahun 1619.
<i>Galilei </i>sudah lama mempelajari cahaya-cahaya yang menakjubkan tersebut.
Sayang sekali ia tidak dapat bekerja dengan leluasa. Saat itu, pihak Gereja Roma
sangat membatasi ruang geraknya. Maklum, Galilei dianggap berseberangan dengan
doktrin gereja yang sudah dianut selama ratusan tahun lamanya yang menyatakan
bahwa bumi adalah pusat alam semesta. <i>Galileo </i>terpaksa menyamarkan
tulisan-tulisannya dengan meminjam nama muridnya, <i>Mario Guiducci</i>. Tetapi
pendapatnya tentang aurora masih kurang pas. Menurutnya, aurora disebabkan oleh
pantulan sinar matahari pada lapisan atmosfer atas. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Aurora dapat
terlihat hingga tengah malam. Pada saat itu, cahayanya terlihat turun. Beberapa
saat kemudian, pita-pita cahaya yang melengkung muncul di atas cahaya, dan sinar
mulai bergerak menuju bagian tengah langit. Cahaya ini semakin benderang. Pada
intensitas penuh, aurora menutup seluruh angkasa seperti kelambu cahaya yang
tertiup angin. Kadang-kadang cahaya ini muncul kurang dari jarak 500 mil di atas
permukaan bumi dan kadang-kadang lebih dari 600 mil. Aurora terlihat paling
terang saat terjadi badai magnetik. Aura paling sering terlihat pada saat
aktivitas titik matahari yang terbesar. <i>Aurora borealis </i>paling sering
disaksikan di Fairbanks, Alaska, dan beberapa lokasi di Kanada Timur, Islandia
dan Skandinavia Utara. <i>Aurora australis</i> paling jarang terlihat. Maklum,
aurora ini biasanya justru terlihat terang di daerah yang jarang penduduknya.
Aurora australis biasanya sering terlihat di Australia pada siklus 11 tahun
aktivitas titik matahari. Titik-titik matahari maksimum berlangsung pada tahun
2000. Aurora Australis paling sering terlihat di Tasmania. <i>Aurora </i>ini
pertama kali dikenal para ilmuwan Eropa pada abad ke-18, tetapi telah dikenal
oleh kaum Aborigin dan Maori sejak tujuh ratus tahun yang lalu.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Selain lokasi, cuaca
dan polusi cahaya juga mempengaruhi kualitas aurora. Di Alaska, waktu terbaik
untuk melihat aurora adalah pada bulan-bulan Maret dan September hingga Oktober
akhir. Saat itu langit dalam keadaan gelap dan cuacanya sangat cerah. Saat musim
panas, langit malam tidak terlalu gelap. Sebaliknya pada musim dingin, udara
menjadi terlalu dingin sehingga mengganggu kenyamanan orang-orang yang ingin
mengamatinya. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Aurora muncul dalam
berbagai bentuk yang berbeda. Penampakannya berubah-ubah tergantung pada
panjangnya malam. Tahap paling indah adalah pada tengah malam. Aurora juga
membentuk pita-pita cahaya dengan berbagai warna, biasanya berwarna hijau,
kuning, biru atau merah tua. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Menurut <i>Syun
Akasofu</i>, bagian penting lainnya dari mekanisme aurora adalah “angin matahari”,
yaitu sebuah aliran partikel yang keluar dari matahari. <i>Akasofu </i>dari <i>
Alaska Geophysical Institute</i>, adalah orang yang sangat berperan dalam
meneliti aurora. "Angin matahari menggerakkan sejumlah besar listrik di atmosfer
(<i>Sabuk Van Allen</i>). Energi ini akan mempercepat partikel ke atmosfer
bagian atas yang kemudian akan bertabrakkan dengan berbagai gas. Hasilnya adalah
warna-warna di angkasa yang bergerak-gerak", ucapnya. Tekanan listrik
mengeluarkan molekul gas menjadi keadaan energi yang lebih tinggi, yang
mengakibatkan lepasnya foton. Warna tergantung pada frekuensi tumbukkan antara
partikel-partikel dan gas-gas. Mekanisme ini hampir sama dengan nyala lampu
berpendar atau lampu neon. </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;"> </span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;">Trio Norwegia</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Penelitian <i>aurora
borealis </i>dirintis oleh trio Norwegia, yaitu Lars Vegard, Kristian Birkeland
dan Carl Stxrmer. Vegard adalah orang pertama yang memetakan warna aurora. Ia
menggunakan spektrograf untuk mencatat panjang gelombang dan warna aurora.
Menurut perhitungannya, warna hijau aurora mempunyai panjang gelombang 558 x
10E-9 m. Birkeland menyusun teori yang menjelaskan fenomena <i>aurora borealis
</i>pada tahun 1896. Sebagian besar teorinya yang telah diuji di laboratorium
tersebut, masih dipakai hingga sekarang. Birkeland dapat menciptakan aurora
dengan membombardir bola logam yang mengandung elektromagnet (berperan sebagai
bumi) dengan elektron (berperan angin matahari). Ia juga menyusun serangkaian
perhitungan teoritis. Arus listrik di atmosfer kini dikenal sebagai arus <i>
Birkeland</i>. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<i>
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Stxrmer </span>
</span></i><span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">
melanjutkan perhitungan teoritis <i>Birkeland</i>. Menurut <i>Stxrmer</i>, ada
daerah seperti sabuk di sekeliling bumi dimana partikel-partikel akan saling
memantul diantara kedua kutub. Beberapa tahun kemudian, daerah ini kemudian
diukur dari satelit oleh ahli fisika Amerika bernama <i>James Van Allan</i>.
Daerah ini kini dikenal sebagai sabuk <i>Van Allen</i>. <i>Stxrmer </i>juga
meramalkan tinggi <i>aurora borealis</i>, yaitu sekitar 80-130 km, dengan cara
membandingkan foto posisinya dengan bintang-bintang. </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;"> </span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;">Mengganggu gelombang radio</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Pengaruh
proton-proton yang bertumbukkan dengan atom di atmosfer dapat mengganggu
penerimaan radio, televisi dan telegram. Hal ini disebabkan karena saat
titik-titik di atmosfer terganggu oleh proton dari matahari, atmosfer tidak lagi
menahan sinyal dan memantulkannya ke bumi. Sinyal tersebut justru diteruskan ke
luar angkasa. Akibatnya tidak ada sinyal yang diterima televisi, radio atau
telegram. Partikel yang bermuatan dalam angin matahari, magnetometer dan
ionosfer membawa aliran listrik berskala besar. Jika aliran ini berubah di dekat
bumi, dapat menyebabkan kerusakan peralatan listrik. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Gangguan aurora pada
kawat telegraf yang paling menakjubkan terjadi di Amerika Serikat. Sebuah aurora
fantastis yang terjadi pada bulan September 1851, telah mengganggu seluruh
saluran telegraf di New England dan memporak porandakan transaksi bisnis. Pada
tanggal 19 Februari 1852, aurora lainnya tercatat dalam sejarah telekomunikasi.
Para ilmuwan percaya bahwa aurora mencerminkan apa yang terjadi di
magnetosfer, yaitu daerah yang partikel bermuatannya terperangkap oleh medan
magnet bumi. Angin matahari menjepit magnetosfer di dekat bumi di siang hari,
dan menyeretnya hingga jutaan kilometer pada malam hari. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Penelitian terkini
yang melibatkan <i>Spacelab </i>di pesawat ulang-alik telah mempelajari pengaruh
aurora. Aurora dapat juga dipotret oleh astronot pesawat ulang alik dan satelit.
Satelit dapat memberikan gambaran aurora secara global. Dengan memotret dari
angkasa luar, cahaya matahari yang menyilaukan tidak lagi menjadi masalah dan
aurora dapat terlihat sama baiknya baik pada siang maupun malam hari. </span>
</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="IN" style="font-family: Verdana;">
<span style="font-size: x-small;">Aurora hitam</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Selain berwarna
cerah, ada juga aurora hijau. Kimball, seorang sarjana yang mempelajari fisika
angkasa di the Geophysical Institute, sempat merekam aurora langka ini dalam
videonya. Aurora itu dilihatnya di Poker Flat Research Range di sebelah Utara
Fairbanks, Alaska pada tahun 1970.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Aurora hitam
sebenarnya sama sekali bukan aurora. Gejala ini nampak seperti aurora meskipun
bukalah aktivitas aurora. Kimball dan dosen pembimbingnya Professor Emeritis Tom
Hallinan melihat tiga jenis aurora hitam, yaitu gulungan hitam yang berbentuk
seperti garpu yang nampak di depan aurora asli; cincin hitam yang kelihatan
seperti cincin asap berwarna gelap di depan aurora asli yang lebih pucat. Yang
terakhir adalah noda hitam yang melayang seperti amuba raksasa berwarna hitam.
</span></span></div>
<span lang="IN" style="font-family: Verdana;"><span style="font-size: x-small;">Beberapa orang telah
menyaksikan aurora hitam. Di <i>Hallinan</i>, kemunculan aurora ini dikenal
sebagai “waktu coklat panas”. Biasanya berlangsung selama 20 menit hingga
setengah jam. Aurora hitam muncul secara langsung di atas Alaska selama aurora
mulai memudar. Tidak seperti aurora asli, emisi aurora hitam lebih bermuatan
positif. Aurora hitam jenis gulungan hitam berputar dengan arah yang berlawanan
dengan putaran aurora asli dan kadang-kadang bergabung dengan beberapa gulungan
aurora lainnya dan menghasilkan serangkaian lingkaran plasma angkasa yang
dikenal sebagai <i>Karman vortex streets</i>. Maklum, namanya juga aspal (asli
tapi palsu)!</span></span>Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-57224758844588059242012-11-13T05:40:00.002-08:002012-11-13T05:40:31.230-08:00MANFAAT SARANG SEMUT Secara empiris Sarang Semut telah terbukti dapat meyembuhkan beragam
penyakit ringan dan berat, seperti kanker dan tumor, asam urat, jantung
koroner, wasir, TBC, migren, rematik dan leukemia. Mengenai mekanisme
kerja kandungan senyawa aktif Sarang Semut dalam mengobati berbagai
penyakit tersebut memang masih perlu dilakukan penelitian lebih lanjut.
Beberapa penyakit yang bisa disembuhkan dan kemungkinan senyawa aktif
yang berperan menaklukkan penyakit tersebut dijelaskan sebagai berikut.<br />
<br />
1. KANKER DAN TUMOR<br />
Jenis-jenis
kanker dan tumor, baik jinak maupun ganas, yang dapat disembuhkan
dengan Sarang Semut adalah kanker otak, kanker hidung, kanker payudara,
kanker lever, kanker paru-paru, kanker usus, kanker rahim, kanker kulit,
kanker prostat, serta kanker darah (leukemia), kecuali kanker
tenggorokan dan rongga mulut.<br />
<br />
Kemampuan Sarang Semut secara
empiris untuk pengobatan berbagai jenis kanker/tumor tersebut diduga
kuat berkaitan dengan kandungan flavonoidnya. Ada beberapa mekanisme
kerja dari flavonoid dalam melawan tumor/kanker, misalnya inaktivasi
karsinogen, antiproliferasi, penghambatan siklus sel, induksi apoptosis
dan diferensiasi, inhibisi angiogenesis, dan pembalikan resistensi
multi-obat atau kombinasi dari mekanisme-mekanisme tersebut.<br />
<br />
2. GANGGUAN JANTUNG, TERUTAMA JANTUNG KORONER<br />
Hingga
kini mekanismenya memang belum jelas, tetapi kemampuan Sarang Semut
untuk pengobatan berbagai macam penyakit/gangguan jantung ada kaitannya
dengan kandungan multi-mineral Sarang Semut, terutama kalsium dan
kalium.<br />
<br />
3. STROKE RINGAN MAUPUN BERAT<br />
Pengobatan stroke kemungkinan sangat berkaitan dengan kandungan multi-mineral yang terkandung dalam Sarang Semut.<br />
<br />
4. AMBEIEN (WASIR)<br />
Kemampuan
Sarang Semut untuk pengobatan ambeien (wasir) berkaitan dengan
kandungan flavonoid dan taninnya yang tinggi. Kedua golongan senyawa ini
dalam beberapa penelitian memang sudah terbukti dapat mengobati wasir.<br />
<br />
5. BENJOLAN-BENJOLAN DALAM PAYUDARA<br />
Yang
dimaksud dengan benjolan-benjolan pada payudara adalah pembengkakan
bukan tumor (non-neoplasma). Diduga kuat mekanisme penyembuhannya serupa
dengan kasus tumor dan kanker, yaitu dengan mengandalkan kemampuan
kandungan flavonoid yang terkandung dalam Sarang Semut.<br />
<br />
6. GANGGUAN FUNGSI GINJAL DAN PROSTAT<br />
Mekanisme
pengobatan gangguan fungsi ginjal dan prostat kemungkinan ada kaitannya
dengan kandungan antioksidan (flavonoid dan tokoferol) serta
multi-mineral yang ada dalam Sarang Semut.<br />
<br />
7. HAID DAN KEPUTIHAN<br />
Proses
pengobatan untuk keputihan dan melancarkan haid ada kaitannya dengan
kandungan flavonoid, tanin, dan multi-mineralnya, terutama kalsium dan
seng.<br />
<br />
8. MELANCARKAN PEREDARAN DARAH<br />
Kandungan antioksidan
yang tinggi (tokoferol dan flavonoid) dan multi-mineral yang terkandung
dalam sarang memiliki peranan penting dalam melancarkan peredaran darah.<br />
<br />
9. MIGREN (SAKIT KEPALA SEBELAH)<br />
Untuk
pengobatan migren berkaitan dengan fungsi kandungan flavonoid dan
multi-mineral dalam Sarang Semut, khususnya kalsium, natrium, dan
magnesium.<br />
<br />
10. PENYAKIT PARU-PARU (TBC)<br />
Pengobatan TBC terkait dengan peranan flavonoid yang terkandung dalam Sarang Semut yang berfungsi sebagai antivirus.<br />
<br />
11. REMATIK (ENCOK)<br />
Ini
terkait dengan kemampuan flavonoid sebagai inhibitor enzim xanthine
oxidase dan antioksidan serta tokoferol sebagai antioksidan dan
multi-mineral yang terkandung dalam Sarang Semut.<br />
<br />
12. GANGGUAN ALERGI HIDUNG, MIMISAN, BERSIN-BERSIN<br />
Senyawa-senyawa yang bertanggung jawab terhadap gangguan ini adalah antioksidan (tokoferol dan flavonoid) dan tanin.<br />
<br />
13. SAKIT MAAG<br />
Seperti halnya TBC, yang berperan dalam pengobatan maag adalah flavonoid yang terkandung dalam Sarang Semut sebagai antibakteri.<br />
<br />
Manfaat Tambahan Sarang Semut<br />
Selain
telah terbukti secara empiris dapat menyembuhkan berbagai penyakit
seperti tersebut di atas, Sarang Semut juga dapat digunakan untuk untuk
melancarkan dan meningkatkan ASI, memulihkan gairah seksual, dan
memulihkan serta menjaga stamina.<br />
<br />
14. MELANCARKAN DAN MENINGKATKAN ASI<br />
Kandungan
multi-mineral dari tumbuhan Sarang Semut diduga memiliki peranan yang
penting dalam melancarkan dan meningkatkan produksi ASI, mempercepat
proses pemulihan kesehatan ibu setelah melahirkan, dan memulihkan
kewanitaan (sari rapet).<br />
<br />
15. MEMULIHKAN GAIRAH SEKSUAL<br />
Kandungan
antioksidan yang tinggi (tokoferol dan flavonoid) dan multi-mineral
dari tumbuhan Sarang Semut diduga memiliki peranan yang penting dalam
meningkatkan gairah seksual ini.<br />
<br />
16. MEMULIHKAN STAMINA TUBUH<br />
Kandungan
antioksidan yang tinggi (tokoferol dan flavonoid) dan multi-mineral
dais tumbuhan Sarang Semut diduga memiliki peranan yang penting dalam
memulihkan kesegaran dan stamina tubuh.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-42320570530371153842012-09-22T06:38:00.001-07:002012-09-22T06:38:30.609-07:00<div class="wp-caption aligncenter" style="width: 470px;">
<img alt="Perpisahan Pasangan Kekasih (sumber:adajendeladunia.blogspot.com)" height="225" src="http://2.bp.blogspot.com/-mlkp0oTrM50/TeR3AtTd_FI/AAAAAAAAB0k/6uQMhy3vbzk/s320/2801110629_9-cara-ampuh-obati-sakit-hati-usai-putus-cinta-705923.jpg" width="460" />
<div class="wp-caption-text">
Perpisahan Pasangan Kekasih (manalu blogger)</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Dualisme dalam kehidupan di dunia ini sulit dihindari,dualisme ini<span> </span>didalam
ajaran Hindu disebut Rwa Bhineda yaitu dua hal yang berbeda yang selalu
berdampingan, yang seolah-olah bertentangan tetapi selalu saling
melengkapi. Dari sekian dualisme yang ada diantaranya<span> </span>lelaki-wanita,siang malam, suka-duka,pahit-manis dan lain sebagainya, sesuatu yang bertentangan namun menciptakan harmoni.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Didalam kehidupan
setiap orang hampir semua pernah merasakan pahit manisnya dalam
bercinta. Cinta sulit diuraikan dengan kata-kata, keindahannya bagaikan
surga, surganya dunia.<span> </span>Dibalik keindahan bercinta tersimpan
juga berbagai hal-hal yang menyakitkan yang tak jarang membuat
seseorang hingga lemah tanpa daya , bahkan banyak pula hingga bunuh diri
karena cinta. Manakala<span> </span>cinta menjadi sumber penderitaan maka itulah rasa pahitnya bercinta , nerakanya dunia.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Jalinan kasih antara
seorang wanita dengan lelaki yang dimabuk asmara selalu penuh dengan
warna-warni cinta yaitu keindahan dan penderitaan.<span> </span>Bila
tiba waktunya berhadapan dengan penderitaan Setiap orang memiliki
cara-cara tersendiri untuk lepas dari penderitaan yang dihadapi.
Demikian juga halnya dengan usaha-usaha untuk melupakan orang yang
dicintai .</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
“Tiada pertemuan tanpa ada perpisahan “<span> </span>laksana
seorang yang lahir kematian adalah pasti, demikian juga dengan suatu
ikatan kasih, ada pertemuan maka perpisahan adalah pasti. Sebagian orang
mungkin menyadari hal ini tetapi ketika ia berhadapan dengan masalah,
dalam hal ini perpisahan dengan orang yang dicintai , seseorang dapat <span> </span>kehilangan akal sehat untuk keluar dari dilema yang dihadapi.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Telah banyak orang
menguraikan bagaimana cara mudah melupakan orang yang kita cintai agar
tidak menderita oleh karena cinta. Sebenarnya setiap orang memiliki
kemampuan untuk menyelesaikan masalahnya sendiri namun tak banyak yang
menyadari kemampuan dirinya. Sumber berbagai masalah kuncinya hanya pada
pikiran, demikian juga solusinya juga bersumberkan dari pikiran.
Tidaklah salah bila kitab suci menguraikan tentang membebaskan diri
dengan pikiran.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<strong><em><span>Barangsiapa merasa dirinya<span> </span>bebas, ia akan benar-benar bebas, dan barangsiapa merasa dirinya masih terikat, maka ia akan selamanya<span> </span>terikat.
“Seperti yang dipikirkannya, begitu juga ia merubah dirinya”’
demikianlah kata-kata mutiara di dunia ini, yang sebenar-benarnya adalah
benar</span></em></strong><span>. (Ashtavakra Gita I.11)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Untuk ia yang lagi berusaha melupakan si dia , inilah tips sederhananya yang diuraikan secara singkat:</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-align: justify; text-indent: -0.25in;">
<strong><span><span>1.<span style="font: 7pt;"> </span></span></span></strong><strong>Menyibukan Diri</strong></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
Sibuk dengan berbagai aktivitas tidak hanya membuat seseorang menjadi orang yang sukses dan berdikari. Apabila seorang <span> </span>ingin melupakan orang yang dicintai menyibukan diri dengan berbagai kegiatan bermanfaat salah satu <span> </span>cara
praktis dan elastis. Jadikan rasa sayang terhadap dia sebagai motivator
dalam meraih kesuksesan. Dengan kesibukan maka kita akan lupa dengan si
dia sedangkan kesuksesan pun kita raih.</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<strong> </strong></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -0.25in;">
<strong><span><span>2.<span style="font: 7pt;"> </span></span></span></strong><strong>Tidak Berusaha Melupakannya</strong></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
Hendak
melupakan seseorang bukan berarti harus berusaha untuk melupakannya,
apalagi sampai menghabiskan energy hanya untuk melupakan si dia. Justru
dengan membiarkan berjalan alami akan lebih mudah melupakan seseorang.
Hanya menghabiskan energy jika berusaha mati-matian untuk melupakannya ,
sebaiknya manfaatkan <span> </span>energy untuk melakukan hal-hal yang bermanfaat bagi diri sendiri dan orang lain.</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -0.25in;">
<strong><span><span>3.<span style="font: 7pt;"> </span></span></span></strong><strong>Tidak Membenci</strong></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
Dari
rasa sayang akan muncul kebencian,demikian sebaliknya dari rasa benci
muncul rasa sayang. Dengan membenci orang yang pernah dicintai akan
menyebabkan rasa sayang itu akan muncul kembali dikemudian hari sehingga
untuk melupakan dia semakin sulit, alangkah baik tidak membenci juga
tidak mencintai. Dalam ajaran agama selalu dianjurkan tetap seimbang
antara suka dan duka , rasa benci dan cinta maka dengan demikian
seseorang akan memperoleh kebebasan ataupun kemenangan, kemenangan atas
kehidupan yang sejati.</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<strong> </strong></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -0.25in;">
<strong><span><span>4.<span style="font: 7pt;"> </span></span></span></strong><strong>Mencari Pengganti</strong></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
Apabila
3 cara diatas tidak dapat dilakukan, cara ini mungkin tepat untuk
seorang yang belum berpikir dewasa. Dari sudut pandang saya pribadi,
mencari pengganti si dia dengan orang lain adalah cara kurang tepat
sebab besar kemungkinan orang yang dijadikan penggantinya hanya sebagai
pelampiasan. Meski kurang tepat namun bagi orang tertentu cara ini baik
untuknya.</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -0.25in;">
<strong><span><span>5.<span style="font: 7pt;"> </span></span></span></strong><strong>Mencari Keburukan</strong></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: justify;">
Setiap
orang pasti memiliki kekurangan , di dunia ini menurut kitab Slokantara
manusia tidak ada yang sempurna bahkan malaikat sekalipun. Selama kita
bercinta dengan seseorang sedikit tidaknya pasti mengetahui sisi buruk
si dia. Saat ingin melupakan si dia , carilah sampai ke akar-akar sisi
buruk dia, mulai dari fisik sampai sifat atau karakter yang dimiliki
sehingga rasa sayang yang kita miliki akan lentur dan lebur . Mencari
keburukan orang lain mungkin salah dari berbagai sudut pandang, baik
etika,moral maupun agama. Tetapi cara ini juga baik untuk dilakukan
meski keliru, keliru demi kebaikan diri sendiri .</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Demikianlah pandangan
saya tentang cara mudah melupakan orang yang kita cintai , hal ini tidak
lepas dari pengalaman pribadi.Bagaimana dengan pengalaman anda ?</div>
Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-76112352647853558082012-09-22T06:36:00.000-07:002012-09-22T06:36:04.941-07:00sifat buruk manusia Banyak manusia menganggap dirinya organisme terpintar dalam kerajaan
hewan, meski ada perdebatan apakah cetaceans seperti lumba-lumba dapat
saja mempunyai intelektual sebanding. Tentunya, manusia adalah
satu-satunya hewan yang terbukti berteknologi tinggi. Manusia memiliki
perbandingan massa otak dengan tubuh terbesar di antara semua hewan
besar (Lumba-lumba memiliki yang kedua terbesar; hiu memiliki yang
terbesar untuk ikan; dan gurita memiliki yang tertinggi untuk
invertebrata). Meski bukanlah pengukuran mutlak (sebab massa otak
minimum penting untuk fungsi "berumahtangga" tertentu), perbandingan
massa otak dengan tubuh memang memberikan petunjuk baik dari intelektual
relatif. (Carl Sagan, The Dragons of Eden, 38)<br />
<br />
Kemampuan manusia untuk mengenali bayangannya dalam cermin, merupakan
salah satu hal yang jarang ditemui dalam kerajaan hewan. Manusia adalah
satu dari empat spesies yang lulus tes cermin untuk pengenalan pantulan
diri - yang lainnya adalah simpanse, orang utan, dan lumba-lumba.
Pengujian membuktikan bahwa sebuah simpanse yang sudah bertumbuh
sempurna memiliki kemampuan yang hampir sama dengan seorang anak manusia
berumur empat tahun untuk mengenali bayangannya di cermin.<br />
<br />
Pengenalan pola (mengenali susunan gambar dan warna serta meneladani
sifat) merupakan bukti lain bahwa manusia mempunyai mental yang baik.<br />
<br />
Kemampuan mental manusia dan kepandaiannya, membuat mereka, menurut
Pascal, makhluk tersedih di antara semua hewan. Kemampuan memiliki
perasaan, seperti kesedihan atau kebahagiaan, membedakan mereka dari
organisme lain, walaupun pernyataan ini sukar dibuktikan menggunakan tes
hewan. Keberadaan manusia, menurut sebagian besar ahli filsafat,
membentuk dirinya sebagai sumber kebahagiaan.<br />
<br />
Salah satu hal yang paling menonjol yang membedakan manusia dengan
hewan. diantaranya adalah sifat atau kepribadian yang dimilikinya.
Kepribadian paling sering dideskripsikan dalam istilah sifat yang bisa
diukur yang ditunjukkan oleh seseorang. Sifat atau kepribadian manusia
digolongkan menjadi 2 macam yaitu:<br />
<br />
<b><i>Kepribadian Sehat<br />
Kepribadian Tidak Sehat</i></b><br />
<b><span style="font-size: x-small;"><br />
1. Kepribadian yang sehat :</span></b><br />
<br />
Mampu menilai diri sendiri secara realisitik; mampu menilai diri apa
adanya tentang kelebihan dan kekurangannya, secara fisik, pengetahuan,
keterampilan dan sebagainya.<br />
Mampu menilai situasi secara realistik; dapat menghadapi situasi
atau kondisi kehidupan yang dialaminya secara realistik dan mau menerima
secara wajar, tidak mengharapkan kondisi kehidupan itu sebagai sesuatu
yang sempurna.<br />
Mampu menilai prestasi yang diperoleh secara realistik; dapat
menilai keberhasilan yang diperolehnya dan meraksinya secara rasional,
tidak menjadi sombong, angkuh atau mengalami superiority complex,
apabila memperoleh prestasi yang tinggi atau kesuksesan hidup. Jika
mengalami kegagalan, dia tidak mereaksinya dengan frustrasi, tetapi
dengan sikap optimistik.<br />
Menerima tanggung jawab; dia mempunyai keyakinan terhadap
kemampuannya untuk mengatasi masalah-masalah kehidupan yang dihadapinya.<br />
Kemandirian; memiliki sifat mandiri dalam cara berfikir, dan
bertindak, mampu mengambil keputusan, mengarahkan dan mengembangkan diri
serta menyesuaikan diri dengan norma yang berlaku di lingkungannya.<br />
Dapat mengontrol emosi; merasa nyaman dengan emosinya, dapat
menghadapi situasi frustrasi, depresi, atau stress secara positif atau
konstruktif , tidak destruktif (merusak)<br />
Berorientasi tujuan; dapat merumuskan tujuan-tujuan dalam setiap
aktivitas dan kehidupannya berdasarkan pertimbangan secara matang
(rasional), tidak atas dasar paksaan dari luar, dan berupaya mencapai
tujuan dengan cara mengembangkan kepribadian (wawasan), pengetahuan dan
keterampilan.<br />
Berorientasi keluar (ekstrovert); bersifat respek, empati terhadap
orang lain, memiliki kepedulian terhadap situasi atau masalah-masalah
lingkungannya dan bersifat fleksibel dalam berfikir, menghargai dan
menilai orang lain seperti dirinya, merasa nyaman dan terbuka terhadap
orang lain, tidak membiarkan dirinya dimanfaatkan untuk menjadi korban
orang lain dan mengorbankan orang lain, karena kekecewaan dirinya.<br />
Penerimaan sosial; mau berpartsipasi aktif dalam kegiatan sosial dan
memiliki sikap bersahabat dalam berhubungan dengan orang lain.<br />
Memiliki filsafat hidup; mengarahkan hidupnya berdasarkan filsafat hidup yang berakar dari keyakinan agama yang dianutnya.<br />
Berbahagia; situasi kehidupannya diwarnai kebahagiaan, yang didukung
oleh faktor-faktor achievement (prestasi) acceptance (penerimaan), dan
affection (kasih sayang)<br />
<br />
<b><span style="font-size: x-small;">2. Kepribadian yang tidak sehat :</span></b><br />
<br />
Mudah marah (tersinggung)<br />
Menunjukkan kekhawatiran dan kecemasan<br />
Sering merasa tertekan (stress atau depresi)<br />
Bersikap kejam atau senang mengganggu orang lain yang usianya lebih muda atau terhadap binatang<br />
Ketidakmampuan untuk menghindar dari perilaku menyimpang meskipun sudah diperingati atau dihukum<br />
Kebiasaan berbohong<br />
Hiperaktif<br />
Bersikap memusuhi semua bentuk otoritas<br />
Senang mengkritik/ mencemooh orang lain<br />
Sulit tidur<br />
Kurang memiliki rasa tanggung jawab<br />
Sering mengalami pusing kepala (meskipun penyebabnya bukan faktor yang bersifat organis)<br />
Kurang memiliki kesadaran untuk mentaati ajaran agama<br />
Pesimis dalam menghadapi kehidupan<br />
Kurang bergairah (bermuram durja) dalam menjalani kehidupanHendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-91361733205840698832011-12-14T05:23:00.000-08:002011-12-14T05:23:46.593-08:00*LAJU REAKSI*<div class="postcontent"><h3>Orde Reaksi</h3><div class="article"><div><div style="text-align: justify;"> Orde reaksi adalah banyaknya faktor konsentrasi zat reaktan yang mempengaruhi kecepatan reaksi.<br />
Penentuan orde reaksi <em> tidak dapat</em> diturunkan dari <a href="http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_sma1/kelas-1/persamaan-reaksi/" rel="nofollow" title="persamaan reaksi "> persamaan reaksi</a> tetapi hanya dapat ditentukan berdasarkan percobaan.<br />
Suatu reaksi yang diturunkan secara eksperimen dinyatakan dengan rumus kecepatan reaksi :<br />
v = k (A) (B) <sup> 2</sup> <br />
persamaan tersebut mengandung pengertian reaksi orde 1 terhadap zat A dan merupakan reaksi orde 2 terhadap zat B. Secara keselurahan reaksi tersebut adalah reaksi orde 3.<br />
<em> Contoh soal:</em> <br />
Dari reaksi 2NO(g) + Br <sub> 2</sub> (g) → 2NOBr(g)<br />
dibuat percobaan dan diperoleh data sebagai berikut:<br />
<table border="0" style="text-align: left; width: 75%;"><tbody>
<tr> <td> No.</td> <td> (NO) mol/l</td> <td> (Br <sub> 2</sub> ) mol/l</td> <td> Kecepatan Reaksi<br />
mol / 1 / detik</td> </tr>
<tr> <td> 1.</td> <td> 0.1</td> <td> 0.1</td> <td> 12</td> </tr>
<tr> <td> 2.</td> <td> 0.1</td> <td> 0.2</td> <td> 24</td> </tr>
<tr> <td> 3.</td> <td> 0.1</td> <td> 0.3</td> <td> 36</td> </tr>
<tr> <td> 4.</td> <td> 0.2</td> <td> 0.1</td> <td> 48</td> </tr>
<tr> <td> 5.</td> <td> 0.3</td> <td> 0.1</td> <td> 108</td> </tr>
</tbody></table><em> Pertanyaan:</em> <br />
a. Tentukan orde reaksinya !<br />
b. Tentukan harga k (tetapan laju reaksi) !<br />
<em> Jawab:</em> <br />
a. Pertama-tama kita misalkan rumus kecepatan reaksinya adalah sebagai berikut: V = k(NO) <sup> x</sup> (Br <sub> 2</sub> ) <sup> y</sup> : jadi kita harus mencari nilai x den y.<br />
Untuk menentukan nilai x maka kita ambil data dimana konsentrasi terhadap Br2 tidak berubah, yaitu data (1) dan (4).<br />
Dari data ini terlihat konsentrasi NO naik 2 kali sedangkan kecepatan reaksinya naik 4 kali maka :<br />
2 <sup> x</sup> = 4 → x = 2 (reaksi orde 2 terhadap NO)<br />
Untuk menentukan nilai y maka kita ambil data dimana konsentrasi terhadap NO tidak berubah yaitu data (1) dan (2). Dari data ini terlihat konsentrasi Br <sub> 2</sub> naik 2 kali, sedangkan kecepatan reaksinya naik 2 kali, maka :<br />
2 <sup> y</sup> = 2 → y = 1 (reaksi orde 1 terhadap Br <sub> 2</sub> )<br />
Jadi rumus kecepatan reaksinya : V = k(NO) <sup> 2</sup> (Br <sub> 2</sub> ) (reaksi orde 3)<br />
<br />
b. Untuk menentukan nilai k cukup kita ambil salah satu data percobaan saja misalnya data (1), maka:<br />
V = k(NO) <sup> 2</sup> (Br <sub> 2</sub> )<br />
12 = k(0.1) <sup> 2</sup> (0.1)<br />
k = 12 x 10 <sup> 3</sup> mol <sup> -2</sup> 1 <sup> 2</sup> det <sup> -1</sup> <br />
</div></div></div><div class="clear1"> </div></div><div class="post"><div class="postop"><div class="pheadfill"> </div></div><div class="postcontent"><h3>Orde Reaksi dan Persamaan Laju Reaksi</h3><div class="article"><div><div style="text-align: justify;"> Merubah konsentrasi dari suatu zat di dalam suatu reaksi biasanya merubah juga laju reaksi. Persamaan laju menggambarkan perubahaan ini secara matematis. Order reaksi adalah bagian dari persamaan laju. Halaman ini memperkenalkan dan menjelaskan berbagai istilah yang perlu Anda tahu.<br />
<strong> <img border="0" height="9" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/bullet.gif" width="8" /> Persamaan Laju</strong> <br />
<strong> Mengukur laju reaksi</strong> <br />
Ada beberapa cara untuk mengukur laju dari suatu reaksi. Sebagai contoh, jika gas dilepaskan dalam suatu reaksi, kita dapat mengukurnya dengan menghitung volume gas yang dilepaskan per menit pada waktu tertentu selama reaksi berlangsung.<br />
Definisi Laju ini dapat diukur dengan satuan cm <sup> 3</sup> s <sup> -1</sup> <br />
Bagaimanapun, untuk lebih formal dan matematis dalam menentukan laju suatu reaksi, laju biasanya diukur dengan melihat berapa cepat konsentrasi suatu reaktan berkurang pada waktu tertentu.<br />
Sebagai contoh, andaikan kita memiliki suatu reaksi antara dua senyawa <strong> A</strong> dan <strong> B</strong> . Misalkan setidaknya salah satu mereka merupakan zat yang bisa diukur konsentrasinya-misalnya, <a href="http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_dasar/cairan_dan_larutan/larutan/" rel="nofollow" title="larutan"> larutan</a> atau dalam bentuk gas.<br />
<img height="12" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/belajar_kfisika01/aplusb1.gif" width="187" /> <br />
Untuk reaksi ini kita dapat mengukur laju reaksi dengan menyelidiki berapa cepat konsentrasi, katakan A, berkurang per detik.<br />
Kita mendapatkan, sebagai contoh, pada awal reaksi, konsentrasi berkurang dengan laju 0.0040 mol dm <sup> -3</sup> s <sup> -1</sup> .<br />
Hal ini berarti tiap detik konsentrasi <strong> A</strong> berkurang 0.0040 mol per desimeter kubik. Laju ini akan meningkat seiring reaksi dari <strong> A</strong> berlangsung.<br />
<strong> <em> <br />
Kesimpulan</em> </strong> <br />
Untuk persamaan laju dan order reaksi, laju reaksi diukur dengan cara berapa cepat konsentrasi dari suatu reaktan berkurang. Satuannya adalah mol dm <sup> -3</sup> s <sup> -1</sup> <br />
<strong> <img border="0" height="9" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/bullet.gif" width="8" /> Order reaksi</strong> <br />
Halaman ini tidak akan mendefinisikan apa arti order reaksi secara langsung, tetapi mengajak kita untuk mengerti apa itu order reaksi.<br />
Order reaksi selalu ditemukan melalui percobaan. Kita tidak dapat menentukan apapun tentang order reaksi dengan hanya mengamati persamaan dari suatu reaksi.<br />
Jadi andaikan kita telah melakukan beberapa percobaan untuk menyelidiki apa yang terjadi dengan laju reaksi dimana konsentrasi dari satu reaktan, <strong> A</strong>, berubah, Beberapa hal-hal sederhana yang akan kita temui adalah ;<br />
<strong> <em> Kemungkinan pertama : laju reaksi berbanding lurus dengan konsentrasi A</em> </strong> <br />
Hal ini berarti jika kita melipatgandakan konsentrasi <strong> A</strong>, laju reaksi akan berlipat ganda pula. JIka kita meningkatkan konsentrasi <strong> A</strong> dengan faktor 4, laju reaksi pun akan menjadi 4 kali lipat.<br />
Kita dapat mengekspresikan persamaan ini dengan simbol :<br />
<img height="127" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/belajar_kfisika01/a1storder1.gif" width="252" /> <br />
Adalah cara yang umum menulis rumus dengan tanda kurung persegi untuk menunjukkan konsentrasi yang diukur dalam mol per desimeter kubik (liter).<br />
Kita juga dapat menulis tanda berbanding lurus dengan menuliskan konstanta (tetapan), k.<br />
<img height="83" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/belajar_kfisika01/a1storder2.gif" width="152" /> <br />
<strong> <em> Kemungkinan lainnya : Laju reaksi berbanding terbalik dengan kuadrat konsentrasi A</em> </strong> <br />
Hal ini berarti jika kita melipatgandakan konsentrasi dari <strong> A</strong>, laju reaksi akan bertambah 4 kali lipat (2 <sup> 2</sup> ). Jika konsentras dari <strong> A</strong> i ditingkatkan tiga kali lipat, laju reaksi akan bertambah menjadi 9 kali lipat (3 <sup> 2</sup> ). Dengan simbol dapat dilambangkan dengan:<br />
<img height="74" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/belajar_kfisika01/a2ndorder.gif" width="133" /> <br />
<em> <br />
<strong> Secara umum</strong> </em>,<br />
Dengan melakukan percobaan yang melibatkan reaksi antara <strong> A</strong> dan <strong> B</strong>, kita akan mendapatkan bahwa laju reaksi berhubugngan dengan konsentrasi <strong> A</strong> dan <strong> B</strong> dengan cara :<br />
<img height="158" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/belajar_kfisika01/reqnab1.gif" width="365" /> <br />
Hubungan ini disebut dengan <strong> persamaan laju</strong> reaksi :<br />
Kita dapat melihat dari persamaan laju reaksi bahwa laju reaksi dipengaruhi oleh pangkat dari konsentrasi dari <strong> A</strong> dan <strong> B</strong> . Pangkat-pangkat ini disebut dengan order reaksi terhadap <strong> A</strong> dan <strong> B</strong> <br />
Jika order reaksi terhadap <strong> A</strong> adalah 0 (no), berarti konsentrasi dari <strong> A</strong> tidak mempengaruhi laju reaksi.<br />
Order reaksi total (keseluruhan), didapat dengan menjumlahkan tiap-tiap order. Sebagai contoh, di dalam reaksi order satu terhadap kedua <strong> A</strong> dan <strong> B</strong> (a = 1 dan b = 1), order reaksi total adalah 2. Kita menyebutkan order reaksi total dua.<br />
<em> <strong> Beberapa contoh</strong> </em> <br />
Tiap contoh yang melibatkan reaksi antara <strong> A</strong> dan <strong> B</strong>, dan tiap persamaan laju didapat dari ekperimen untuk menentukan bagaimana konsentrasi dari <strong> A</strong> dan <strong> B</strong> mempengaruhi laju reaksi.<br />
<em> Contoh 1:</em> <br />
<img height="19" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/belajar_kfisika01/reqnab2.gif" width="147" /> <br />
Dalam kasus ini, order reaksi terhadap <strong> A</strong> dan <strong> B</strong> adalah 1. Order reaksi total adalah 2, didapat dengan menjumlahkan tiap-tiap order.<br />
<em> Contoh 2:</em> <br />
<img height="27" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/belajar_kfisika01/reqnab3.gif" width="132" /> <br />
Pada reaksi ini, <strong> A</strong> berorder nol karena konsentrasi <strong> A</strong> tidak mempengaruhi laju dari reaksi. <strong> B</strong> berorder 2, sehingga order reaksi total adalah dua.<br />
<em> <br />
Contoh 3:</em> <br />
<img height="19" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/belajar_kfisika01/reqnab4.gif" width="125" /> <br />
Pada reaksi ini, <strong> A</strong> berorder satu dan <strong> B</strong> beroder nol, karena konsentrasi <strong> B</strong> tidak mempengaruhi laju reaksi. Order reaksi total adalah satu.<br />
<em> Bagaimana bila kita memiliki reaktan-reaktan lebih dari dua lainnya?</em> <br />
Tidak menjadi masalah berapa banyak reaktan yang ada. Konsentasi dari tiap reaktan akan berlangsung pada laju reaksi dengan kenaikan beberapa pangkat. Pangkat-pangkat ini merupakan order tersendiri dari setiap reaksi. Order total (keseluruhan) dari reaksi didapat dengan menjumlahkan tiap-tiap order tersebut.<br />
<strong> Ketetapan laju</strong> <br />
Hal yang cukup mengejutkan, Ketetapan laju sebenarnya tidak benar-benar konstan. Konstanta ini berubah, sebagai contoh, jika kita mengubah temperatur dari reaksi, menambahkan katalis atau merubah katalis.<br />
Tetapan laju akan konstan untuk reaksi yang diberikan hanya apabila kita mengganti konsentrasi dari reaksi tersebut. Anda akan mendapatkan efek dari perubahaan suhu dan katalis pada laju konstanta pada halaman lainnya.<br />
<strong> Kalkulasi yang melibatkan order reaksi</strong> <br />
Anda akan dapat menghitung order dari reaksi dan tetapan laju dari data yang diberikan maupun dari hasil percobaan yang Anda lakukan.<br />
</div></div></div><div class="clear1"> </div></div></div><div class="post"><div class="postop"><div class="pheadfill"> </div></div><div class="postcontent"><h3>Teori Tumbukan Dan Teori Keadaan Transisi</h3><div class="article"><div><div style="text-align: justify;"> <a href="http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_fisika1/laju_reaksi1/teori_tumbukan/" rel="nofollow" title="Teori tumbukan"> Teori tumbukan</a> didasarkan atas teori kinetik gas yang mengamati tentang bagaimana suatu reaksi kimia dapat terjadi. Menurut teori tersebut kecepatan reaksi antara dua jenis molekul A dan B sama dengan jumiah tumbukan yang terjadi per satuan waktu antara kedua jenis molekul tersebut. Jumlah tumbukan yang terjadi persatuan waktu sebanding dengan konsentrasi A dan konsentrasi B. Jadi makin besar konsentrasi A dan konsentrasi B akan semakin besar pula jumlah tumbukan yang terjadi.</div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> <em> <strong> TEORI TUMBUKAN INI TERNYATA MEMILIKI BEBERAPA KELEMAHAN, ANTARA LAIN :</strong> </em> </div><div style="text-align: justify;"> </div><ul><li> tidak semua tumbukan menghasilkan reaksi sebab ada energi tertentu yang harus dilewati (disebut energi aktivasi = energi pengaktifan) untak dapat menghasilkan reaksi. Reaksi hanya akan terjadi bila energi tumbukannya lebih besar atau sama dengan energi pengaktifan (E<sub> a</sub> ).</li>
<li> molekul yang lebih rumit struktur ruangnya menghasilkan tumbukan yang tidak sama jumlahnya dibandingkan dengan molekul yang sederhana struktur ruangnya.</li>
</ul><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> Teori tumbukan di atas diperbaiki oleh <em> tcori keadaan transisi</em> atau <em> teori laju reaksi absolut.</em> Dalam teori ini diandaikan bahwa ada suatu keadaan yang harus dilewati oleh molekul-molekul yang bereaksi dalam tujuannya menuju ke keadaan akhir (produk). Keadaan tersebut dinamakan keadaan transisi. Mekanisme reaksi keadaan transisi dapat ditulis sebagai berikut:</div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> A + B → T<sup> *</sup> –> C + D</div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> <em> dimana:</em> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> - A dan B adalah molekul-molekul pereaksi<br />
- T<sup> *</sup> adalah molekul dalam keadaan transisi<br />
- C dan D adalah molekul-molekul hasil reaksi</div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> <em> <strong> SECARA DIAGRAM KEADAAN TRANSISI INI DAPAT DINYATAKAN SESUAI KURVA BERIKUT</strong> </em> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> <img alt="energi-pengaktifan" height="225" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/03/energi-pengaktifan.jpg" title="energi-pengaktifan" width="450" /> <br />
Dari diagram terlibat bahwa energi pengaktifan (E<sub> a</sub> ) merupakan energi keadaan awal sampai dengan energi keadaan transisi. Hal tersebut berarti bahwa molekul-molekul pereaksi harus memiliki energi paling sedikit sebesar energi pengaktifan (Ea) agar dapat mencapai keadaan transisi (T<sup> *</sup> ) dan kemudian menjadi hasil reaksi (C + D).</div><div style="text-align: justify;"> <em> <strong> Catatan :</strong> </em> <br />
energi pengaktifan (= energi aktivasi) adalah jumlah energi minimum yang dibutuhkan oleh molekul-molekul pereaksi agar dapat melangsungkan reaksi</div></div></div><div class="clear1"> </div></div></div><div class="post"><div class="postop"><div class="pheadfill"> </div></div><div class="postcontent"><h3>Konsentrasi Dan Kecepatan Reaksi</h3><div class="article"><div><div style="text-align: justify;"> <em> Kecepatan reaksi adalah banyaknya mol/liter suatu zat yang dapat berubah menjadi zat lain dalam setiap satuan waktu.</em> <br />
Untuk reaksi: aA + bB → mM + nN<br />
maka kecepatan reaksinya adalah:<br />
<table border="0" style="text-align: left; width: 75%;"><tbody>
<tr> <td width="7%"> </td> <td width="16%"> 1 (dA)</td> <td width="15%"> 1 d(B)</td> <td width="16%"> 1 d(M)</td> <td width="46%"> 1 d(N)</td> </tr>
<tr> <td width="7%"> V = -</td> <td width="16%"> ——- = -</td> <td width="15%"> ——- = +</td> <td width="16%"> ——– = +</td> <td width="46%"> ———-</td> </tr>
<tr> <td width="7%"> </td> <td width="16%"> a dt</td> <td width="15%"> b dt</td> <td width="16%"> m dt</td> <td width="46%"> n dt</td> </tr>
</tbody></table><em> dimana:</em> <br />
<table border="0" style="text-align: left; width: 98%;"><tbody>
<tr> <td width="17%"> - 1/a . d(A) /dt</td> <td width="8%"> = r<sub> A</sub> </td> <td width="75%"> = kecepatan reaksi zat A = pengurangan konsentrasi zat A per satuan wakru.</td> </tr>
<tr> <td width="17%"> - 1/b . d(B) /dt</td> <td width="8%"> = r<sub> B</sub> </td> <td width="75%"> = kecepatan reaksi zat B = pengurangan konsentrasi zat B per satuan waktu.</td> </tr>
<tr> <td width="17%"> - 1/m . d(M) /dt</td> <td width="8%"> = r<sub> M</sub> </td> <td width="75%"> = kecepatan reaksi zat M = penambahan konsentrasi zat M per satuan waktu.</td> </tr>
<tr> <td width="17%"> - 1/n . d(N) /dt</td> <td width="8%"> = r<sub> N</sub> </td> <td width="75%"> = kecepatan reaksi zat N = penambahan konsentrasi zat N per satuan waktu.</td> </tr>
</tbody></table>Pada umumnya kecepatan reaksi akan besar bila konsentrasi pereaksi cukup besar. Dengan berkurangnya konsentrasi pereaksi sebagai akibat reaksi, maka akan berkurang pula kecepatannya.<br />
Secara umum kecepatan reaksi dapat dirumuskan sebagai berikut:<br />
V = k(A) <sup> x</sup> (B) <sup> y</sup> <br />
<em> dimana:<br />
</em> <br />
V = kecepatan reaksi<br />
k = tetapan laju reaksi<br />
x = <a href="http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_sma1/kelas-1/orde-reaksi/" rel="nofollow" title="orde reaksi "> orde reaksi</a> terhadap zat A<br />
y = orde reaksi terhadap zat B<br />
(x + y) adalah orde reaksi keseluruhan<br />
(A) dan (B) adalah konsentrasi zat pereaksinya<br />
</div></div></div><div class="clear1"> </div></div></div><div class="post"><div class="postop"><div class="pheadfill"> </div></div><div class="postcontent"><h3>Faktor-faktor yang mempengaruhi kecepatan reaksi</h3><div class="article"><div><div id="container"> <div id="bigcolumn"> <div id="widecolumn"> <div id="post-7506"> <div> <br />
<div> <img alt="gbaly" height="262" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/05/gbaly.jpg" width="432" /> <br />
<ol><li> <strong> Kecepatan Reaksi dipengaruhi oleh ukuran partikel/zat.</strong> <br />
Semakin luas permukaan maka semakin banyak tempat bersentuhan untuk berlangsungnya reaksi. Luas permukaan zat dapat dicapai dengan cara memperkecil ukuran zat tersebut</li>
<li> <strong> Kecepatan Reaksi dipengaruhi oleh suhu.</strong> <br />
Semakin tinggi suhu reaksi, kecepatan reaksi juga akan makin meningkat sesuai dengan teori Arhenius.</li>
<li> <strong> Kecepatan Reaksi dipengaruhi oleh katalis.</strong> <br />
Adanya katalisator dalam reaksi dapat mempercepat jalannya suatu reaksi. Kereakifan dari katalis bergantung dari jenis dan konsentrasi yang digunakan.</li>
</ol><h3> Katalis</h3>Katalis adalah suatu zat yang mempercepat suatu laju reaksi, namun ia sendiri, secara kimiawi, tidak berubah pada akhir reaksi. Ketika reaksi selesai, maka akan didapatkan kembali massa katalasis yang sama seperti pada awal ditambahkan.<br />
Katalis dapat dibagi berdasarkan dua tipe dasar, yaitu reaksi heterogen dan reaksi homogen. Didalam reaksi heterogen, katalis berada dalam fase yang berbeda dengan reaktan. Sedangkan pada dalam reaksi homogen, katalis berada dalam fase yang sama dengan reaktan.<br />
Jika kita melihat suatu campuran dan dapat melihat suatu batas antara dua komponen, dua komponen itu berada dalam fase yang berbeda. Campuran antara padat dan cair terdiri dari dua fase. Campuran antara beberapa senyawa kimia dalam satu <a href="http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_dasar/cairan_dan_larutan/larutan/" rel="nofollow" title="larutan"> larutan</a> terdiri hanya dari satu fase, karena kita tidak dapat melihat batas antara senyawa-senyawa kimia tersebut.<br />
<img alt="gbfase-padatan" height="306" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/05/gbfase-padatan.jpg" width="435" /> <br />
Fase berbeda denga istilah keadaan fisik (padat, cair dan gas). Fase dapat juga meliputi padat, cair dan gas, akan tetapi lebih sedikit luas. Fase juga dapat diterapkan dalam dua zat cair dimana keduanya tidak saling melarutkan (contoh, minyak dan air).<br />
<img alt="gbcairan" height="242" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/05/gbcairan.jpg" width="283" /> <br />
<h3> Energi Aktivasi</h3>Tumbukan-tumbukan akan menghasilkan reaksi jika partikel-partikel bertumbukan dengan energi yang cukup untuk memulai suatu reaksi. Energi minimum yang diperlukan disebut dengan reaksi aktivasi energi. Kita dapat menggambarkan keadaan dari energi aktivasi pada distribusi Maxwell-Boltzmann seperti ini:<br />
<img alt="energi" height="376" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/05/energi.jpg" width="504" /> <br />
</div></div></div></div></div></div></div></div><div class="clear1"> </div></div></div><div class="post"><div class="postop"><div class="pheadfill"> </div></div><div class="postcontent"><h3>Terjadinya Kecepatan Reaksi</h3><div class="article"><div><div style="text-align: justify;"> Dalam suatu reaksi kimia berlangsungnya suatu reaksi dari keadaan semula (awal) sampai keadaan akhir diperkirakan melalui beberapa tahap reaksi.<br />
Contoh: 4 HBr(g) + O <sub> 2</sub> (g) → 2 H <sub> 2</sub> O(g) + 2 Br <sub> 2</sub> (g)<br />
Dari <a href="http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_sma1/kelas-1/persamaan-reaksi/" rel="nofollow" title="persamaan reaksi "> persamaan reaksi</a> di atas terlihat bahwa tiap 1 molekul O <sub> 2</sub> bereaksi dengan 4 molekul HBr. Suatu reaksi baru dapat berlangsung apabila ada tumbukan yang berhasil antara molekul-molekul yang bereaksi. Tumbukan sekaligus antara 4 molekul HBr dengan 1 molekul O <sub> 2</sub> kecil sekali kemungkinannya untuk berhasil. Tumbukan yang mungkin berhasil adalah tumbukan antara 2 molekul yaitu 1 molekul HBr dengan 1 molekul O <sub> 2</sub> . Hal ini berarti reaksi di atas harus berlangsung dalam beberapa tahap dan diperkirakan tahap-tahapnya adalah :<br />
<table border="0" style="text-align: left; width: 511px;"><tbody>
<tr> <td width="63"> Tahap 1:</td> <td width="121"> HBr + O <sub> 2</sub> </td> <td width="225"> → HOOBr</td> <td width="84"> <em> (lambat)</em> </td> </tr>
<tr> <td width="63"> Tahap 2:</td> <td width="121"> HBr + HOOBr</td> <td width="225"> → 2HOBr</td> <td width="84"> <em> (cepat)</em> </td> </tr>
<tr> <td width="63"> Tahap 3:</td> <td width="121"> (HBr + HOBr</td> <td width="225"> → H <sub> 2</sub> O + Br <sub> 2</sub> ) x 2</td> <td width="84"> <em> (cepat)</em> </td> </tr>
<tr> <td width="63"> </td> <td colspan="2"> —————————————————— +</td> <td width="84"> </td> </tr>
<tr> <td width="63"> </td> <td width="121"> 4 HBr + O <sub> 2</sub> </td> <td width="225"> → 2H <sub> 2</sub> O + 2 Br <sub> 2</sub> </td> <td width="84"> </td> </tr>
</tbody></table>Dari contoh di atas ternyata secara eksperimen kecepatan berlangsungnya reaksi tersebut ditentukan oleh kecepatan reaksi pembentukan HOOBr yaitu reaksi yang berlangsungnya <em> paling lambat.</em> <br />
Rangkaian tahap-tahap reaksi dalam suatu reaksi disebut “mekanisme reaksi” dan kecepatan berlangsungnya reaksi keselurahan ditentukan oleh reaksi yang <em> paling lambat</em> dalam mekanisme reaksi. Oleh karena itu, tahap ini disebut <em> tahap penentu kecepatan reaksi.</em> <br />
</div></div></div><div class="post-details"><ul><li><span class="cal_icon">Posted:</span> rabu,14 dec 2011<br />
HENDRI MANALU,MSc.</li>
</ul></div><div class="clear1"> data dari:http://sahri.ohlog.com/laju-reaksi.cat3106.html</div></div></div>Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-44853595439250848472011-12-12T05:03:00.001-08:002011-12-12T05:03:38.742-08:00MENGENAL “RESIKO DAN BAHAYA BERHUBUNGAN INTIM SAAT HAID”<strong>Berbahayakah berhubungan intim saat haid..? Sebelum anda melakukannya sebaiknya dipikirkan dulu resiko, dampak dan bahayanya. Untuk lebih jelasnya simak penjelasanya di bawah ini.<span id="more-950"></span></strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>Vagina yang biasanya dilumuri lendir pencegah terjadinya infeksi ketika haid tergantikan oleh aliran darah haid untuk dikeluarkan. Nah, hubungan seks yang dilakukan pada saat itu dapat mempengaruhi kesehatan reproduksi. Hubungan seks saat haid bisa menyebabkan aliran darah haid berbalik dan menimbulkan infeksi pada rongga panggul, kondisi ini kemudian bisa menjalar ke bagian tubuh lainnya melalui pembuluh darah yang terbuka di permukaan rahin saat haid.</strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>Beberapa penelitian bahkan membuktikan kalau infeksi penyakit menular seksual, seperti gonorhea, HIV, dan berbagai penyakit lainnya juga meningkat pada wanita yang melakukan hubungan seksual pada saat sedang haid. Akibat lanjut dari infeksi ini adalah kemungkinan terjadinya perlengketan alat reproduksi sehingga fungsi organ reproduksi pun menjadi terganggu, sehingga proses kehamilan menjadi sulit terjadi. Selain itu, perlengketan alat reproduksi tadi juga dapat menyebabkan nyeri panggul yang cukup parah.</strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>Pada saat menstruasi, disarankan bagi seorang perempuan untuk tidak melakukan hubungan seksual. Rahim seorang perempuan yang sedang menstruasi berisi luruhan lapisan endometrium yang terdiri dari darah dan sel-sel kelenjar endometrium. Sehingga bila perempuan tersebut melakukan hubungan seksual maka ada beberapa risiko yang mungkin terjadi.</strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>Yang pertama adalah risiko terjadinya infeksi organ reproduksi. Pada saat menstruasi karena adanya darah yang turut keluar, mengundang datangnya kuman-kuman, karena kuman sangat menyenangi darah sebagai media pertumbuhan mereka. Saat melakukan hubungan seksual, terjadi friksi-friksi pada dinding vagina yang memungkinkan terjadinya luka atau lecet pada dinding vagina.</strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>Dengan adanya luka atau lecet tersebut, kuman yang jumlahnya sedang meningkat mudah masuk ke organ reproduksi kita dan menyebabkan infeksi organ reproduksi yang nantinya akan menyebabkan berbagai keluhan termasuk ketidaksuburan.</strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>Yang kedua adalah risiko terjadinya endometriosis. Pada saat melakukan hubungan seksual, apalagi jika mengalami orgasme, terjadi kontraksi dari organ-organ reproduksi kita, termasuk rahim. Kontraksi tersebut mendorong darah menstruasi masuk ke rongga perut melalui tuba atau saluran telur kita.</strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>Darah yang mengandung sel-sel endometrium yang telah masuk ke rongga perut atau tuba dapat tumbuh dan memperbanyak diri di tempat tersebut dan ikut memproduksi darah pada saat menstruasi selanjutnya. Hal inilah yang disebut endometriosis. Hal ini dapat mengurangi kesuburan kita, apalagi bila menutupi saluran telur.</strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>Dengan kedua risiko di atas, maka sangat tidak disarankan bagi seorang perempuan untuk melakukan hubungan seksual saat terjadi menstruasi.</strong>Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-1516183442379496592011-12-11T05:17:00.000-08:002011-12-11T05:17:05.572-08:00Proses Pembentukan Bumi.(berbagai teori)Sebelum itu, mari kita pahami pengertian Bumi:<br />
Bumi adalah planet tempat tinggal seluruh makhluk hidup beserta isinya. Sebagai tempat tinggal makhluk hidup, bumi tersusun atas beberapa lapisan bumi, bahan-bahan material pembentuk bumi, dan seluruh kekayaan alam yang terkandung di dalamnya. Bentuk permukaan bumi berbeda-beda, mulai dari daratan, lautan, pegunungan, perbukitan, danau, lembah, dan sebagainya. Bumi sebagai salah satu planet yang termasuk dalam sistem tata surya di alam semesta ini tidak diam seperti apa yang kita perkirakan selama ini, melainkan bumi melakukan perputaran pada porosnya (rotasi) dan bergerak mengelilingi matahari (revolusi) sebagai pusat sistem tata surya. Hal inilah yang menyebabkan terjadinya siang malam dan pasang surut air laut. Oleh karena itu, proses terbentuknya bumi tidak terlepas dari proses terbentuknya tata surya kita.<br />
<br />
Setelah memahaminya, inilah proses pembentukan bumi dari beberapa teori:<br />
<b>1.Theory Big bang</b><br />
<img alt="" border="0" src="http://i854.photobucket.com/albums/ab104/fantoinic/images-9.jpg" /><br />
Teori ini adalh yang paling terkenal gan.<br />
Berdasarkan Theory Big Bang, proses terbentuknya bumi berawal dari puluhan milyar tahun yang lalu. Pada awalnya terdapat gumpalan kabut raksasa yang berputar pada porosnya. Putaran yang dilakukannya tersebut memungkinkan bagian-bagian kecil dan ringan terlempar ke luar dan bagian besar berkumpul di pusat, membentuk cakram raksasa. Suatu saat, gumpalan kabut raksasa itu meledak dengan dahsyat di luar angkasa yang kemudian membentuk galaksi dan nebula-nebula. Selama jangka waktu lebih kurang 4,6 milyar tahun, nebula-nebula tersebut membeku dan membentuk suatu galaksi yang disebut dengan nama Galaksi Bima Sakti, kemudian membentuk sistem tata surya. Sementara itu, bagian ringan yang terlempar ke luar tadi mengalami kondensasi sehingga membentuk gumpalan-gumpalan yang mendingin dan memadat. Kemudian, gumpalan-gumpalan itu membentuk planet-planet, termasuk planet bumi.<br />
<br />
Dalam perkembangannya, planet bumi terus mengalami proses secara bertahap hingga terbentuk seperti sekarang ini. Ada tiga tahap dalam proses pembentukan bumi, yaitu:<br />
<br />
1. Awalnya, bumi masih merupakan planet homogen dan belum mengalami perlapisan atau perbedaan unsur.<br />
2. Pembentukan perlapisan struktur bumi yang diawali dengan terjadinya diferensiasi. Material besi yang berat jenisnya lebih besar akan tenggelam, sedangkan yang berat jenisnya lebih ringan akan bergerak ke permukaan.<br />
3. Bumi terbagi menjadi lima lapisan, yaitu inti dalam, inti luar, mantel dalam, mantel luar, dan kerak bumi.<br />
<br />
Perubahan di bumi disebabkan oleh perubahan iklim dan cuaca.<br />
<br />
<b>2. Teori Kabut Kant-Laplace</b><br />
<img alt="" border="0" src="http://i854.photobucket.com/albums/ab104/fantoinic/images-8.jpg" /><br />
Sejak jaman sebelum Masehi, para ahli telah banyak berfikir dan melakukan analisis terhadap gejala-gejala alam. Mulai abad ke 18 para ahli telah memikirkan proses terjadinya Bumi.<br />
Ingatkah kamu tentang teori kabut (nebula) yang dikemukakan oleh Immanuel Kant (1755) dan Piere de Laplace (1796)? Mereka terkenal dengan Teori Kabut Kant-Laplace. Dalam teori ini dikemukakan bahwa di jagat raya terdapat gas yang kemudian berkumpul menjadi kabut (nebula). Gaya tarik-menarik antar gas ini membentuk kumpulan kabut yang sangat besar dan berputar semakin cepat. Dalam proses perputaran yang sangat cepat ini, materi kabut bagian khatulistiwa terlempar memisah dan memadat (karena pendinginan). Bagian yang terlempar inilah yang kemudian menjadi planet-planet dalam tata surya.<br />
<br />
<b>3. Teori Planetesimal</b><br />
<img alt="" border="0" src="http://i854.photobucket.com/albums/ab104/fantoinic/images-7.jpg" /><br />
Seabad sesudah teori kabut tersebut, muncul teori Planetesimal yang dikemukakan oleh Chamberlin dan Moulton. Teori ini mengungkapkan bahwa pada mulanya telah terdapat matahari asal. Pada suatu ketika, matahari asal ini didekati oleh sebuah bintang besar, yang menyebabkan terjadinya penarikan pada bagian matahari. Akibat tenaga penarikan matahari asal tadi, terjadilah ledakan-ledakan yang hebat. Gas yang meledak ini keluar dari atmosfer matahari, kemudian mengembun dan membeku sebagai benda-benda yang padat, dan disebut planetesimal. Planetesimal ini dalam perkembangannya menjadi planet-planet, dan salah satunya adalah planet Bumi kita.<br />
<br />
<br />
Pada dasarnya, proses-proses teoritis terjadinya planet-planet dan bumi, dimulai daribenda berbentuk gas yang bersuhu sangat panas. Kemudian karena proses waktu dan perputaran (pusingan) cepat, maka terjadi pendinginan yang menyebabkan pemadatan (pada bagian luar). Adapaun tubuh Bumi bagian dalam masih bersuhu tinggi.<br />
<br />
<b>4. Teori Pasang Surut Gas</b><br />
<img alt="" border="0" src="http://i854.photobucket.com/albums/ab104/fantoinic/TerbentuknyaBumi-1.jpg" /><br />
Teori ini dikemukakan leh jeans dan Jeffreys, yakni bahwa sebuah bintang besar mendekati matahari dalam jarak pendek, sehingga menyebabkan terjadinya pasang surut pada tubuh matahari, saat matahari itu masih berada dalam keadaan gas. Terjadinya pasang surut air laut yang kita kenal di Bumi, ukuranya sangat kecil. Penyebabnya adalah kecilnya massa bulan dan jauhnya jarak bulan ke Bumi (60 kali radius orbit Bumi). Tetapi, jika sebuah bintang yang bermassa hampir sama besar dengan matahari mendekati matahari, maka akan terbentuk semacam gunung-gunung gelombang raksasa pada tubuh matahari, yang disebabkan oleh gaya tarik bintang tadi. Gunung-guung tersebut akan mencapai tinggi yang luar biasa dan membentuk semacam lidah pijar yang besar sekali, menjulur dari massa matahari tadi dan merentang kea rah bintang besar itu.<br />
<br />
<br />
Dalam lidah yang panas ini terjadi perapatan gas-gas dan akhirnya kolom-kolom ini akan pecah, lalu berpisah menjadi benda-benda tersendiri, yaitu planet-planet. Bintang besar yang menyebabkan penarikan pada bagian-bagian tubuh matahari tadi, melanjutkan perjalanan di jagat raya, sehingga lambat laun akan hilang pengaruhnya terhadap-planet yang berbentuk tadi. Planet-planet itu akan berputar mengelilingi matahari dan mengalami proses pendinginan. Proses pendinginan ini berjalan dengan lambat pada planet-planet besar, seperti Yupiter dan Saturnus, sedangkan pada planet-planet kecil seperti Bumi kita, pendinginan berjalan relatif lebih cepat.<br />
<br />
<br />
Sementara pendinginan berlangsung, planet-planet itu masih mengelilingi matahari pada orbit berbentuk elips, sehingga besar kemungkinan pada suatu ketika meraka akan mendekati matahari dalam jarak yang pendek. Akibat kekuatan penarikan matahari, maka akan terjadi pasang surut pada tubuh-tubuh planet yang baru lahir itu. Matahari akan menarik kolom-kolom materi dari planet-planet, sehingga lahirlah bulan-bulan (satelit-satelit) yang berputar mengelilingi planet-planet. peranan yang dipegang matahari dalam membentuk bulan-bulan ini pada prinsipnya sama dengan peranan bintang besar dalam membentuk planet-planet, seperti telah dibicarakan di atas.<br />
<br />
<b>5. Teori Bintang Kembar</b><br />
<img alt="" border="0" src="http://i854.photobucket.com/albums/ab104/fantoinic/TerbentuknyaBumi.jpg" /><br />
Teori ini dikemukakan oleh seorang ahli Astronomi R.A Lyttleton. Menurut teori ini, galaksi berasal dari kombinasi bintang kembar. Salah satu bintang meledak sehingga banyak material yang terlempar. Karena bintang yang tidak meledak mempunyai gaya gravitasi yang masih kuat, maka sebaran pecahan ledakan bintang tersebut mengelilingi bintang yang tidak meledak. Bintang yang tidak meledak itu adalah matahari, sedangkan pecahan bintang yang lain adalah planet-planet yang mengelilinginya<br />
<br />
Kesimpulan<br />
<br />
Ada dua kesimpulan yang dapat diambil dari penjelasan mengenai proses terbentuknya bumi, yaitu:<br />
<br />
1. Bumi berasal dari suatu gumpalan kabut raksasa yang meledak dahsyat, kemudian membentuk galaksi dan nebula. Setelah itu, nebula membeku membentuk galaksi Bima Sakti, lalu sistem tata surya.Bumi terbentuk dari bagian kecil ringan yang terlempar ke luar saat gumpalan kabut raksasa meledak yang mendingin dan memadat sehingga terbentuklah bumi.<br />
<br />
2. Tiga tahap proses pembentukan bumi, yaitu mulai dari awal bumi terbentuk, diferensiasi sampai bumi mulai terbagi ke dalam beberapa zona atau lapisan, yaitu inti dalam, inti luar, mantel dalam, mantel luar, dan kerak bumi.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-57068448137864723862011-12-11T05:08:00.000-08:002011-12-11T05:08:35.810-08:0013 Para Penemu Ahli Matimatika, Fisika, Kimia dan Ilmuwan<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh4.googleusercontent.com/-qYNFtZtBcu4/TX7xPm_jl_I/AAAAAAAAAks/a_C47m1e8BE/s1600/ibnu-sina.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://lh4.googleusercontent.com/-qYNFtZtBcu4/TX7xPm_jl_I/AAAAAAAAAks/a_C47m1e8BE/s320/ibnu-sina.jpg" width="189" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Ibnu Sina (980-1037) dikenal juga sebagai Avicenna di Dunia Barat</b></div><br />
Syeikhur Rais, Abu Ali Husein bin Abdillah bin Hasan bin Ali bin Sina, yang dikenal dengan sebutan Ibnu Sina atau Aviciena lahir pada tahun 370 hijriyah di sebuah desa bernama Khormeisan dekat Bukhara. Sejak masa kanak-kanak, Ibnu Sina yang berasal dari keluarga bermadzhab Ismailiyah sudah akrab dengan pembahasan ilmiah terutama yang disampaikan oleh ayahnya. Kecerdasannya yang sangat tinggi membuatnya sangat menonjol sehingga salah seorang guru menasehati ayahnya agar Ibnu Sina tidak terjun ke dalam pekerjaan apapun selain belajar dan menimba ilmu.<br />
<br />
Dengan demikian, Ibnu Sina secara penuh memberikan perhatiannya kepada aktivitas keilmuan. Kejeniusannya membuat ia cepat menguasai banyak ilmu, dan meski masih berusia muda, beliau sudah mahir dalam bidang kedokteran. Beliau pun menjadi terkenal, sehingga Raja Bukhara Nuh bin Mansur yang memerintah antara tahun 366 hingga 387 hijriyah saat jatuh sakit memanggil Ibnu Sina untuk merawat dan mengobatinya.<br />
<br />
<br />
Berkat itu, Ibnu Sina dapat leluasa masuk ke perpustakaan istana Samani yang besar. Ibnu Sina mengenai perpustakan itu mengatakan demikian;<br />
<br />
“Semua buku yang aku inginkan ada di situ. Bahkan aku menemukan banyak buku yang kebanyakan orang bahkan tak pernah mengetahui namanya. Aku sendiri pun belum pernah melihatnya dan tidak akan pernah melihatnya lagi. Karena itu aku dengan giat membaca kitab-kitab itu dan semaksimal mungkin memanfaatkannya... Ketika usiaku menginjak 18 tahun, aku telah berhasil menyelesaikan semua bidang ilmu.” Ibnu Sina menguasai berbagai ilmu seperti hikmah, mantiq, dan matematika dengan berbagai cabangnya.<br />
<br />
Kesibukannya di pentas politik di istana Mansur, raja dinasti Samani, juga kedudukannya sebagai menteri di pemerintahan Abu Tahir Syamsud Daulah Deilami dan konflik politik yang terjadi akibat perebutan kekuasaan antara kelompok bangsawan, tidak mengurangi aktivitas keilmuan Ibnu Sina. Bahkan safari panjangnya ke berbagai penjuru dan penahanannya selama beberapa bulan di penjara Tajul Muk, penguasa Hamedan, tak menghalangi beliau untuk melahirkan ratusan jilid karya ilmiah dan risalah.<br />
<br />
Ketika berada di istana dan hidup tenang serta dapat dengan mudah memperoleh buku yang diinginkan, Ibnu Sina menyibukkan diri dengan menulis kitab Qanun dalam ilmu kedokteran atau menulis ensiklopedia filsafatnya yang dibeni nama kitab Al-Syifa’. Namun ketika harus bepergian beliau menulis buku-buku kecil yang disebut dengan risalah. Saat berada di dalam penjara, Ibnu Sina menyibukkan diri dengan menggubah bait-bait syair, atau menulis perenungan agamanya dengan metode yang indah.<br />
<br />
Di antara buku-buku dan risalah yang ditulis oleh Ibnu Sina, kitab al-Syifa’ dalam filsafat dan Al-Qanun dalam ilmu kedokteran dikenal sepanjang massa. Al-Syifa’ ditulis dalam 18 jilid yang membahas ilmu filsafat, mantiq, matematika, ilmu alam dan ilahiyyat. Mantiq al-Syifa’ saat ini dikenal sebagai buku yang paling otentik dalam ilmu mantiq islami, sementara pembahasan ilmu alam dan ilahiyyat dari kitab al-Syifa’ sampai saat ini juga masih menjadi bahan telaah.<br />
<br />
Dalam ilmu kedokteran, kitab Al-Qanun tulisan Ibnu Sina selama beberapa abad menjadi kitab rujukan utama dan paling otentik. Kitab ini mengupas kaedah-kaedah umum ilmu kedokteran, obat-obatan dan berbagai macam penyakit. Seiring dengan kebangkitan gerakan penerjemahan pada abad ke-12 masehi, kitab Al-Qanun karya Ibnu Sina diterjemahkan ke dalam bahasa Latin. Kini buku tersebut juga sudah diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris, Prancis dan Jerman. Al-Qanun adalah kitab kumpulan metode pengobatan purba dan metode pengobatan Islam. Kitab ini pernah menjadi kurikulum pendidikan kedokteran di universitas-universitas Eropa.<br />
<br />
Ibnu juga memiliki peran besar dalam mengembangkan berbagai bidang keilmuan. Beliau menerjemahkan karya Aqlides dan menjalankan observatorium untuk ilmu perbintangan. Dalam masalah energi Ibnu Sina memberikan hasil penelitiannya akan masalah ruangan hampa, cahaya dan panas kepada khazanah keilmuan dunia.<br />
<br />
Dikatakan bahwa Ibnu Sina memiliki karya tulis yang dalam bahasa latin berjudul De Conglutineation Lagibum. Dalam salah bab karya tulis ini, Ibnu Sina membahas tentang asal nama gunung-gunung. Pembahasan ini sungguh menarik. Di sana Ibnu Sina mengatakan, “Kemungkinan gunung tercipta karena dua penyebab. Pertama menggelembungnya kulit luar bumi dan ini terjadi lantaran goncangan hebat gempa. Kedua karena proses air yang mencari jalan untuk mengalir. Proses mengakibatkan munculnya lembah-lembah bersama dan melahirkan penggelembungan pada permukaan bumi. Sebab sebagian permukaan bumi keras dan sebagian lagi lunak. Angin juga berperan dengan meniup sebagian dan meninggalkan sebagian pada tempatnya. Ini adalah penyebab munculnya gundukan di kulit luar bumi.”<br />
<br />
Ibnu Sina dengan kekuatan logikanya -sehingga dalam banyak hal mengikuti teori matematika bahkan dalam kedokteran dan proses pengobatan- dikenal pula sebagai filosof tak tertandingi. Menurutnya, seseorang baru diakui sebagai ilmuan, jika ia menguasai filsafat secara sempurna. Ibnu Sina sangat cermat dalam mempelajari pandangan-pandangan Aristoteles di bidang filsafat. Ketika menceritakan pengalamannya mempelajari pemikiran Aristoteles, Ibnu Sina mengaku bahwa beliau membaca kitab Metafisika karya Aristoteles sebanyak 40 kali. Beliau menguasai maksud dari kitab itu secara sempurna setelah membaca syarah atau penjelasan ‘metafisika Aristoteles’ yang ditulis oleh Farabi, filosof muslim sebelumnya.<br />
<br />
Dalam filsafat, kehidupan Abu Ali Ibnu Sina mengalami dua periode yang penting. Periode pertama adalah periode ketika beliau mengikuti faham filsafat paripatetik. Pada periode ini, Ibnu Sina dikenal sebagai penerjemah pemikiran Aristoteles. Periode kedua adalah periode ketika Ibnu Sina menarik diri dari faham paripatetik dan seperti yang dikatakannya sendiri cenderung kepada pemikiran iluminasi.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-JDiUMUj-1h4/TX7wYkrO-BI/AAAAAAAAAkk/qg2ScQH8S4E/s1600/Grahambell.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh3.googleusercontent.com/-JDiUMUj-1h4/TX7wYkrO-BI/AAAAAAAAAkk/qg2ScQH8S4E/s200/Grahambell.jpg" width="133" /></a></div><br />
<div style="text-align: center;"><b>Alexander Graham Bell 1847-1922 Tokoh Penemu Telepon</b></div><br />
Tak seberapa dapat pendidikan formal, tetapi diajar baik oleh keluarganya dan belajar sendiri, begitulah ihwal Alexander Graham Bell penemu telepon yang dilahirkan tahun 1847 di Edinburg, Skotlandia. Minat Bell memproduksi kembali suara vokal timbul secara wajar karena ayahnya seorang ahli dalam hal fisiologi vokal, memperbaiki pidato dan mengajar orang-orang tuli.<br />
<br />
Bell pernah ke Boston, negara bagian Massachusetts tahun 1871. Di sanalah pada tahun 1875 dia membuat percobaan-percobaan yang mengarah pada penemuan telepon. Dia mengumpulkan paten untuk mengokohkan penemuannya di bulan Februari 1876 dan mendapat imbalan beberapa minggu kemudian. (Menarik sekali untuk dicatat bahwa seorang lain bernama Elisha Gray juga mengumpulkan paten penemuan untuk pengokohan mengenai peralatan serupa pada hari yang berbarengan dengan apa yang diperbuat Bell, hanya selisih beberapa jam saja).<br />
<br />
Tak lama sesudah patennya diterima, Bell mempertontonkan telepon di pameran 100 tahun kota Philadelphia. Penemuannya menarik perhatian besar publik dan mendapat penghargaan atas hasil karyanya. Tetapi, The Western Union Telegraph Company yang menawarkan uang sebesar $100.000 buat penemuan alat itu mengelak membayarnya. Karena itu, Bell dan kawan-kawannya, di bulan Juli 1877, mendirikan perusahaan sendiri, nenek moyang dari American Telephone and Telegraph Company sekarang. telepon dengan cepat dan besar-besaran mencapai sukses secara komersial. Sakarang ini AT & T merupakan perusahaan bisnis yang terbesar di dunia.<br />
<br />
Bell dan istrinya yang di bulan Maret 1879 memegang 15 persen saham dari perusahaan itu tampaknya tak punya bayangan betapa akan fantastisnya keuntungan yang bakal diterima oleh perusahaan itu. Dalam tempo cuma tujuh bulan, mereka sudah jual sebagian besar saham mereka dengan harga rata-rata $250 per saham. Di bulan Nopember harganya sudah melesat naik jadi $1000 per saham! (Di bulan Maret itu isterinya-lah yang mendesak buru-buru jual karena dia khawatir harga saham tak akan sampai setinggi itu lagi!) Di tahun 1881 dengan gegabah mereka jual lagi sepertiga jumlah sisa saham yang mereka punyai. Meski begitu, toh dalam tahun 1883 mereka sudah bisa peroleh keuntungan seharga sekitar sejuta dolar.<br />
<br />
Kendati penemuan telepon sudah mengorbitkan Bell jadi kaya-raya, dia tak pernah berhenti meneruskan penyelidikannya, dan dia berhasil menemukan lagi pelbagai alat yang berguna walau tidak sepenting telepon. Minatnya beraneka ragam, tetapi tujuan utamanya adalah menolong orang tuli. Istrinya sendiri tadinya gadis tuli yang dilatihnya sendiri. Empat anak, dua lelaki dua perempuan keluar berkat perkawinan tetapi keempatnya mati muda. Tahun 1882 Bell jadi warganegara Amerika Serikat dan mati tahun 1922.<br />
<br />
Ukuran besar-kecilnya pengaruh Bell terletak pada penilaian besar kecilnya makna telepon itu sendiri. Menurut hemat saya, pengaruh itu besar sekali karena tak banyak penemuan yang begitu luas digunakan orang dan begitu besar pengaruhnya dalam kehidupan sehari-hari.<br />
<br />
Saya tempatkan Bell dalam urutan di bawah Marconi berhubung radio lebih beragam kegunaannya ketimbang telepon. Misalnya, pembicaraan lewat telepon dapat pada dasarnya dilakukan lewat radio, tetapi dalam beberapa hal (misalnya komunikasi dengan pesawat yang sedang terbang) telepon tidak bisa menggantikan fungsi radio. Kalau saja cuma faktor itu semata yang jadi ukuran, Bell akan menduduki urutan jauh lebih bawah lagi daripada Marconi. Tetapi, ada dua hal yang layak dipertimbangkan. Pertama, meskipun pembicaraan telepon pribadi bisa saja dilakukan lewat radio, akan teramat sulitlah menggantikan seluruh sistem perteleponan kita dengan jaringan radio yang setara. Kedua, metode pokok menyalurkan kembali suara yang dirancang Bell buat penerima telepon belakangan di ambil oper dan digunakan oleh penerima radio, piringan hitam dan pelbagai rupa peralatan lainnya. Itu sebabnya saya anggap pengaruh Bell cuma sedikit lebih kurang ketimbang Marconi<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh4.googleusercontent.com/-GxJPeng7t2w/TX7xNrLz-VI/AAAAAAAAAko/hgUHoc-UAUI/s1600/Plato.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh4.googleusercontent.com/-GxJPeng7t2w/TX7xNrLz-VI/AAAAAAAAAko/hgUHoc-UAUI/s200/Plato.jpg" width="163" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Plato 427 SM-347 SM Bapak Moyang Pemikir Orang Barat </b></div><div style="text-align: center;"><br />
</div>Filosof Yunani kuno Plato tak pelak lagi cikal bakal filosof politik Barat dan sekaligus dedengkot pemikiran etika dan metafisikamereka . Pendapat-pendapatnya di bidang ini sudah terbaca luas lebih dari 2300 tahun. Tak pelak lagi, Plato berkedudukan bagai bapak moyangnya pemikir Barat,<br />
<br />
Plato dilahirkan dari kalangan famili Athena kenamaan sekitar tahun 427 SM. Di masa remaja dia berkenalan dengan filosof kesohor Socrates yang jadi guru sekaligus sahabatnya. Tahun 399 SM, tatkala Socrates berumur tujuh puluh tahun, dia diseret ke pengadilan dengan tuduhan tak berdasar berbuat brengsek dan merusak akhlak angkatan muda Athena. Socrates dikutuk, dihukum mati. Pelaksanaan hukum mati Socrates --yang disebut Plato "orang terbijaksana, terjujur, terbaik dari semua manusia yang saya pernah kenal"-- membikin Plato benci kepada pemerintahan demokratis.<br />
<br />
Tak lama sesudah Socrates mati, Plato pergi meninggalkan Athena dan selama sepuluh-duabelas tahun mengembara ke mana kaki membawa.<br />
<br />
Sekitar tahun 387 SM dia kembali ke Athena, mendirikan perguruan di sana, sebuah akademi yang berjalan lebih dari 900 tahun. Plato menghabiskan sisa umurnya yang empat puluh tahun di Athena, mengajar dan menulis ihwal filsafat. Muridnya yang masyhur, Aristoteles, yang jadi muridakademi di umur tujuh belas tahun sedangkan Plato waktu itu sudah menginjak umur enam puluh tahun. Plato tutup mata pada usia tujuh puluh.<br />
<br />
Plato menulis tak kurang dari tiga puluh enam buku, kebanyakan menyangkut masalah politik dan etika selain metafisika dan teologi. Tentu saja mustahil mengikhtisarkan isi semua buku itu hanya dalam beberapa kalimat. Tetapi, dengan risiko menyederhanakan pikiran-pikirannya, saya mau coba juga meringkas pokok-pokok gagasan politiknya.yang dipaparkan dalam buku yang kesohor, Republik, yang mewakili pikiran-pikirannya tentang bentuk masyarakat yang menurutnya ideal.<br />
<br />
Bentuk terbaik dari suatu pemerintahan, usul Plato, adalah pemerintahan yang dipegang oleh kaum aristokrat. Yang dimaksud aristokrat di sini bukannya aristokrat yang diukur dari takaran kualitas, yaitu pemerintah yang digerakkan oleh putera terbaik dan terbijak dalam negeri itu. Orang-orang ini mesti dipilih bukan lewat pungutan suara penduduk melainkan lewat proses keputusan bersama. Orang-orang yang sudah jadi anggota penguasa atau disebut "guardian" harus menambah orang-orang yang sederajat semata-mata atas dasar pertimbangan kualitas.<br />
<br />
Plato percaya bahwa bagi semua orang, entah dia lelaki atau perempuan, mesti disediakan kesempatan memperlihatkan kebolehannya selaku anggota "guardian". Plato merupakan filosof utama yang pertama, dan dalam jangka waktu lama nyatanya memang cuma dia, yang mengusulkan persamaan kesempatan tanpa memandang kelamin. Untuk membuktikan persamaan pemberian kesempatannya, Plato menganjurkan agar pertumbuhan dan pendidikan anak-anak dikelola oleh negara. Anak-anak pertama-tama kudu memperoleh latihan fisik yang menyeluruh, tetapi segi musik, matematika dan lain-lain disiplinakademi tidak boleh diabaikan. Pada beberapa tahap, ujian ekstensif harus diadakan. Mereka yang kurang maju harus diaalurkan untuk ikut serta terlibat dalam kegiatan ekonomi masyarakat, sedangkan orang-orang yang maju harus terus melanjutkan dan menerima gemblengan latihan. Penambahan pendidikan ini harus termasuk bukan cuma padamata pelajaran akademi biasa, tetapi juga mendalami filosofi yang oleh Plato dimaksud menelaah doktrin bentuk ideal faham metafisikanya.<br />
<br />
Pada usia tiga puluh lima tahun, orang-orang ini yang memang sudah betul-betul meyakinkan mampu menunjukkan penguasaannya di bidang teori-teori dasar, harus menjalani lagi tambahan latihan selama lima belas tahun, yang mesti termasuk bekerja mencari pengalaman praktek. Hanya orang-orang yang mampu memperlihatkan bahwamereka bisa merealisir dalam bentuk kerja nyata dari buku-buku yang dipelajarinya dapat digolongkan kedalam "kelas guardian." Lebih dari itu, hanya orang-orang yang dengan jelas bisa. menunjukkan bahwa minat utamanya adalah mengabdi kepada kepentingan masyarakatlah yang bisa diterima ke dalam. "kelas guardian."<br />
<br />
Keanggotaan guardian tidak dengan sendirinya menarik perhatian masyarakat. Sebab, jadi guardian tidaklah banyak mendapatkan duit. Mereka hanya dibolehkan memiliki harta pribadi dalam jumlah terbatas dan tak boleh punya tanah buat rumah pribadinya. Mereka menerima gaji tertentu dan tetap (itu pun dalam jumlah yang tak seberapa), dan tidak dibolehkan punya emas atau perak. Anggota guardian tidak diperkenankan punya famili yang terpisah tempatnya, mereka harus makan berbareng, punya pasangan bersama. Imbalan buat pentolan-pentolan filosof ini bukannya kekayaan melainkan kepuasan dalam hal melayani kepentingan umum. Begitulah ringkasnya sebuah republik yang ideal menurut Plato.<br />
<br />
Republik terbaca luas selama berabad-abad. Tetapi harus dicatat, sistem politik yang dianjurkan didalamnya belum pernah secara nyata dipraktekkan sebagai model pemerintahan mana pun. Selama masa antara jaman Plato hingga kini, umumnya negara-negara Eropa menganut sistem kerajaan. Di abad-abad belakangan ini beberapa negara menganut bentuk pemerintah demokratis. Ada juga yang menganut sistem pemerintahan militer, atau di bawah tiran demagog seperti misalnya Hitler dan Mussolini. Tak satu pun pemerintahan-pemerintahan ini punya kemiripan dengan republik ideal Plato. Teori Plato tak pernah jadi anutan partai politik mana pun, atau jadi basis gerakan politik seperti halnya terjadi pada ajaran-ajaran Karl Marx, apakah dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa hasil karya Plato, kendati diperbincangkan dengan penuh penghargaan, sebenarnya sepenuhnya disisihkan orang dalam praktek? Saya pikir tidak.<br />
<br />
Memang benar, tak satu pun pemerintahan sipil di Eropa disandarkan atas model Plato secara langsung. Namun, terdapat persamaan yang mengagumkan antara posisi gereja Katolik di Eropa abad tengah dengan "kelas guardian" Plato. Gereja Katolik abad pertengahan terdiri dari kaum elite yang mempertahankan diri sendiri agar tidak layu dan tersisihkan, yang anggota-anggotanya mendapat latihan-latihan filosofis resmi. Pada prinsipnya, semua pria, tak peduli dari mana asal-usulnya dapat dipilih masuk kependetaan (meski tidak untuk wanita). Juga pada prinsipnya, para pendeta itu tak punya famili dan memang diarahkan semata-mata agar mereka memusatkan perhatian pada kelompok mereka sendiri, bukannya nafsu keagungan disanjung-sanjung.<br />
<br />
Peranan partai Komunis di Uni Soviet juga ada yang membandingkannya dengan "kelas guardian" Plato dalam dia punya republik ideal. Di sini pun kita temukan kelompok elite yang kesemuanya terlatih dengan filosofi resmi.<br />
<br />
Gagasan Plato juga mempengaruhi struktur pemerintahan Amerika Serikat. Banyak anggota konvensi konstitusi Amerika mengenal dan tak asing dengan gagasan-gagasan politik Plato. Dia maksud, sudah barang tentu, agar Konstitusi Amerika Serikat membuka kemungkinan menggali dan mempengaruhi kehendak rakyat. Dan juga diinginkan sebagai sarana memilih orang-orang yang paling bijak dan paling baik untuk memerintah negara.<br />
<br />
Kesulitan menentukan arti penting pengaruh Plato sepanjang masa --meski luas dan menyebar-- adalah ruwet dipaparkan dan bersifat tidak langsung. Sebagai tambahan teori politiknya, diskusinya di bidang etika dan metafisika telah mempengaruhi banyak filosof yang datang belakangan. Apabila Plato ditempatkan pada urutan sedikit lebih rendah ketimbang Aristoteles dalam daftar sekarang ini, hal ini terutama lantaran Aristoteles bukan saja seorang filosof melainkan pula seorang ilmuwan yang penting. Sebaliknya, penempatan Plato lebih tinggi urutannya ketimbang pemikir-pemikir seperti John Locke, Thomas Jefferson dan Voltaire, sebabnya lantaran tulisan-tulisan ihwal politiknya mempengaruhi dunia cuma dalam jangka masa dua atau tiga abad, sedangkan Plato punya daya jangkau lebih dari dua puluh tiga abad.<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh5.googleusercontent.com/-sHGQ9MzHjmw/TX7xaa-xt1I/AAAAAAAAAkw/S0r_7lJu3Go/s1600/447px-Abu_Abdullah_Muhammad_bin_Musa_al-Khwarizmi_edit.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh5.googleusercontent.com/-sHGQ9MzHjmw/TX7xaa-xt1I/AAAAAAAAAkw/S0r_7lJu3Go/s200/447px-Abu_Abdullah_Muhammad_bin_Musa_al-Khwarizmi_edit.png" width="148" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī 780</b></div><br />
Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad<br />
<br />
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.<br />
<br />
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh4.googleusercontent.com/-XOazPhFbtMw/TX7xf0Jqv3I/AAAAAAAAAk0/Jopj6dVPQzs/s1600/Archimedes.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh4.googleusercontent.com/-XOazPhFbtMw/TX7xf0Jqv3I/AAAAAAAAAk0/Jopj6dVPQzs/s200/Archimedes.jpg" width="150" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Archimedes 287 SM sampai 212 SM </b></div><br />
Archimedes terkenal dengan teorinya tentang hubungan antara permukaan dan volume dari sebuah bola terhadap selinder. Dia juga dikenal dengan teori dan rumus dari prinsip hydrostatic dan peralatan untuk menaikkan air - 'Archimedes Screw' atau sekrup Archimedes, yang sampai sekarang masih banyak digunakan di negara-negara berkembang. Walaupun pengungkit atau ungkitan telah ditemukan jauh sebelum Archimedes lahir, Archimedes yang mengembangkan teori untuk menghitung beban yang dibutuhkan untuk pengungkit tersebut. Archimedes juga digolongkan sebagai salah satu ahli matematika kuno dan merupakan yang terbaik dan terbesar di jamannya. Perhitungan dari Archimedes yang akurat tentang lengkungan bola di jadikan konstanta matematika untuk Pi atau π .<br />
<br />
Archimedes lahir pada tahun 287 Sebelum Masehi di suatu kota pelabuhan Syracuse, Sicily (sekarang Italia). Dalam masa mudanya, Archimedes diperkirakan mendapatkan pendidikannya di Alexandria, Mesir.<br />
<br />
<br />
Kisah tentang Archimedes yang banyak diceritakan oleh orang adalah kisah saat Archimedes menemukan cara dan rumus untuk menghitung volume benda yang tidak mempunyai bentuk baku. Menurut kisah tersebut, sebuah mahkota untuk raja Hiero II telah dibuat dan raja memerintahkan Archimedes untuk memeriksa apakah mahkota tersebut benar-benar terbuat dari emas murni ataukah mengandung tambahan perak. Karena Raja Hiero II tidak mempercayai pembuat mahkota tersebut. Saat Archimedes berendam dalam bak mandinya, dia melihat bahwa air dalam bak mandinya tertumpah keluar sebanding dengan besar tubuhnya. Archimedes menyadari bahwa efek ini dapat digunakan untuk menghitung volume dan isi dari mahkota tersebut. Dengan membagi berat mahkota dengan volume air yang dipindahkan, kerapatan dan berat jenis dari mahkota bisa diperoleh. Berat Jenis mahkota akan lebih rendah daripada berat jenis emas murni apabila pembuat mahkota tersebut berlaku curang dan menambahkan perak ataupun logam dengan berat jenis yang lebih rendah. Karena terlalu gembira dengan penemuannya ini, Archimedes melompat keluar dari bak mandinya, lupa berpakaian terlebih dahulu, berlari keluar ke jalan dan berteriak "EUREKA!" atau 'Saya menemukannya' .<br />
Pengungkit<br />
<br />
Beban 5kg yang diletakkan pada jarak tertentu dapat menyeimbangkan beban 100kg pada satu ungkitan<br />
<br />
Buku-buku yang ditulis oleh Archimedes dan berisikan rumus-rumus matematika masih dapat ditemukan sekarang, antara lain On the Equilibrium of Planes, On the Measurement of a Circle, On Spirals, On the Sphere and the Cylinder dan lain sebagainya. Teori-teori matematika yang dibuat oleh Archimedes tidak berarti banyak untuk perkembangan ilmu pengetahuan saat Archimedes meninggal. Tetapi setelah karyanya di terjemahkan ke dalam bahasa Arab pada abad 8 dan 9 (kurang lebih 1000 tahun setelah Archimedes meninggal), beberapa ahli matematika dan pemikir Islam mengembangkan teori-teori matematikanya. Tetapi yang paling berpengaruh terhadap perkembangan dan perluasan teori matematika tersebut adalah pada abad 16 dan 17, dimana pada abad itu, mesin cetak telah ditemukan. Banyak ahli matematika yang menjadikan buku karya Archimedes sebagai pegangan mereka, dan beberapa ahli matematika tersebut adalah Johannes Kepler (1571-1630) dan Galileo Galilei (1564-1642).<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-vaJb-2HohAA/TX7y8qhCY4I/AAAAAAAAAk8/f8LFEjaOLbc/s1600/James+Watt.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh3.googleusercontent.com/-vaJb-2HohAA/TX7y8qhCY4I/AAAAAAAAAk8/f8LFEjaOLbc/s200/James+Watt.jpg" width="156" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><b>James Watt 19 January 1736 - 25 Agustus 1819 Mesin Uap</b></div><br />
James Watt (19 January 1736 - 25 Agustus 1819) adalah penemu yang mengembangkan mesin uap yang menjadi dasar dari Revolusi Industri.<br />
<br />
James Watt lahir pada tanggal 19 Januari, 1736 di Greenock, satu kota pelabuhan laut di Firth Clyde, Skotlandia. Ayahnya adalah pemilik kapal dan kontraktor, sedangkan ibunya, Agnes Muirhead, datang dari keluarga terhormat dan berpendidikan.<br />
<br />
Watt bersekolah secara tak teratur tetapi dan lebih banyak mendapat pendidikan di rumah oleh ibunya. Dia menunjukkan ketangkasan yang luar biasa dan bakat untuk ilmu pasti seperti matematika, walaupun bahasa Latin dan Yunani tidak menggerakkan hatinya, dia menyukai legenda dan cerita rakyat Skotlandia.<br />
<br />
Ketika dia berumur 18 tahun, ibunya meninggal dan kesehatan ayahnya perlahan-lahan mulai merosot, Watt melakukan perjalanan ke London untuk melanjutkan study tentang pembuatan instrument dan peralatan selama satu tahun, kemudian kembali ke Skotlandia dengan tujuan membuat sendiri bisnis pembuatan instrumennya. Tetapi karena dia tidak menyelesaikan tujuh tahun study nya sebagai apprentice (murid yang bekerja sambil belajar), permohonan untuk membuka bisnis tersebut terhambat, walaupun pada saat itu belum ada pembuat instrumen dan peralatan matematika di Skotlandia.<br />
<br />
Dengan dibantu oleh tiga orang professor yang ada di Universitas Glasgow, James Watt akhirnya diberi kesempatan untuk membuka workshop (bengkel) kecil di universitas.<br />
<br />
Empat tahun setelah membuka tokonya, James Watt mulai melakukan percobaan dengan uap setelah temannya, Professor John Robison, membuat dia tertarik pada mesin tersebut. Pada saat itu, Watt sama sekali tidak pernah mengoperasikan mesin uap, tetapi dia tetap berusaha untuk membuat satu model mesin. Walaupun gagal, dia tetap melanjutkan percobaannya dan mulai membaca apa saja yang bisa dibacanya. Dia kemudian secara terpisah menemukan pentingnya energi panas yang ditimbulkan dan diserap oleh tiap-tiap obyek untuk mengerti lebih jauh tentang mesin. pada tahun 1765 dia berhasil membuat sebuah model mesin yang dapat bekerja dengan baik.<br />
<br />
Sebagai penghargaan atas jasa-jasanya atas pengembangan mesin uap yang memicu revolusi industri, nama Watt diabadikan dan dijadikan sebagai satuan energi dengan symbol W oleh International System of Units (atau 'SI') seperti yang kita kenal sekarang.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh5.googleusercontent.com/-9E0Y8lmXk7E/TX7y9YPJz0I/AAAAAAAAAlA/p3XsVjvRfEc/s1600/Alexander+Fleming.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="158" src="https://lh5.googleusercontent.com/-9E0Y8lmXk7E/TX7y9YPJz0I/AAAAAAAAAlA/p3XsVjvRfEc/s200/Alexander+Fleming.jpg" width="200" /></a></div><br />
<div style="text-align: center;"><b>Alexander Fleming 6 Agustus 1881 - 11 Maret 1955 Penicillin/penisilin</b></div><br />
Sir Alexander Fleming adalah orang yang dikenal sebagai penemu penisilin (antibiotik untuk melawan bakteri).<br />
<br />
Lahir di daerah pertanian Lochfield dekat Darvel, Skotlandia. Dia adalah anak ketiga dari empat orang bersaudara dan mempunyai empat orang saudara tiri lagi.<br />
<br />
Fleming bersekolah di Loudoun Moor School dan Darvel School, kemudian selama dua tahun dia bersekolah di Kilmarnock Academy. Setelah bekerja di kantor jasa pengiriman selama empat tahun, Fleming yang berumur 20 tahun saat itu mewarisi sebagian harta dari pamannya. Kakak Fleming yang waktu itu adalah seorang dokter menyarankan agar adiknya mengikuti jejak karirnya, sehingga pada tahun 1901 Alexander Fleming kemudian mendaftarkan diri di Rumah Sakit St. Mary's, London. Dia kemudian mendapatkan kualifikasi khusus untuk bersekolah di tahun 1906 dengan pilihan menjadi ahli bedah.<br />
<br />
Alexander Fleming sendiri terkenal karena dia merupakan ahli peneliti yang sangat pandai, tetapi ceroboh dan laboratoriumnya sendiri sering terlihat berantakan. Tahun 1928, setelah pulang dari liburan panjang, Fleming baru teringat akan bakteri-bakteri dipiringan laboratorium lupa di simpan baik-baik, dan telah terkontaminasi dengan sejenis jamur. Beberapa piring laboratorium yang berisikan bakteri di buang, tetapi kemudian Fleming memperhatikan bahwa perkembangan bakteri pada daerah yang terkontaminasi oleh jamur tersebut menjadi terhambat. Fleming kemudian mengambil sampel contoh dari jamur tersebut dan menelitinya, dia menemukan bahwa jamur tersebut berasal dari genus Penicillium. Inilah sebabnya mengapa obat tersebut bernama penicillin atau penisilin (Indonesia).<br />
<br />
Penemuan Fleming pada September 1928 menandai abad baru dalam dunia antibiotik modern. Fleming juga menemukan bahwa bakteri sendiri dapat mengembangkan resistansi dan daya tahan terhadap penisilin apabila penisilin yang digunakan sebagai antibiotik terlalu sedikit dan digunakan dalam jangka waktu yang pendek.<br />
<br />
Karena penisilin waktu itu sangat sukar untuk dikembangkan, Fleming putus asa untuk mengembangkan antibiotik tersebut. Segera setelah Fleming tidak lagi mengembangkan penisilin, Howard Florey dan Ernst Chain mengambil alih pengembangan tersebut dan melakukan produksi besar-besaran dengan bantuan dana dari pemerintah Amerika dan Inggris.<br />
<br />
Norman Heatley menyarankan bahwa dengan mentransfer bahan aktif penisilin kembali ke air dan mengubah tingkat asam-nya, akan cukup untuk memproduksi obat-obatan yang dapat dipakai untuk percobaan pada binatang.<br />
<br />
Timbul satu pendapat bahwa "Tanpa Fleming, tidak ada Chain, tanpa Chain, tidak ada Florey, tanpa Florey, tidak ada Heatley, tanpa Heatley, tidak ada Penisilin."<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh4.googleusercontent.com/-nAsiUI3u7js/TX7y-Q_MqfI/AAAAAAAAAlE/xpRmDshxF_A/s1600/Rudolf+Diesel.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh4.googleusercontent.com/-nAsiUI3u7js/TX7y-Q_MqfI/AAAAAAAAAlE/xpRmDshxF_A/s200/Rudolf+Diesel.jpg" width="168" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Rudolf Diesel 18 Maret 1858 - 29 September 1913 Mesin Diesel</b></div><br />
Rudolf Christian Karl Diesel adalah sarjana mesin dari Jerman dan merupakan penemu dari Mesin Diesel.<br />
<br />
Diesel lahir di Paris, Perancis pada tahun 1858 dari orangtua yang berkebangsaan Jerman dan berimigrasi ke Perancis. Sebagian masa kecil Diesel dihabiskan di Perancis sampai meletusnya perang Franco-Prussian di tahun 1870. Keluarganya terpaksa mengungsi pindah ke London, Inggris. Dan menjelang perang berakhir, ibunya mengirim Rudolf Diesel yang masih berusia 12 tahun untuk tinggal di Augsburg bersama paman dan bibinya agar dapat berbicara dalam bahasa Jerman dan bersekolah di Royal County Trade School, dimana pamannya menjadi mengajarkan matematika disana.<br />
<br />
Pada usia 14 tahun, Rudolf Diesel mengirimkan surat kepada orangtuanya yang berisikan cita-citanya untuk menjadi seorang insinyur, dan setelah menyelesaikan pendidikan dasar dan menjadi murid terbaik di kelasnya pada tahun 1873, dia melanjutkan sekolahnya di School of Augsburg. Selanjutnya pada tahun 1875, dia menerima beasiswa dari Royal Bavarian Polytechnic di Munich, dimana saat itu Rudolf Diesel terpaksa menentang keinginan orangtuanya yang kesulitan keuangan dan mengharapkan agar Rudolf mulai bekerja untuk mencari penghasilan.<br />
<br />
Sambil kuliah, Rudolf Diesel bekerja di sebuah pabrik dan mendapatkan banyak pengalaman dari tempatnya bekerja. Pada tahun 1880, Diesel lulus dari universitasnya dan mendapatkan kehormatan sebagai murid dengan nilai akademik terbaik.<br />
<br />
Rudolf Diesel mengadakan penelitian, bagaimana agar penggunaan bahan bakar pada suatu mesin menjadi lebih efisien. Dia tahu bahwa mesin-mesin uap yang ada pada jamannya, hanya memiliki tingkat efisiensi sebesar 10-15%. Dia kemudian merancang sebuah mesin dengan bahan bakar yang disemprotkan kedalam ruang kompresi dimana bahan bakar tersebut akan terbakar akibat panas yang timbul akibat kompresi. Mesin inilah yang kita kenal sekarang dengan Mesin Diesel. Impian Diesel untuk menciptakan mesin dengan efisiensi tinggi menjadi tercapai, karena sumber bahan bakar untuk mesin diesel yang dipakai sekarang dan kita kenal dengan nama 'diesel' adalah minyak sisa dari hasil penyaringan bensin.<br />
<br />
Setelah kematian Rudolf Diesel, mesin diesel menjadi pengganti mesin uap. Mesin Diesel adalah mesin yang berat dan memiliki bentuk yang lebih kaku dan kokoh dari mesin bensin sehingga mesin diesel tidak digunakan untuk mesin pesawat terbang, tetapi mesin diesel berkembang luas sehingga banyak dipakai oleh pabrik, kapal laut, kapal selam, lokomotif dan mobil modern. Mesin diesel mempunyai keuntungan karena lebih irit bahan bakar daripada mesin dengan bahan bakar bensin. Rudolf Diesel khususnya tertarik untuk menggunakan abu batu bara ataupun minyak sayur sebagai bahan bakar, dan kenyataannya, mesin yang dirancangnya memang dapat berjalan dengan menggunakan minyak sayur.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-Ijnjiegh7YU/TX7zAOUIgiI/AAAAAAAAAlI/r97exS9fBf4/s1600/Karl+Benz.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh3.googleusercontent.com/-Ijnjiegh7YU/TX7zAOUIgiI/AAAAAAAAAlI/r97exS9fBf4/s200/Karl+Benz.jpg" width="138" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Karl Benz 25 November 1844 - 4 April 1929 Mobil dengan Bahan Bakar Bensin</b></div><br />
Karl Friedrich Benz adalah sarjana dari Jerman yang dikenal sebagai penemu dari mobil dengan bahan bakar bensin (gazoline). Walaupun pada saat yang bersamaan Gottlieb Daimler yang berpasangan dengan Wilhelm Maybach juga bekerja meneliti mesin dengan bahan bakar bensin juga, Benz terlebih dahulu menyelesaikan penemuan itu dan mempatenkan penemuan tersebut pada tahun 1879.<br />
<br />
Tahun 1885, Karl Benz membangun Motorwagen, mobil pertama yang dijual secara komersil. Mobil tersebut adalah mobil dengan mesin empat langkah dengan bahan bakar bensin hasil rancangannya. Benz juga merupakan penemu dari komponen mobil seperti pengapian mobil, busi, sistem transmisi mobil, radiator air dan karburator.<br />
<br />
Karl Benz lahir dengan nama Karl Friedrich Michael Vaillant, di Karlsruhe Jerman. Saat Benz berusia 2 tahun, ayahnya (Johann George Benz) meninggal karena kecelakaan dan untuk itu nama Karl Friedrich Michael Vaillant diganti menjadi Karl Friedrich Benz untuk mengingatkannya pada ayahnya. Walaupun saat itu keluarganya hidup dalam kemiskinan, ibunya bersikeras untuk memberikan pendidikan yang baik untuk Benz. Pada umur 9 tahun, benz menunjukkan rasa tertarik pada ilmu sains. Benz melanjutkan pelajarannya di universitas politeknik Karlsruhe dibawah bimbingan Ferdinand Redtenbacher yang dikenal sebagai orang yang merintis jurusan mesin (mechanical engineering) di universitas. Pada umur 15 tahun, Benz berhasil lulus ujian masuk untuk sarjana mesin di University of Karlsruhe, dimana Benz lulus dari universitas itu pada usia 19 tahun. Pada masa-masa itu, sambil mengendarai sepedanya, Benz selalu memikirkan konsep tentang sebuah mobil, sebuah kereta kuda tanpa kuda.<br />
<br />
Pada tahun 1871, di usia 27, Benz bergabung dengan temannya membuka satu bengkel (workshop) di Mannheim, yang juga menjual peralatan konstruksi. Tetapi bengkel dan workshop tersebut mengalami kerugian karena temannya terbukti tidak dapat dipercaya dan pemerintah terpaksa menyita aset bisnis Benz.<br />
Benz terus berusaha mengembangkan mesin baru, untuk mendapatkan penghasilan, di tahun 1878, Benz mulai mengerjakan penemuan-penemuannya dan berusaha untuk mempatenkannya. Penemuan yang dipatenkan pertama kali adalah mesin dua langkah, selanjutnya berturut-turut dia juga mempatenkan system pengapian, busi, karburator, clutch, gigi transmisi dan radiator air.<br />
Tahun 1883, Benz membuka perusahaan baru yang memproduksi mesin-mesin industri. Dengan cepat perusahaan itu berkembang menjadi besar dan mulai memproduksi mesin berbahan bakar bensin. Kesuksesan perusahaannya memberikan kesempatan kepada Benz untuk mulai mewujudkan mimpinya, yaitu kereta tanpa kuda. Saat Motorwagen di buat dan di uji, banyak orang yang tertawa mengejek karena mobil pertama tersebut sering menabrak tembok karena sangat sulit untuk dikendalikan. Tetapi setelah Motorwagen disempurnakan dan mulai di ujikan di jalan raya, perhatian orang menjadi tertuju pada kereta tanpa kuda itu. Motorwagen menjadi cikal-bakal dari mobil modern yang kita kendarai sekarang.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-US4JuMn5FLk/TX7zCDywVbI/AAAAAAAAAlM/oQ96mRJZ9W8/s1600/Thomas+Alva+Edison.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh3.googleusercontent.com/-US4JuMn5FLk/TX7zCDywVbI/AAAAAAAAAlM/oQ96mRJZ9W8/s200/Thomas+Alva+Edison.jpg" width="127" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Thomas Alva Edison 11 February 1847 - 18 Oktober 1931 Bola Lampu</b></div><br />
Thomas Alva Edison adalah penemu dari Amerika dan merupakan satu dari penemu terbesar sepanjang sejarah. Edison mulai bekerja pada usia yang sangat muda dan terus bekerja hingga akhir hayatnya. Selama karirnya, Thomas Alva Edison telah mempatentkan sekitar dari 1.093 hasil penemuannya, termasuk bola lampu listrik dan gramophone, juga kamera film. Ketiga penemuannya membangkitkan industri-industri besar bagi industri listrik, rekaman dan film yang akhirnya mempengaruhi kehidupan masyarakat di seluruh dunia. Dia juga dikenal sebagai penemu yang menerapkan prinsip 'produksi massal' bagi penemuan-penemuannya.<br />
Edison sendiri memperoleh keahliannya dalam bidang kelistrikan dan telegraphy (telegraph untuk komunikasi) pada usia belasan tahun. Pada tahun 1868, di usia 21 tahun, dia telah mengembangkan dan mempatentkan penemuannya yang berupa sebuah mesin yang merekam telegraph.<br />
<br />
Dimasa kecilnya, Edison hanya bersekolah di sekolah yang resmi selama tiga bulan, selanjutnya semua pendidikannya diperoleh dari ibunya yang mengajar Edison di rumah. Ibu Edison mengajarkan Edison cara membaca, menulis, dan matematika. Dia juga sering memberi dan membacakan buku-buku bagi Edison, antara lain buku-buku yang berasal dari penulis seperti Edward Gibbon, William Shakespeare dan Charles Dickens.<br />
Edison di usia 12 tahun, memperoleh penghasilan dengan cara bekerja menjual koran dan surat kabar, buah apel, serta gula-gula di sebuah jalur kereta api. Di usia itu pula, Edison hampir mengalami kehilangan seluruh pendengaran karena penyakit yang dideritanya, penyakit itu membuatnya menjadi setengah tuli. Edison pernah menulis dalam diarinya: "Saya tidak pernah mendengar burung bernyanyi sejak saya berusia 12 tahun."<br />
Pada usia 15 tahun, Edison, sambil tetap berjualan, membeli sebuah mesin cetak kecil bekas yang selanjutnya dipasang pada sebuah bagasi mobil. Kemudian dia mencetak korannya sendiri, WEEKLY HERALD, yang di cetak, diedit dan dijualnya di tempat dia berjualan.<br />
<br />
Pada musim panas 1862, Edison menyelamatkan seorang anak berusia tiga tahun yang hampir di tabrak oleh mobil. Ayah dari anak yang diselamatkan adalah kepala stasiun kereta api di tempatnya berjualan. Dan sebagai rasa terima kasih, kepala stasiun tersebut mengajari Edison cara menggunakan telegraph. Setelah 5 bulan mempelajari telegraph, Edison bekerja sebagai ahli telegraph selama 4 tahun. Hampir semua gaji yang didapatnya dihabiskan dengan membangun berbagai macam laboratorium dan peralatan listrik.<br />
<br />
Edison sangat senang mempelajari sesuatu dan membaca buku-buku yang ada. Dari semua yang dipelajarinya, Edison menerapkan pelajaran tersebut dengan cara bereksperimen di laboratorium kecilnya. Edison tinggal di laboratoriumnya, hanya tidur 4 jam sehari, dan makan dari makanan yang dibawa oleh asistennya ke laboratoriumnya. Edison melakukan percobaan dan eksperimen terus menerus hingga penemuan-penemuannya menjadi sempurna. Mungkin kata yang cocok untuk menggambarkan kepandaian Edison adalah: "Genius adalah 99% kerja keras"<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh5.googleusercontent.com/-P1muCS6qRcI/TX7zEFpyPsI/AAAAAAAAAlQ/_vSw1f1Cku0/s1600/Charles+Babbage.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh5.googleusercontent.com/-P1muCS6qRcI/TX7zEFpyPsI/AAAAAAAAAlQ/_vSw1f1Cku0/s200/Charles+Babbage.jpg" width="169" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Charles Babbage 26 Desember 1791 - 18 Oktober 1871 Penggagas Mesin Komputer Pertama</b></div><br />
Charles Babbage (lahir 26 Desember 1791 dan meninggal 18 Oktober 1871 pada umur 79 tahun) merupakan matematikawan dari Inggris yang pertama kali mengemukakan gagasan tentang komputer yang dapat diprogram. Sebagian dari mesin yang dikembangkannya meski tidak selesai, kini dapat dilihat di Musium Sains London.<br />
<br />
Pada tahun 1991, dengan menggunakan rencana asli dari Babbage, sebuah mesin diferensial dikembangkan dan mesin ini dapat berfungsi secara sempurna, yang membuktikan bahwa gagasan Babbage tentang mesin ini memang dapat diimplementasikan.<br />
<br />
<br />
Charles Babbage lahir di Inggris, kemungkinan besar di jalan Crosby Row 44, Walworth Road, London. Ada beberapa pendapat tentang tanggal kelahiran Babbage. Obituari yang dimuat dalam harian The Times menyebutkan kelahirannya pada tanggal 26 Desember 1792. Namun beberapa hari kemudian seorang keponakan Babbage menulis bahwa Babbage sebenarnya dilahirkan setahun sebelumnya, pada 1791.<br />
<br />
Pada masa itu, perhitungan dengan menggunakan tabel matematika sering mengalami kesalahan. Babbage ingin mengembangkan cara melakukan perhitungan secara mekanik, sehingga dapat mengurangi kesalahan perhitungan yang sering dilakukan oleh manusia. Saat itu, Babbage mendapat inspirasi dari perkembangan mesin hitung yang dikerjakan oleh Wilhelm Schickard, Blaise Pascal, dan Gottfried Leibniz.<br />
<br />
Gagasan awal tentang mesin Babbage ditulis dalam bentuk surat yang ditulisnya kepada Sir Humphrey Davy pada tahun 1822.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh6.googleusercontent.com/-5GeD3PckyPY/TX7zE-rgeKI/AAAAAAAAAlU/wO4pyBNEKmU/s1600/Isaac+Newton.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh6.googleusercontent.com/-5GeD3PckyPY/TX7zE-rgeKI/AAAAAAAAAlU/wO4pyBNEKmU/s200/Isaac+Newton.jpg" width="160" /></a></div><div style="text-align: center;"><b>Isaac Newton 4 January 1643 - 31 Maret 1727 </b></div><br />
Sir Isaac Newton adalah ahli fisika, matematika, astronomi, kimia dan ahli filsafat yang lahir di Inggris. Buku yang ditulis dan dipublikasikan pada tahun 1687, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, dikatakan sebagai buku yang paling berpengaruh dalam sejarah perkembangan ilmu pengetahuan. Karyanya ini menjelaskan tentang hukum gravitasi dan tiga asas (hukum) pergerakan, yang mengubah pandangan orang terhadap hukum fisika alam selama tiga abad kedepan dan menjadi dasar dari ilmu pengetahuan modern.<br />
Pada tahun 1670 sampai 1672, Newton memberikan pelajaran tentang optik. Dan selama masa ini, dia sendiri menyelidiki refraksi cahaya (refraksi: perubahan arah dari suatu gelombang akibat perubahan kecepatan) dan memberikan demostrasi bahwa sebuah prisma dapat memecah cahaya putih menjadi berbagai macam spektrum warna dan sebuah lensa pada prisma yang kedua, dapat membentuk spektrum warna tersebut menjadi satu cahaya putih kembali<br />
<br />
Isaac Newton menyadari bahwa matematika adalah cara untuk menjelaskan hukum-hukum alam seperti gravitasi, dan membuat beberapa rumus untuk menghitung 'pergerakan benda' dan 'gravitasi bumi'. Gravitasi adalah kekuatan yang membuat suatu benda selalu bergerak jatuh ke bawah. Dengan tiga prinsip dasar dari hukum pergerakan,Newton dapat menjelaskan dan membuktikan bahwa planet beredar mengelilingi matahari dalam orbit yang berbentuk oval dan tidak bulat penuh. KemudianNewton menggunakan tiga prinsip dasar pergerakan yang sekarang di kenal sebagai Hukum Newton untuk menjelaskan bagaimana benda bergerak.<br />
<br />
Ayah Isaac Newton meninggal tiga bulan setelah Newton lahir, dan dimasa kecilnya, Newton tinggal bersama neneknya. Newton kemudian bersekolah di sekolah desa dan kemudian pindah ke sekoah yang lebih baik di Grantham, dimana disana dia menjadi murid dengan peringkat atas.<br />
<br />
Saat ini banyak kisah yang menceritakan bahwa Newton mendapatkan rumus tentang teori gravitasi dan sebuah apel yang jatuh dari pohon. Di kisahkan bahwa suatu hari Newton duduk dan belajar di bawah pohon apel dan saat itu sebuah apel jatuh dari pohon tersebut. Dengan mengamati apel yang jatuh, Newton mengambil kesimpulan bahwa ada sesuatu kekuatan yang menarik apel tersebut jatuh kebawah, dan kekuatan itu yang kita kenal sekarang dengan nama gravitasi.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh5.googleusercontent.com/-Y0hah7982Z0/TX7zGMIm5lI/AAAAAAAAAlY/JjmW91r7aLQ/s1600/Galileo+galilei.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://lh5.googleusercontent.com/-Y0hah7982Z0/TX7zGMIm5lI/AAAAAAAAAlY/JjmW91r7aLQ/s200/Galileo+galilei.jpg" width="161" /></a></div><br />
<div style="text-align: center;"><b>Galileo galilei 1564-1642 </b></div><br />
Itali besar ini mungkin lebih bertanggung jawab terhadap perkembangan metode ilmiah dari siapa pun juga. Galileo lahir di Pisa, tahun 1564. Selagi muda belajar di Universitas Pisa tetapi mandek karena urusan keuangan. Meski begitu tahun 1589 dia mampu dapat posisi pengajar di universitas itu. Beberapa tahun<br />
kemudian dia bergabung dengan Universitas Padua dan menetap di sana hingga tahun 1610. Dalam masa inilah dia menciptakan tumpukan penemuan-penemuan ilmiah. Sumbangan penting pertamanya di bidang mekanika. Aristoteles mengajarkan, benda yang lebih berat jatuh lebih cepat ketimbang benda yang lebih enteng, dan bergenerasi-generasi kaum cerdik pandai menelan pendapat filosof Yunani yang besar pengaruh ini. Tetapi, Galileo memutuskan mencoba dulu benar-tidaknya, dan lewat serentetan eksperimen dia berkesimpulan bahwa Aristoteles keliru. Yang benar adalah, baik benda berat maupun enteng jatuh pada kecepatan yang sama kecuali sampai batas mereka berkurang kecepatannya akibat pergeseran udara. (Kebetulan, kebiasaan Galileo melakukan percobaan melempar benda dari menara Pisa tampaknya<br />
tanpa sadar).<br />
<br />
Mengetahui hal ini, Galileo mengambil langkah-langkah lebih lanjut. Dengan hati-hati dia mengukur jarak jatuhnya benda pada saat yang ditentukan dan mendapat bukti bahwa jarak yang dilalui oleh benda yang jatuh adalah berbanding seimbang dengan jumlah detik kwadrat jatuhnya benda. Penemuan ini (yang berarti penyeragaman percepatan) memiliki arti penting tersendiri. Bahkan lebih penting lagi Galileo berkemampuan menghimpun hasil penemuannya dengan formula matematik. Penggunaan yang luas formula matematik dan metode matematik merupakan sifat penting dari ilmu pengetahuan modern.<br />
<br />
Sumbangan besar Galileo lainnya ialah penemuannya mengenai hukum kelembaman. Sebelumnya, orang percaya bahwa benda bergerak dengan sendirinya cenderung menjadi makin pelan dan sepenuhnya berhenti kalau saja tidak ada tenaga yang menambah kekuatan agar terus bergerak. Tetapi percobaan-percobaan Galileo membuktikan bahwa anggapan itu keliru. Bilamana kekuatan melambat seperti misalnya pergeseran, dapat dihilangkan, benda bergerak cenderung tetap bergerak tanpa batas. Ini merupakan prinsip penting yang telah berulang kali ditegaskan oleh Newton dan digabungkan dengan sistemnya sendiri sebagai hukum gerak pertama salah satu prinsip vital dalam ilmu pengetahuan.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh5.googleusercontent.com/-JzBqv04Y-bI/TX74yVehSTI/AAAAAAAAAlc/GzB9_gRDmOE/s1600/Pisa.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://lh5.googleusercontent.com/-JzBqv04Y-bI/TX74yVehSTI/AAAAAAAAAlc/GzB9_gRDmOE/s320/Pisa.jpg" width="233" /></a></div><br />
Menara miring Pisa yang dianggap digunakan oleh Galileo mendemonstrasikan hukum-hukum mengenai jatuhnya sesuatu benda Penemuan Galileo yang paling masyhur adalah di bidang astronomi. Teori perbintangan di awal tahun 1600-an berada dalam situasi yang tak menentu. Terjadi selisih pendapat antara penganut teori Copernicus yang matahari-sentris dan penganut teori yang lebih lama, yang bumi-sentris. Sekitar tahun 1609 Galileo menyatakan kepercayaannya bahwa Copernicus berada di pihak yang benar,<br />
tetapi waktu itu dia tidak tahu cara membuktikannya. Di tahun 1609, Galileo dengar kabar bahwa teleskop diketemukan orang di Negeri Belanda. Meskipun Galileo hanya mendengar samar-samar saja mengenai peralatan itu, tetapi berkat kegeniusannya dia mampu menciptakan sendiri teleskop. Dengan alat baru ini dia<br />
mengalihkan perhatiannya ke langit dan hanya dalam setahun dia sudah berhasil membikin serentetan penemuan besar.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-LUjKcxBTWz0/TX746e4zjOI/AAAAAAAAAlg/llxfFMisQhU/s1600/GalileoScript.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://lh3.googleusercontent.com/-LUjKcxBTWz0/TX746e4zjOI/AAAAAAAAAlg/llxfFMisQhU/s640/GalileoScript.jpg" width="416" /></a></div><br />
Pada halaman ini Galileo pertama kali menulis tentang pengamatan bulan dari planet Jupiter. Pengamatan inilah yang menjungkirbalikkan kaidah bahwa seluruh benda langit harus mengitari Bumi. Galileo menulisnya secara<br />
lengkap tentang hal ini dalam Sidereus Nuncius pada bulan Maret 1610.<br />
<br />
Dilihatnya bulan itu tidaklah rata melainkan benjol-benjol, penuh kawah dan gunung-gunung. Benda-benda langit, kesimpulannya, tidaklah rata serta licin melainkan tak beraturan seperti halnya wajah bumi. Ditatapnya Bima Sakti dan tampak olehnya bahwa dia itu bukanlah semacam kabut samasekali melainkan terdiri<br />
dari sejumlah besar bintang-bintang yang dengan mata telanjang memang seperti teraduk dan membaur satu sama lain.<br />
<br />
Kemudian diincarnya planit-planit dan tampaklah olehnya Saturnus bagaikan dilingkari gelang. Teleskopnya melirik Yupiter dan tahulah dia ada empat buah bulan berputar-putar mengelilingi planit itu. Di sini terang-benderanglah baginya bahwa benda-benda angkasa dapat berputar mengitari sebuah planit selain<br />
bumi. Keasyikannya menjadi-jadi: ditatapnya sang surya dan tampak olehnya ada bintik-bintik dalam wajahnya. Memang ada orang lain sebelumnya yang juga melihat bintik-bintik ini, tetapi Galileo menerbitkan hasil penemuannya dengan cara yang lebih efektif dan menempatkan masalah bintik-bintik matahari itu menjadi<br />
perhatian dunia ilmu pengetahuan. Selanjutnya, penelitiannya beralih ke planit Venus yang memiliki jangka serupa benar dengan jangka bulan. Ini merupakan bagian dari bukti penting yang mengukuhkan teori Copernicus bahwa bumi dan semua planit lainnya berputar mengelilingi matahari.<br />
<br />
Ilustrasi dari hukum daya pengungkit Galileo dipetik dari buku Galileo ‘Perbincangan Matematik dan Peragaan’<br />
<br />
Penemuan teleskop dan serentetan penemuan ini melempar Galileo ke atas tangga kemasyhuran. Sementara itu, dukungannya terhadap teori Copernicus menyebabkan dia berhadapan dengan kalangan gereja yang menentangnya habis-habisan. Pertentangan gereja ini mencapai puncaknya di tahun 1616: dia diperintahkan<br />
menahan diri dari menyebarkan hipotesa Copernicus. Galileo merasa tergencet dengan pembatasan ini selama bertahun-tahun. Baru sesudah Paus meninggal tahun 1623, dia digantikan oleh orang yang mengagumi Galileo. Tahun berikutnya, Paus baru ini –Urban VIII– memberi pertanda walau samar-samar bahwa larangan buat<br />
Galileo tidak lagi dipaksakan.<br />
<br />
Enam tahun berikutnya Galileo menghabiskan waktu menyusun karya ilmiahnya yang penting Dialog Tentang Dua Sistem Penting Dunia. Buku ini merupakan peragaan hebat hal-hal yang menyangkut dukungan terhadap teori Copernicus dan buku ini diterbitkan tahun 1632 dengan ijin sensor khusus dari gereja. Meskipun<br />
begitu, penguasa-penguasa gereja menanggapi dengan sikap berang tatkala buku terbit dan Galileo langsung diseret ke muka Pengadilan Agama di Roma dengan tuduhan melanggar larangan tahun 1616.<br />
<br />
Tetapi jelas, banyak pembesar-pembesar gereja tidak senang dengan keputusan menghukum seorang sarjana kenamaan. Bahkan dibawah hukum gereja saat itu, kasus Galileo dipertanyakan dan dia cuma dijatuhi hukuman enteng. Galileo tidak dijebloskan ke dalam bui tetapi sekedar kena tahanan rumah di rumahnya sendiri yang cukup enak di sebuah villa di Arcetri. Teorinya dia tidak boleh terima tamu, tetapi nyatanya aturan itu tidak dilaksanakan sebagaimana mestinya. Hukuman lain terhadapnya hanyalah suatu permintaarn agar dia secara terbuka mencabut kembali pendapatnya bahwa bumi berputar mengelilingi matahari. Ilmuwan berumur 69 tahun ini melaksanakannya di depan pengadilan terbuka. (Ada ceritera masyhur yang tidak tentu benarnya bahwa sehabis Galileo menarik lagi pendapatnya dia menunduk ke bumi dan berbisik pelan, “Tengok, dia masih terus bergerak!”). Di kota Arcetri dia meneruskan kerja tulisnya di bidang mekanika. Galileo meninggal<br />
tahun 1642.<br />
<br />
Sumbangan besar Galileo terhadap kemajuan ilmu pengetahuan sudah lama dikenal. Arti penting peranannya terletak pada penemuan-penemuan ilmiah seperti hukum kelembaman, penemuan teleskopnya, pengamatan bidang astronominya dan kegeniusannya membuktikan hipotesa Copernicus. Dan yang lebih penting adalah<br />
peranannya dalam hal pengembangan metodologi ilmu pengetahuan. Umumnya para filosof alam mendasarkan pendapatnya pada pikiran-pikiran Aristoteles serta membuat penyelidikan secara kualitatif dan fenomena yang terkategori. Sebaliknya, Galileo menetapkan fenomena dan melakukan pengamatan atas dasar kuantitatif.<br />
Penekanan yang cermat terhadap perhitungan secara kuantitatif sejak itu menjadi dasar penyelidikan ilmu pengetahuan di masa-masa berikutnya.<br />
<br />
Galileo mungkin lebih punya tanggung jawab daripada orang mana pun untuk penyelidikan ilmiah dengan sikap empiris. Dialah, dan bukannya yang lain, yang pertama kali menekankan arti penting peragaan percobaan-percobaan, dia menolak pendapat bahwa masalah-masalah ilmiah dapat diputuskan bersama dengan kekuasaan, apakah kekuasaan itu namanya Gereja atau kaidah dalil Aristoteles. Dia juga menolak keras bersandar pada skema-skema yang menggunakan alasan ruwet dan bukannya bersandar pada dasar percobaan yang mantap. Cerdik cendikiawan abad tengah memperbincangkan bertele-tele apa yang harus terjadi dan mengapa sesuatu hal terjadi, tetapi Galileo bersikeras pada arti penting melakukan percobaan<br />
untuk memastikan apa sesungguhnya yang terjadi. Pandangan ilmiahnya jelas gamblang tidak berbau mistik, dan dalam hubungan ini dia bahkan lebih modern ketimbang para penerusnya, seperti misalnya Newton.<br />
<br />
Galileo, dapat dianggap orang yang taat beragama. Lepas dari hukuman yang dijatuhkan terhadap dirinya dan pengakuannya, dia tidak menolak baik agama maupun gereja. Yang ditolaknya hanyalah percobaan pembesar-pembesar gereja untuk menekan usaha penyelidikan ilmu pengetahuannya. Generasi berikutnya amat beralasan mengagumi Gahleo sebagai lambang pemberontak terhadap dogma dan terhadap kekuasaan otoriter yang mencoba membelenggu kemerdekaan berfikir. Arti pentingnya yang lebih menonjol lagi adalah peranan yang dimainkannya dalam hal meletakkan dasar-dasar metode ilmu pengetahuanHendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-20376888350205818332011-12-11T05:01:00.001-08:002011-12-11T05:01:51.016-08:00*INTEGRAL*Duuuuuuh….baru sempet nge-Posting lagi neh setelah lama bersantai-santai….<br />
Bagaimana kalau kali ini kita membahas tentang integral….??!! mulai dari integral sederhana,integral subtitusi, integral parsial, integral trigonometri sampai latihan dan contoh soal integral.<br />
pastinya dah tidak sabar buat belajar kan???<br />
<br />
<div style="text-align: center;"><span style="color: blue; font-size: small;"><em>Integral</em></span></div><a href="http://www.meetmath.com/wp-content/uploads/2011/08/inte.jpg"><img alt="" class="alignleft" height="214" src="http://www.meetmath.com/wp-content/uploads/2011/08/inte-300x214.jpg" title="inte" width="300" /></a><span style="color: #333399; font-size: x-small;"><em><br />
</em></span><br />
Masih ingatkah dengan turunan pada materi sebelumnya??<br />
Nah, Integral ini nih merupakan antiturunan (tapi bukan tanjakan lho ya…whehehhehe..)<br />
<br />
<br />
<div style="padding-left: 30px;">Integral dinotasikan dengan :</div><div style="padding-left: 90px;"><img align="absmiddle" alt="\int {\color{DarkRed} f(x)} dx={\color{Blue} F(x)}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint&space;%7B%5Ccolor%7BDarkRed%7D&space;f%28x%29%7D&space;dx=%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;F%28x%29%7D" /></div><div style="padding-left: 30px;">Jika <span style="color: blue;"><em>F</em>(<em>x</em>)</span> adalah fungsi umum yang bersifat <em>F ‘ </em>(<em>x</em>) = <span style="color: maroon;"><em>f</em>(<em>x</em>)</span>, maka <span style="color: blue;"><em>F</em>(<em>x</em>)</span> merupakan antiturunan atau integral dari <span style="color: #993300;"><em>f</em>(<em>x</em>)</span>.</div><br />
Contoh<br />
<div style="padding-left: 30px;"><em>F(x) = 3x<sup>2 </sup></em> akan mempunyai turunan F<em> ’(x) = 6x</em></div><div style="padding-left: 30px;">ini dapat berarti <em>f(x) = 6x</em> maka integral dari <em>f(x) = 6x </em>adalah <em>F(x) = 3x<sup>2</sup></em></div><br />
<strong><em>Rumus Integral</em></strong><br />
<div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\int {\color{Blue} a}x^{\color{DarkRed} n}\;dx=\frac{{\color{Blue} a}}{{\color{DarkRed} n}+1}\;x^{n+1}+C" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint&space;%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;a%7Dx%5E%7B%5Ccolor%7BDarkRed%7D&space;n%7D%5C;dx=%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;a%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BDarkRed%7D&space;n%7D+1%7D%5C;x%5E%7Bn+1%7D+C" /> untuk <img align="absmiddle" alt="n\neq -1" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?n%5Cneq&space;-1" /></div><div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\int \frac 1x\;dx=ln\;x+C" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint&space;%5Cfrac&space;1x%5C;dx=ln%5C;x+C" /></div><div style="padding-left: 30px;"><br />
</div>Contoh :<br />
<div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}1.\;\;\int {\color{Blue} 3}x^{\color{Red} 2}dx&=&\frac{{\color{Blue} 3}}{{\color{Red} 2}+1}\;x^{{\color{Red} 2}+1}+C\\&=&x^3\;\;+\;C \end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7D1.%5C;%5C;%5Cint&space;%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7Dx%5E%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7Ddx&=&%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7D+1%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7D+1%7D+C%5C%5C&=&x%5E3%5C;%5C;+%5C;C&space;%5Cend%7Balign*%7D" /></div><div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}2.\;\;\int \sqrt{x}\;dx&=&\int x^{\frac 12}\;dx\\&=&\frac{1}{\frac 12+1}\;x^{\frac 12+1}+C\\&=&\frac{\;\;1\;\;}{\frac 32}\;x^{\frac 32}+C\\&=&\frac 23\;x\sqrt{x}+C \end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7D2.%5C;%5C;%5Cint&space;%5Csqrt%7Bx%7D%5C;dx&=&%5Cint&space;x%5E%7B%5Cfrac&space;12%7D%5C;dx%5C%5C&=&%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac&space;12+1%7D%5C;x%5E%7B%5Cfrac&space;12+1%7D+C%5C%5C&=&%5Cfrac%7B%5C;%5C;1%5C;%5C;%7D%7B%5Cfrac&space;32%7D%5C;x%5E%7B%5Cfrac&space;32%7D+C%5C%5C&=&%5Cfrac&space;23%5C;x%5Csqrt%7Bx%7D+C&space;%5Cend%7Balign*%7D" /></div><br />
<div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}3.\;\;\int \frac{{\color{Blue} 3}}{x^{\color{Red} 2}}\;dx&=& \int {\color{Blue} 3}.x^{{\color{Red} -2}}\;dx\\&=&\frac{{\color{Blue} 3}}{{\color{Red} -2}+1}x^{-2+1}\;+C\\&=&\frac{3}{-1}\;x^{-1}+C\\&=&-\frac{3}{x}\;+\;C\end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5Cbegin%7Balign*%7D3.%5C;%5C;%5Cint&space;%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D%7D%7Bx%5E%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7D%7D%5C;dx&=&&space;%5Cint&space;%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D.x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-2%7D%7D%5C;dx%5C%5C&=&%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-2%7D+1%7Dx%5E%7B-2+1%7D%5C;+C%5C%5C&=&%5Cfrac%7B3%7D%7B-1%7D%5C;x%5E%7B-1%7D+C%5C%5C&=&-%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%5C;+%5C;C%5Cend%7Balign*%7D" /></div><br />
<div style="padding-left: 30px;">Perhatikan untuk contoh no.2 dan no.3 fungsi <em>f(x)</em> dinyatakan terlebih dulu sebagai fungsi pangkat,yaa…..jangan sampai terlupa !!!</div><br />
<em><strong>Sifat -sifat :</strong></em><br />
<div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\int kf(x)\;dx=k\int f(x)\;dx" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint&space;kf%28x%29%5C;dx=k%5Cint&space;f%28x%29%5C;dx" /></div><div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\int f(x)+g(x)\;dx=\int f(x)\;dx+\int g(x)dx" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint&space;f%28x%29+g%28x%29%5C;dx=%5Cint&space;f%28x%29%5C;dx+%5Cint&space;g%28x%29dx" /></div><div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\int f(x)-g(x)\;dx=\int f(x)\;dx-\int g(x)\;dx" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint&space;f%28x%29-g%28x%29%5C;dx=%5Cint&space;f%28x%29%5C;dx-%5Cint&space;g%28x%29%5C;dx" /></div><br />
<div style="padding-left: 30px;">Nah…sekarang langsung ke contoh soal integral dan pembahasannya lagi yuuuuks….</div><br />
1. Tentukan integral dari <img align="absmiddle" alt="f(x)=5x^4+\frac{2\pi}{3}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=5x%5E4+%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D" /> !<br />
Jawab :<br />
<div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*} \int f(x)\;dx&=&\int {\color{Red} 5}x^{\color{Red} 4}+{\color{Blue} \frac{2\pi}{3}}\;dx\\&=&\frac{{\color{Blue} 5}}{{\color{Red} 4}+1}\;x^{{\color{Red} 4}+1}+{\color{Blue} \frac{2\pi}{3}}\;x^{{\color{Red} 0}+1}+C\\&=&x^5+\frac{2\pi}{3}\;x+C\end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7D&space;%5Cint&space;f%28x%29%5C;dx&=&%5Cint&space;%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;5%7Dx%5E%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;4%7D+%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%7D%5C;dx%5C%5C&=&%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;5%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;4%7D+1%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;4%7D+1%7D+%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;0%7D+1%7D+C%5C%5C&=&x%5E5+%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%5C;x+C%5Cend%7Balign*%7D" /></div><br />
<br />
2. Jika <img align="absmiddle" alt="f(x)=\int 3x^2-2x+6\;dx" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=%5Cint&space;3x%5E2-2x+6%5C;dx" /> dan <img align="absmiddle" alt="f(0)=-6" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%280%29=-6" /> maka <img align="absmiddle" alt="f(x)=...." src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=...." /><br />
Jawab :<br />
<div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}f(x)&=&\int {\color{Blue} 3}x^{\color{Red} 2}-{\color{Blue} 2}x+{\color{Blue} 6}\;dx\\&=&\frac{{\color{Blue} 3}}{{\color{Red} 2}+1}\;x^{{\color{Red} 2}+1}-\frac{{\color{Blue} 2}}{{\color{Red} 1}+1}\;x^{{\color{Red} 1}+1}+\frac{{\color{Blue} 6}}{{\color{Red} 0}+1}x^{{\color{Red} 0}+1}+C\\f(x)&=&x^3-x^2+6x+C\end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7Df%28x%29&=&%5Cint&space;%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7Dx%5E%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7D-%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;2%7Dx+%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;6%7D%5C;dx%5C%5C&=&%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7D+1%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7D+1%7D-%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;2%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;1%7D+1%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;1%7D+1%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;6%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;0%7D+1%7Dx%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;0%7D+1%7D+C%5C%5Cf%28x%29&=&x%5E3-x%5E2+6x+C%5Cend%7Balign*%7D" /></div><div style="padding-left: 30px;">* Nah, karena <img align="absmiddle" alt="f(0)=-6" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%280%29=-6" /> maka kita bisa mencari C</div><div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}f(x)&=&x^3-x^2+6x+C\\f(0)&=&0^3-0^2+6.0+C\\-6&=&C\end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7Df%28x%29&=&x%5E3-x%5E2+6x+C%5C%5Cf%280%29&=&0%5E3-0%5E2+6.0+C%5C%5C-6&=&C%5Cend%7Balign*%7D" /></div><div style="padding-left: 30px;">* Sehingga <img align="absmiddle" alt="f(x)=x^3-x^2+6x+6" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=x%5E3-x%5E2+6x+6" /></div><br />
3. Tentukan integral dari <img align="absmiddle" alt="f(x)=\frac{6}{x^3}\;-\;\frac{3}{x^2}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%5E3%7D%5C;-%5C;%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E2%7D" /> !!!<br />
Jawab :<br />
<div style="padding-left: 30px;">Ingat …. nyatakan dalam bentuk perpangkatan terlebih dulu tiap sukunya !!!</div><div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}\int f(x)dx&=&\int \frac{{\color{Blue} 6}}{x^{\color{Red} 3}}\;-\;\frac{{\color{Blue} 3}}{x^{\color{Red} 2}}\;dx\\&=&\int {\color{Blue} 6}.x^{{\color{Red} -3}}-{\color{Blue} 3}.x^{{\color{Red} -2}}\;dx\\&=&\frac{{\color{Blue} 6}}{{\color{Red} -3}+1}\;x^{{\color{Red} -3}+1}-\frac{{\color{Blue} 3}}{{\color{Red} -2}+1}\;x^{{\color{Red} -2}+1}+C\\&=&-3x^{-2}-(-3)x^{-1}+C\\&=&-\frac{3}{x^2}+\frac 3x+C\end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7D%5Cint&space;f%28x%29dx&=&%5Cint&space;%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;6%7D%7D%7Bx%5E%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;3%7D%7D%5C;-%5C;%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D%7D%7Bx%5E%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7D%7D%5C;dx%5C%5C&=&%5Cint&space;%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;6%7D.x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-3%7D%7D-%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D.x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-2%7D%7D%5C;dx%5C%5C&=&%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;6%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-3%7D+1%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-3%7D+1%7D-%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-2%7D+1%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-2%7D+1%7D+C%5C%5C&=&-3x%5E%7B-2%7D-%28-3%29x%5E%7B-1%7D+C%5C%5C&=&-%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E2%7D+%5Cfrac&space;3x+C%5Cend%7Balign*%7D" /></div><br />
<br />
4. Tentukan integral dari <img align="absmiddle" alt="f(x)=2\sqrt x+3x\sqrt x" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=2%5Csqrt&space;x+3x%5Csqrt&space;x" /> !!!!<br />
Jawab :<br />
<div style="padding-left: 30px;">* Ingat …. nyatakan dalam bentuk perpangkatan terlebih dulu tiap sukunya !!!</div><div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}\int f(x)dx&=&\int 2\sqrt x+3x\sqrt x\;dx\\&=&\int {\color{Blue} 2}.x^{{\color{Red} \frac 12}}+{\color{Blue} 3}.x^{{\color{Red} \frac 32}}\;dx\\&=&\frac{{\color{Blue} 2}}{{\color{Red} \frac 12}+1}\;x^{{\color{Red} \frac 12}+1}+\frac{{\color{Blue} 3}}{{\color{Red} \frac 32}+1}\;x^{{\color{Red} \frac 32}+1}+C\\&=&\frac{\;2\;}{\frac 32}x^{\frac 32}+\frac{\;3\;}{\frac 52}x^{\frac 52}+C\\&=&2.\frac 23\;x^{\frac 32}+3.\frac 25\;x^{\frac 52}+C\\&=&\frac 43\;x\sqrt x+\frac 65\;x^2\sqrt x+C \end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7D%5Cint&space;f%28x%29dx&=&%5Cint&space;2%5Csqrt&space;x+3x%5Csqrt&space;x%5C;dx%5C%5C&=&%5Cint&space;%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;2%7D.x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac&space;12%7D%7D+%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D.x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac&space;32%7D%7D%5C;dx%5C%5C&=&%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;2%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac&space;12%7D+1%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac&space;12%7D+1%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;3%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac&space;32%7D+1%7D%5C;x%5E%7B%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac&space;32%7D+1%7D+C%5C%5C&=&%5Cfrac%7B%5C;2%5C;%7D%7B%5Cfrac&space;32%7Dx%5E%7B%5Cfrac&space;32%7D+%5Cfrac%7B%5C;3%5C;%7D%7B%5Cfrac&space;52%7Dx%5E%7B%5Cfrac&space;52%7D+C%5C%5C&=&2.%5Cfrac&space;23%5C;x%5E%7B%5Cfrac&space;32%7D+3.%5Cfrac&space;25%5C;x%5E%7B%5Cfrac&space;52%7D+C%5C%5C&=&%5Cfrac&space;43%5C;x%5Csqrt&space;x+%5Cfrac&space;65%5C;x%5E2%5Csqrt&space;x+C&space;%5Cend%7Balign*%7D" /></div><br />
<div style="padding-left: 30px;">ayoooooo silahkan dicoba dengan soal-soal yang lain ya…..</div><div style="padding-left: 30px;">tunggu materi integral yang selanjutnya yoooo !!!!</div>Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-33908938982720538072011-10-06T21:46:00.001-07:002011-10-06T21:46:59.296-07:00Sistem Periodik Modern<a href="http://kimiadahsyat.blogspot.com/2009/06/sejarah-perkembangan-sistem-periodik.html"><span style="font-size: 100%;"><span style="font-weight: bold;">Sistem periodik modern</span></span></a> dibedakan menjadi 2 yaitu berdasarkan kenaikan nomor atom (periode) berdasarkan kemiripan sifat (golongan), berikut dijelaskan <br />
<div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.5in;"><span>1.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> <span style="font-weight: bold;"> </span></span></span><span style="font-size: 130%; font-weight: bold; line-height: 150%;">Golongan </span></div><div style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: 0.5in;">Golongan di tempatkan pada lajur vertikal dalam sistem periodik modern. Penentuan golongan berkaitan dengan sifat-sifat yang dimiliki unsur tersebut. Unsur-unsur dalam satu golongan memiliki sifat-sifat yang mirip. Beberapa golongan diberi nama khusus, yaitu :</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>1.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan IA ( kecuali H ) disebut golongan <i>alkali;</i></div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>2.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan IIA disebut golongan alkali tanah;</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>3.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan VIIIA disebut golongan halogen;</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>4.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan VIIIA disebut golongan gas mulia;</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>5.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan IIIA, IV, VA, dan VIA desebut sesuai dengan unsur yang terdapat dalam golongan tersebut, yaitu :</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>1.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan IIIA disebut golongan <i>baron aluminium;</i></div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>2.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan IVA disebut golongan <i>karbon-silikon;</i></div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>3.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan VA disebut golongan <i>nitrogen-fosforus;</i></div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>4.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan VIA disebut golongan <i>oksigen-belerang;</i></div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.25in;"><span>6.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Golongan IB sampai dengan VIIIB disebut golongan golongan transisi</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.5in; text-indent: -0.5in;"><span>2.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span><span style="font-size: 130%; font-weight: bold; line-height: 150%;">Periode</span></div><div style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt;"> Periode ditempatkan pada lajur horizontal dalam sistem periodik modern. Periode suatu unsur menunjukan suatu nomor kulit yang sudah terisi elektron (n terbesar) berdasarkan konfigurasi elektron. Konfiguration electron adalah persebaran electron dalam kulit-kulit atomnya.</div><div style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt;">Dalam sistem periodik modern terdapat 7 periode, yaitu :</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 116.25pt; text-indent: -80.25pt;"><span>1.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>periode ke-1: terdiri atas 2 unsur;</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 116.25pt; text-indent: -80.25pt;"><span>2.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>periode ke-2: terdiri atas 8 unsur;</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 116.25pt; text-indent: -80.25pt;"><span>3.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>periode ke-3: terdiri atas 8 unsur;</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 116.25pt; text-indent: -80.25pt;"><span>4.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>periode ke-4: terdiri atas 18 unsur;</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 116.25pt; text-indent: -80.25pt;"><span>5.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>periode ke-5: terdiri atas 18 unsur;</div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 0.75in; text-indent: -0.25in;"><span>6.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>periode ke-6: terdiri atas 32 unsur yaitu, 18 unsur seperti pada periode 4 atau ke-5, dan 14 unsur lagi merupakan deret lantanida; </div><div style="line-height: 150%; margin: 5pt 0in 0.0001pt 116.25pt; text-indent: -80.25pt;"><span>7.<span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>periode ke-7: merupakan periode unsur yang belum lengkap. Pada periode ini terdapat deretaktinida. </div><span><span style="font-family: "; font-size: 7;"> </span></span>Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-68694656659956931332011-10-06T21:45:00.000-07:002011-10-06T21:45:28.168-07:00sistem periodikPada awalnya, unsur hanya digolongkan menjadi logam dan nonlogam. Dua puluh unsur yang dikenal pada masa itu mempunyai sifat yang berbeda satu dengan yang lainnya. Setelah John Dalton mengemukakan teori atom maka terdapat perkembangan yang cukup berarti dalam pengelompokan unsur-unsur. Penelitian Dalton tentang atom menjelaskan bahwa setiap unsur mempunyai atom-atom dengan sifat tertentu yang berbeda dari atom unsur lain. Hal yang membedakan diantara unsur adalah massanya.<br />
Pada awalnya massa atom individu belum bisa ditentukan karena atom mempunyai massa yang amat kecil sehingga digunakan massa atom relatif yaitu perbandingan massa antar-atom. Berzelius pada tahun 1814 dan P. Dulong dan A. Petit pada tahun 1819 melakukan penentuan massa atom relatif berdasarkan kalor jenis unsur. Massa atom relatif termasuk sifat khas atom karena setiap unsur mempunyai massa atom relatif tertentu yang berbeda dari unsur lainnya. Penelitian selanjutnya melibatkan Dobereiner, Newlands, mendeleev dan Lothar Meyer yang mengelompokkan unsur berdasarkan massa atom relatif.<br />
<div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5245" style="width: 292px;"><img alt="Unsur klorin, bromin dan iodin" class="size-full wp-image-5245" height="182" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/unsurklorin.jpg" width="282" /><div class="wp-caption-text">Unsur klorin, bromin dan iodin</div></div><h4>Triad Dobereiner</h4>Johann Wolfgang Dobereiner pada tahun 1829 menjelaskan hasil penelitiannya yang menemukan kenyataan bahwa massa atom relatif stronsium berdekatan dengan massa rata-rata dua unsur lain yang mirip dengan stronsium yaitu kalsium dan barium. Hasil penelitiannya juga menunjukkan bahwa beberapa unsur yang lain menunjukkan kecenderungan yang sama. Berdasarkan hasil penelitiannya, Dobereiner selanjutnya mengelompokkan unsur-unsur dalam kelompok-kelompok tiga unsur yang lebih dikenal sebagai triad. Triad yang ditunjukkan oleh Dobereiner tidak begitu banyak sehingga berpengaruh terhadap penggunaannya.<br />
<div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5246" style="width: 403px;"><img alt="Massa Atom Relatif Unsur Triad Dobereiner" class="size-full wp-image-5246" height="103" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/tb14.jpg" width="393" /><div class="wp-caption-text">Massa Atom Relatif Unsur Triad Dobereiner</div></div><div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5247" style="width: 165px;"><img alt="Johann Wolfgang Dobereiner" class="size-full wp-image-5247" height="195" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/wolfgang.jpg" width="155" /><div class="wp-caption-text">Johann Wolfgang Dobereiner</div></div><div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5248" style="width: 389px;"><img alt="Triad Dobereiner" class="size-full wp-image-5248" height="98" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/tb21.jpg" width="379" /><div class="wp-caption-text">Triad Dobereiner</div></div><h4>Hukum oktaf Newlands</h4>Hukum oktaf ditemukan oleh A. R. Newlands pada tahun 1864. Newlands mengelompok-kan unsur berdasarkan kenaikan massa atom relatif unsur. Kemiripan sifat ditunjukkan oleh unsur yang berseliih satu oktaf yakni unsur ke-1 dan unsur ke-8 serta unsur ke-2 dan unsur ke-9. Daftar unsur yang berhasil dikelompokkan berdasarkan hukum oktaf oleh Newlands ditunjukkan pada tabel berikut.<br />
<div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5250" style="width: 165px;"><img alt="John Newlands" class="size-full wp-image-5250" height="195" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/newlands.jpg" width="155" /><div class="wp-caption-text">John Newlands</div></div><div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5251" style="width: 274px;"><img alt="Tabel oktaf Newlands" class="size-full wp-image-5251" height="52" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/tb3.jpg" width="264" /><div class="wp-caption-text">Tabel oktaf Newlands</div></div>Hukum oktaf Newlands ternyata hanya berlaku untuk unsur-unsur dengan massa atom relatif sampai 20 (kalsium). Kemiripan sifat terlalu dipaksakan apabila pengelompokan dilanjutkan.<br />
<h4>Sistem Periodik Mendeleev</h4>Dmitri Ivanovich Mendeleev pada tahun 1869 melakukan pengamatan terhadap 63 unsur yang sudah dikenal dan mendapatkan hasil bahwa sifat unsur merupakan fungsi periodik dari massa atom relatifnya. Sifat tertentu akan berulang secara periodik apabila unsurunsur disusun berdasarkan kenaikan massa atom relatifnya. Mendeleev selanjutnya menempatkan unsur-unsur dengan kemiripan sifat pada satu lajur vertikal yang disebut golongan. Unsur-unsur juga disusun berdasarkan kenaikan massa atom relatifnya dan ditempatkan dalam satu lajur yang disebut periode. Sistem periodik yang disusun Mendeleev dapat dilihat pada tabel berikut:<br />
<div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5252" style="width: 165px;"><img alt="Dmitri Ivanovich Mendeleev" class="size-full wp-image-5252" height="195" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/dimitri.jpg" width="155" /><div class="wp-caption-text">Dmitri Ivanovich Mendeleev</div></div><div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5253" style="width: 383px;"><img alt="Sistem Periodik Mendeleev" class="size-full wp-image-5253" height="259" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/tb4.jpg" width="373" /><div class="wp-caption-text">Sistem Periodik Mendeleev</div></div>Mendeleev sengaja mengosong-kan beberapa tempat untuk menetapkan kemiripan sifat dalam golongan. Beberapa kotak juga sengaja dikosongkan karena Mendeleev yakin masih ada unsur yang belum dikenal karena belum ditemukan. Salah satu unsur baru yang sesuai dengan ramalan Mendeleev adalah germanium yang sebelumnya diberi nama ekasilikon oleh Mendeleev.<br />
<h4>Sistem Periodik Moseley</h4>Perkembangan terbaru mengenai atom menjelaskan bahwa atom dapat terbagi menjadi partikel dasar atau partikel subatom. Atom selanjutnya diketahui tersusun oleh proton, elektron dan netron. Jumlah proton merupakan sifat khas unsur. Setiap unsur mempunyai jumlah proton tertentu yang berbeda dari unsur lain. Jumlah proton suatu unsur dinyatakan sebagai nomor atom.<br />
Henry G. Moseley yang merupakan penemu cara menentukan nomor atom pada tahun 1914 kembali menemukan bahwa sifat-sifat unsur merupakan fungsi periodik nomor atomnya. Pengelompokan yang disusun oleh Mendeleev merupakan susunan yang berdasarkan kenaikan nomor atomnya. Penyusunan telurium dan iodin yang tidak sesuai dengan kenaikan massa atom relatifnya ternyata sesuai dengan kenaikan nomor atomnya.<br />
<div class="wp-caption alignnone" id="attachment_5255" style="width: 299px;"><img alt="Henry G. Moseley" class="size-full wp-image-5255" height="264" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/moseley.jpg" width="289" /><div class="wp-caption-text">Henry G. Moseley</div></div><h4>Periode dan Golongan</h4>Sistem periodik modern tersusun berdasarkan kenaikan nomor atom dan kemiripan sifat. Lajur horisontal yang disebut periode, tersusun berdasarkan kenaikan nomor atom sedangkan lajur vertikal yang disebut golongan tersusun berdasarkan kemiripan sifat. Unsur golongan A disebut golongan utama sedangkan golongan B disebut golongan transisi. Golongan dapat dieri tanda nomor 1 sampai 18 berurutan dari kiri ke kanan. Berdasarkan penomoran ini, golongan transisi mempunyai nomor 3 sampai 12.<br />
Sistem periodik modern tersusun atas 7 periode dan 18 golongan yang terbagi menjadi 8 golongan utama atau golongan A dan 8 golongan transisi atau golongan B.<br />
<img alt="Sistem Periodik Modern" class="size-full wp-image-5256" height="232" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/uploads/2009/04/sistemperiodik.jpg" width="405" />Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-62592136026139682152011-09-28T23:31:00.000-07:002011-09-28T23:31:22.632-07:00*ATOM*<b>Atom</b> adalah suatu satuan dasar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Materi" title="Materi">materi</a>, yang terdiri atas <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Inti_atom" title="Inti atom">inti atom</a> serta awan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a> bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom terdiri atas <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Proton" title="Proton">proton</a> yang bermuatan positif, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a> yang bermuatan netral (kecuali pada inti atom <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hidrogen-1" title="Hidrogen-1">Hidrogen-1</a>, yang tidak memiliki neutron). Elektron-elektron pada sebuah atom terikat pada inti atom oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_elektromagnetik" title="Gaya elektromagnetik">gaya elektromagnetik</a>. Sekumpulan atom demikian pula dapat berikatan satu sama lainnya, dan membentuk sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Molekul" title="Molekul">molekul</a>. Atom yang mengandung jumlah proton dan elektron yang sama bersifat netral, sedangkan yang mengandung jumlah proton dan elektron yang berbeda bersifat positif atau negatif dan disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ion" title="Ion">ion</a>. Atom dikelompokkan berdasarkan jumlah proton dan neutron yang terdapat pada inti atom tersebut. Jumlah proton pada atom menentukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Unsur_kimia" title="Unsur kimia">unsur kimia</a> atom tersebut, dan jumlah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a> menentukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isotop" title="Isotop">isotop</a> unsur tersebut.<br />
Istilah atom berasal dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani" title="Bahasa Yunani">Bahasa Yunani</a> (ἄτομος/átomos, α-τεμνω), yang berarti tidak dapat dipotong ataupun sesuatu yang tidak dapat dibagi-bagi lagi. Konsep atom sebagai komponen yang tak dapat dibagi-bagi lagi pertama kali diajukan oleh para filsuf <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/India" title="India">India</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Yunani" title="Yunani">Yunani</a>. Pada abad ke-17 dan ke-18, para <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimiawan" title="Kimiawan">kimiawan</a> meletakkan dasar-dasar pemikiran ini dengan menunjukkan bahwa zat-zat tertentu tidak dapat dibagi-bagi lebih jauh lagi menggunakan metode-metode kimia. Selama akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, para <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisikawan" title="Fisikawan">fisikawan</a> berhasil menemukan struktur dan komponen-komponen subatom di dalam atom, membuktikan bahwa 'atom' tidaklah tak dapat dibagi-bagi lagi. Prinsip-prinsip <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum">mekanika kuantum</a> yang digunakan para fisikawan kemudian berhasil memodelkan atom.<sup class="reference" id="cite_ref-unesa_hhmamsotu3_0-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-unesa_hhmamsotu3-0">[1]</a></sup><br />
Dalam pengamatan sehari-hari, secara relatif atom dianggap sebuah objek yang sangat kecil yang memiliki massa yang secara proporsional kecil pula. Atom hanya dapat dipantau dengan menggunakan peralatan khusus seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mikroskop_gaya_atom" title="Mikroskop gaya atom">mikroskop gaya atom</a>. Lebih dari 99,9% massa atom berpusat pada inti atom,<sup class="reference" id="cite_ref-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-1">[catatan 1]</a></sup> dengan proton dan neutron yang bermassa hampir sama. Setiap unsur paling tidak memiliki satu isotop dengan inti yang tidak stabil, yang dapat mengalami <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_radioaktif" title="Peluruhan radioaktif">peluruhan radioaktif</a>. Hal ini dapat mengakibatkan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Transmutasi_nuklir" title="Transmutasi nuklir">transmutasi</a>, yang mengubah jumlah proton dan neutron pada inti.<sup class="reference" id="cite_ref-2"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-2">[2]</a></sup> Elektron yang terikat pada atom mengandung sejumlah <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aras_energi" title="Aras energi">aras energi</a>, ataupun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Orbital_atom" title="Orbital atom">orbital</a>, yang stabil dan dapat mengalami transisi di antara aras tersebut dengan menyerap ataupun memancarkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a> yang sesuai dengan perbedaan energi antara aras. Elektron pada atom menentukan sifat-sifat kimiawi sebuah unsur, dan memengaruhi sifat-sifat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Magnetisme" title="Magnetisme">magnetis</a> atom tersebut.<br />
<table class="toc" id="toc"><tbody>
<tr> <td> <div id="toctitle"> <h2>Daftar isi</h2><span class="toctoggle">[<a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#" id="togglelink">sembunyikan</a>]</span></div><ul><li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Sejarah"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Sejarah</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Komponen-komponen_atom"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Komponen-komponen atom</span></a> <ul><li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Partikel_subatom"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Partikel subatom</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Inti_atom"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Inti atom</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Awan_elektron"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Awan elektron</span></a></li>
</ul></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Sifat-sifat"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Sifat-sifat</span></a> <ul><li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Sifat-sifat_nuklir"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Sifat-sifat nuklir</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Massa"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">Massa</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Ukuran"><span class="tocnumber">3.3</span> <span class="toctext">Ukuran</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Peluruhan_radioaktif"><span class="tocnumber">3.4</span> <span class="toctext">Peluruhan radioaktif</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Momen_magnetik"><span class="tocnumber">3.5</span> <span class="toctext">Momen magnetik</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Aras-aras_energi"><span class="tocnumber">3.6</span> <span class="toctext">Aras-aras energi</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-13"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Valensi_dan_perilaku_ikatan"><span class="tocnumber">3.7</span> <span class="toctext">Valensi dan perilaku ikatan</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-14"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Keadaan"><span class="tocnumber">3.8</span> <span class="toctext">Keadaan</span></a></li>
</ul></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Identifikasi"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Identifikasi</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-16"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Asal_usul_dan_kondisi_sekarang"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Asal usul dan kondisi sekarang</span></a> <ul><li class="toclevel-2 tocsection-17"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Nukleosintesis"><span class="tocnumber">5.1</span> <span class="toctext">Nukleosintesis</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-18"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Bumi"><span class="tocnumber">5.2</span> <span class="toctext">Bumi</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-19"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Bentuk_teoritis_dan_bentuk_langka"><span class="tocnumber">5.3</span> <span class="toctext">Bentuk teoritis dan bentuk langka</span></a></li>
</ul></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-20"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Lihat_pula"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Lihat pula</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-21"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Catatan"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Catatan</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-22"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Referensi"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Referensi</span></a> <ul><li class="toclevel-2 tocsection-23"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Referensi_buku"><span class="tocnumber">8.1</span> <span class="toctext">Referensi buku</span></a></li>
</ul></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-24"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#Pranala_luar"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Pranala luar</span></a></li>
</ul></td> </tr>
</tbody></table><h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=1" title="Sunting bagian: Sejarah">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Sejarah">Sejarah</span></h2><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_atom" title="Teori atom">Teori atom</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atomisme" title="Atomisme">Atomisme</a></div>Konsep bahwa materi terdiri dari satuan-satuan terpisah yang tidak dapat dibagi lagi menjadi satuan yang lebih kecil telah ada selama satu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Milenium" title="Milenium">milenium</a>. Namun, pemikiran tersebut masihlah bersifat abstrak dan filosofis, daripada berdasarkan pengamatan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Empiris" title="Empiris">empiris</a> dan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eksperimen" title="Eksperimen">eksperimen</a>. Secara filosofis, deskripsi sifat-sifat atom bervariasi tergantung pada budaya dan aliran filosofi tersebut, dan seringkali pula mengandung unsur-unsur spiritual di dalamnya. Walaupun demikian, pemikiran dasar mengenai atom dapat diterima oleh para ilmuwan ribuan tahun kemudian, karena ia secara elegan dapat menjelaskan penemuan-penemuan baru pada bidang kimia.<sup class="reference" id="cite_ref-Ponomarev_3-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-Ponomarev-3">[3]</a></sup><br />
Rujukan paling awal mengenai konsep atom dapat ditilik kembali kepada zaman <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_India" title="Sejarah India">India kuno</a> pada tahun 800 sebelum masehi,<sup class="reference" id="cite_ref-isbn0415179955_4-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-isbn0415179955-4">[4]</a></sup> yang dijelaskan dalam naskah filsafat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Jainisme" title="Jainisme">Jainisme</a> sebagai <i>anu</i> dan <i>paramanu</i>.<sup class="reference" id="cite_ref-isbn0415179955_4-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-isbn0415179955-4">[4]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-5"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-5">[5]</a></sup> Aliran mazhab <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nyaya" title="Nyaya">Nyaya</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Vaisesika" title="Vaisesika">Vaisesika</a> mengembangkan teori yang menjelaskan bagaimana atom-atom bergabung menjadi benda-benda yang lebih kompleks.<sup class="reference" id="cite_ref-6"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-6">[6]</a></sup> Satu abad kemudian muncul rujukan mengenai atom di dunia Barat oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Leukippos" title="Leukippos">Leukippos</a>, yang kemudian oleh muridnya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Demokritos" title="Demokritos">Demokritos</a> pandangan tersebut disistematiskan. Kira-kira pada tahun 450 SM, Demokritos menciptakan istilah <i>átomos</i> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani" title="Bahasa Yunani">bahasa Yunani</a>: <span lang="el">ἄτομος</span>), yang berarti "tidak dapat dipotong" ataupun "tidak dapat dibagi-bagi lagi". Teori Demokritos mengenai atom bukanlah usaha untuk menjabarkan suatu fenomena fisis secara rinci, melainkan suatu filosofi yang mencoba untuk memberikan jawaban atas perubahan-perubahan yang terjadi pada alam.<sup class="reference" id="cite_ref-unesa_hhmamsotu3_0-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-unesa_hhmamsotu3-0">[1]</a></sup> Filosofi serupa juga terjadi di India, namun demikian ilmu pengetahuan modern memutuskan untuk menggunakan istilah "atom" yang dicetuskan oleh Demokritos.<sup class="reference" id="cite_ref-Ponomarev_3-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-Ponomarev-3">[3]</a></sup><br />
Kemajuan lebih jauh pada pemahaman mengenai atom dimulai dengan berkembangnya ilmu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia" title="Kimia">kimia</a>. Pada tahun 1661, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle" title="Robert Boyle">Robert Boyle</a> mempublikasikan buku <i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/The_Sceptical_Chymist" title="The Sceptical Chymist">The Sceptical Chymist</a></i> yang berargumen bahwa materi-materi di dunia ini terdiri dari berbagai kombinasi <i>"corpuscules"</i>, yaitu atom-atom yang berbeda. Hal ini berbeda dengan pandangan klasik yang berpendapat bahwa materi terdiri dari unsur-unsur udara, tanah, api, dan air.<sup class="reference" id="cite_ref-7"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-7">[7]</a></sup> Pada tahun 1789, istilah <i>element</i> (<i>unsur</i>) didefinisikan oleh seorang bangsawan dan peneliti Perancis, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisier" title="Antoine Lavoisier">Antoine Lavoisier</a>, sebagai bahan dasar yang tidak dapat dibagi-bagi lebih jauh lagi dengan menggunakan metode-metode kimia.<sup class="reference" id="cite_ref-8"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-8">[8]</a></sup><br />
<div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:A_New_System_of_Chemical_Philosophy_fp.jpg&filetimestamp=20061120132328"><img alt="" class="thumbimage" height="393" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/A_New_System_of_Chemical_Philosophy_fp.jpg/220px-A_New_System_of_Chemical_Philosophy_fp.jpg" width="220" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:A_New_System_of_Chemical_Philosophy_fp.jpg&filetimestamp=20061120132328" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Berbagai atom dan molekul yang digambarkan pada buku <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/John_Dalton" title="John Dalton">John Dalton</a>, <i>A New System of Chemical Philosophy</i> (1808).</div></div></div>Pada tahun 1803, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/John_Dalton" title="John Dalton">John Dalton</a> menggunakan konsep atom untuk menjelaskan mengapa unsur-unsur selalu bereaksi dalam perbandingan yang bulat dan tetap, serta mengapa gas-gas tertentu lebih larut dalam air dibandingkan dengan gas-gas lainnya. Ia mengajukan pendapat bahwa setiap unsur mengandung atom-atom tunggal unik, dan atom-atom tersebut selanjutnya dapat bergabung untuk membentuk senyawa-senyawa kimia.<sup class="reference" id="cite_ref-9"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-9">[9]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-10"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-10">[10]</a></sup><br />
Teori partikel ini kemudian dikonfirmasikan lebih jauh lagi pada tahun 1827, yaitu ketika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Botani" title="Botani">botaniwan</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Robert_Brown" title="Robert Brown">Robert Brown</a> menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mikroskop" title="Mikroskop">mikroskop</a> untuk mengamati debu-debu yang mengambang di atas air dan menemukan bahwa debu-debu tersebut bergerak secara acak. Fenomena ini kemudian dikenal sebagai "<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak_Brown" title="Gerak Brown">Gerak Brown</a>". Pada tahun 1877, J. Desaulx mengajukan pendapat bahwa fenomena ini disebabkan oleh gerak termal molekul air, dan pada tahun 1905 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> membuat analisis matematika terhadap gerak ini.<sup class="reference" id="cite_ref-11"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-11">[11]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-12"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-12">[12]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-13"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-13">[13]</a></sup> Fisikawan Perancis <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Jean_Perrin" title="Jean Perrin">Jean Perrin</a> kemudian menggunakan hasil kerja Einstein untuk menentukan massa dan dimensi atom secara eksperimen, yang kemudian dengan pasti menjadi verifikasi atas teori atom Dalton.<sup class="reference" id="cite_ref-14"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-14">[14]</a></sup><br />
Berdasarkan hasil penelitiannya terhadap <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar_katoda" title="Sinar katoda">sinar katoda</a>, pada tahun 1897 <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/J._J._Thomson" title="J. J. Thomson">J. J. Thomson</a> menemukan elektron dan sifat-sifat subatomiknya. Hal ini meruntuhkan konsep atom sebagai satuan yang tidak dapat dibagi-bagi lagi.<sup class="reference" id="cite_ref-nobel1096_15-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-nobel1096-15">[15]</a></sup> Thomson percaya bahwa elektron-elektron terdistribusi secara merata di seluruh atom, dan muatan-muatannya diseimbangkan oleh keberadaan lautan muatan positif (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Model_puding_prem" title="Model puding prem">model puding prem</a>).<br />
Namun pada tahun 1909, para peneliti di bawah arahan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford" title="Ernest Rutherford">Ernest Rutherford</a> menembakkan ion helium ke lembaran tipis emas, dan menemukan bahwa sebagian kecil ion tersebut dipantulkan dengan sudut pantulan yang lebih tajam dari yang apa yang diprediksikan oleh teori Thomson. Rutherford kemudian mengajukan pendapat bahwa muatan positif suatu atom dan kebanyakan massanya terkonsentrasi pada inti atom, dengan elektron yang mengitari inti atom seperti planet mengitari matahari. Muatan positif ion helium yang melewati inti padat ini haruslah dipantulkan dengan sudut pantulan yang lebih tajam. Pada tahun 1913, ketika bereksperimen dengan hasil proses <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_radioaktif" title="Peluruhan radioaktif">peluruhan radioaktif</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Frederick_Soddy" title="Frederick Soddy">Frederick Soddy</a> menemukan bahwa terdapat lebih dari satu jenis atom pada setiap posisi tabel periodik.<sup class="reference" id="cite_ref-16"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-16">[16]</a></sup> Istilah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isotop" title="Isotop">isotop</a> kemudian diciptakan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Margaret_Todd" title="Margaret Todd">Margaret Todd</a> sebagai nama yang tepat untuk atom-atom yang berbeda namun merupakan satu unsur yang sama. J.J. Thomson selanjutnya menemukan teknik untuk memisahkan jenis-jenis atom tersebut melalui hasil kerjanya pada gas yang terionisasi.<sup class="reference" id="cite_ref-17"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-17">[17]</a></sup><br />
<div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 202px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Bohr_Model.svg&filetimestamp=20061216021637"><img alt="" class="thumbimage" height="171" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Bohr_Model.svg/200px-Bohr_Model.svg.png" width="200" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Bohr_Model.svg&filetimestamp=20061216021637" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div><a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Model_atom_Bohr" title="Model atom Bohr">Model atom hidrogen Bohr</a> yang menunjukkan loncatan elektron antara orbit-orbit tetap dan memancarkan energi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a> dengan frekuensi tertentu.</div></div></div>Sementara itu, pada tahun 1913 fisikawan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr" title="Niels Bohr">Niels Bohr</a> mengkaji ulang model atom Rutherford dan mengajukan pendapat bahwa elektron-elektron terletak pada orbit-orbit yang terkuantisasi serta dapat meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya, meskipun demikian tidak dapat dengan bebas berputar spiral ke dalam maupun keluar dalam keadaan transisi.<sup class="reference" id="cite_ref-18"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-18">[18]</a></sup> Suatu elektron haruslah menyerap ataupun memancarkan sejumlah energi tertentu untuk dapat melakukan transisi antara orbit-orbit yang tetap ini. Apabila <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> dari materi yang dipanaskan memancar melalui prisma, ia menghasilkan suatu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spektrum" title="Spektrum">spektrum</a> multiwarna. Penampakan garis-garis spektrum tertentu ini berhasil dijelaskan oleh teori transisi orbital ini.<sup class="reference" id="cite_ref-19"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-19">[19]</a></sup><br />
<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_kimia" title="Ikatan kimia">Ikatan kimia</a> antar atom kemudian pada tahun 1916 dijelaskan oleh <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gilbert_Newton_Lewis" title="Gilbert Newton Lewis">Gilbert Newton Lewis</a> sebagai interaksi antara elektron-elektron atom tersebut.<sup class="reference" id="cite_ref-20"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-20">[20]</a></sup> Atas adanya keteraturan sifat-sifat kimiawi dalam tabel periode kimia,<sup class="reference" id="cite_ref-21"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-21">[21]</a></sup> kimiawan Amerika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Irving_Langmuir" title="Irving Langmuir">Irving Langmuir</a> tahun 1919 berpendapat bahwa hal ini dapat dijelaskan apabila elektron-elektron pada sebuah atom saling berhubungan atau berkumpul dalam bentuk-bentuk tertentu. Sekelompok elektron diperkirakan menduduki satu set <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kelopak_elektron" title="Kelopak elektron">kelopak elektron</a> di sekitar inti atom.<br />
<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Percobaan_Stern-Gerlach" title="Percobaan Stern-Gerlach">Percobaan Stern-Gerlach</a> pada tahun 1922 memberikan bukti lebih jauh mengenai sifat-sifat kuantum atom. Ketika seberkas atom perak ditembakkan melalui medan magnet, berkas tersebut terpisah-pisah sesuai dengan arah momentum sudut atom (<i>spin</i>). Oleh karena arah spin adalah acak, berkas ini diharapkan menyebar menjadi satu garis. Namun pada kenyataannya berkas ini terbagi menjadi dua bagian, tergantung dari apakah spin atom tersebut berorientasi ke atas ataupun ke bawah.<sup class="reference" id="cite_ref-22"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-22">[22]</a></sup><br />
Pada tahun 1926, dengan menggunakan pemikiran <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie" title="Louis de Broglie">Louis de Broglie</a> bahwa partikel berperilaku seperti gelombang, Erwin Schrödinger mengembangkan suatu model atom matematis yang menggambarkan elektron sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> tiga dimensi daripada sebagai titik-titik partikel. Konsekuensi penggunaan bentuk gelombang untuk menjelaskan elektron ini adalah bahwa adalah tidak mungkin untuk secara matematis menghitung <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Posisi" title="Posisi">posisi</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum">momentum</a> partikel secara bersamaan. Hal ini kemudian dikenal sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Prinsip_ketidakpastian" title="Prinsip ketidakpastian">prinsip ketidakpastian</a>, yang dirumuskan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg" title="Werner Heisenberg">Werner Heisenberg</a> pada 1926. Menurut konsep ini, untuk setiap pengukuran suatu posisi, seseorang hanya bisa mendapatkan kisaran nilai-nilai probabilitas momentum, demikian pula sebaliknya. Walaupun model ini sulit untuk divisualisasikan, ia dapat dengan baik menjelaskan sifat-sifat atom yang terpantau yang sebelumnya tidak dapat dijelaskan oleh teori mana pun. Oleh sebab itu, model atom yang menggambarkan elektron mengitari inti atom seperti planet mengitari matahari digugurkan dan digantikan oleh model <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Orbital_atom" title="Orbital atom">orbital atom</a> di sekitar inti di mana elektron paling berkemungkinan berada.<sup class="reference" id="cite_ref-23"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-23">[23]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-24"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-24">[24]</a></sup><br />
<div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 282px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Mass_Spectrometer_Schematic.svg&filetimestamp=20081028042348"><img alt="" class="thumbimage" height="273" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Mass_Spectrometer_Schematic.svg/280px-Mass_Spectrometer_Schematic.svg.png" width="280" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Mass_Spectrometer_Schematic.svg&filetimestamp=20081028042348" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Diagram skema spetrometer massa sederhana.</div></div></div>Perkembangan pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spektrometri_massa" title="Spektrometri massa">spektrometri massa</a> mengijinkan dilakukannya pengukuran massa atom secara tepat. Peralatan spektrometer ini menggunakan magnet untuk membelokkan trayektori berkas ion, dan banyaknya defleksi ditentukan dengan rasio massa atom terhadap muatannya. Kimiawan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Francis_William_Aston" title="Francis William Aston">Francis William Aston</a> menggunakan peralatan ini untuk menunjukkan bahwa isotop mempunyai massa yang berbeda. Perbedaan massa antar isotop ini berupa bilangan bulat, dan ia disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kaidah_bilangan_bulat" title="Kaidah bilangan bulat">kaidah bilangan bulat</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-25"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-25">[25]</a></sup> Penjelasan pada perbedaan massa isotop ini berhasil dipecahkan setelah ditemukannya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a>, suatu partikel bermuatan netral dengan massa yang hampir sama dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Proton" title="Proton">proton</a>, yaitu oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/James_Chadwick" title="James Chadwick">James Chadwick</a> pada tahun 1932. Isotop kemudian dijelaskan sebagai unsur dengan jumlah proton yang sama, namun memiliki jumlah neutron yang berbeda dalam inti atom.<sup class="reference" id="cite_ref-26"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-26">[26]</a></sup><br />
Pada tahun 1950-an, perkembangan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pemercepat_partikel" title="Pemercepat partikel">pemercepat partikel</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Detektor_partikel" title="Detektor partikel">detektor partikel</a> mengijinkan para ilmuwan mempelajari dampak-dampak dari atom yang bergerak dengan energi yang tinggi.<sup class="reference" id="cite_ref-27"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-27">[27]</a></sup> Neutron dan proton kemudian diketahui sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hadron" title="Hadron">hadron</a>, yaitu komposit partikel-partikel kecil yang disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kuark" title="Kuark">kuark</a>. Model-model standar fisika nuklir kemudian dikembangkan untuk menjelaskan sifat-sifat inti atom dalam hal interaksi partikel subatom ini.<sup class="reference" id="cite_ref-28"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-28">[28]</a></sup><br />
Sekitar tahun 1985, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Steven_Chu" title="Steven Chu">Steven Chu</a> dkk. di <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bell_Labs" title="Bell Labs">Bell Labs</a> mengembangkan sebuah teknik untuk menurunkan temperatur atom menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Laser" title="Laser">laser</a>. Pada tahun yang sama, sekelompok ilmuwan yang diketuai oleh <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/William_Daniel_Phillips" title="William Daniel Phillips">William D. Phillips</a> berhasil memerangkap atom natrium dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perangkap_magnet" title="Perangkap magnet">perangkap magnet</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Claude_Cohen-Tannoudji" title="Claude Cohen-Tannoudji">Claude Cohen-Tannoudji</a> kemudian menggabungkan kedua teknik tersebut untuk mendinginkan sejumlah kecil atom sampai beberapa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kelvin" title="Kelvin">mikrokelvin</a>. Hal ini mengijinkan ilmuwan mempelajari atom dengan presisi yang sangat tinggi, yang pada akhirnya membawa para ilmuwan menemukan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kondensasi_Bose-Einstein" title="Kondensasi Bose-Einstein">kondensasi Bose-Einstein</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-29"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-29">[29]</a></sup><br />
Dalam sejarahnya, sebuah atom tunggal sangatlah kecil untuk digunakan dalam aplikasi ilmiah. Namun baru-baru ini, berbagai peranti yang menggunakan sebuah atom tunggal logam yang dihubungkan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ligan" title="Ligan">ligan</a>-ligan organik (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Transistor_elektron_tunggal" title="Transistor elektron tunggal">transistor elektron tunggal</a>) telah dibuat.<sup class="reference" id="cite_ref-30"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-30">[30]</a></sup> Berbagai penelitian telah dilakukan untuk memerangkap dan memperlambat laju atom menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pendinginan_laser" title="Pendinginan laser">pendinginan laser</a> untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik mengenai sifat-sifat atom.<sup class="reference" id="cite_ref-31"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-31">[31]</a></sup><br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=2" title="Sunting bagian: Komponen-komponen atom">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Komponen-komponen_atom">Komponen-komponen atom</span></h2><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=3" title="Sunting bagian: Partikel subatom">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Partikel_subatom">Partikel subatom</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel_subatom" title="Partikel subatom">Partikel subatom</a></div>Walaupun awalnya kata <i>atom</i> berarti suatu partikel yang tidak dapat dipotong-potong lagi menjadi partikel yang lebih kecil, dalam terminologi ilmu pengetahuan modern, atom tersusun atas berbagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel_subatom" title="Partikel subatom">partikel subatom</a>. Partikel-partikel penyusun atom ini adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Proton" title="Proton">proton</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a>. Namun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hidrogen" title="Hidrogen">hidrogen-1</a> tidak mempunyai neutron. Demikian pula halnya pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ion_hidrogen" title="Ion hidrogen">ion hidrogen</a> positif H<sup>+</sup>.<br />
Dari kesemua partikel subatom ini, elektron adalah yang paling ringan, dengan massa elektron sebesar 9,11 × 10<sup>−31</sup> kg dan mempunyai muatan negatif. Ukuran elektron sangatlah kecil sedemikiannya tiada teknik pengukuran yang dapat digunakan untuk mengukur ukurannya.<sup class="reference" id="cite_ref-32"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-32">[32]</a></sup> Proton memiliki muatan positif dan massa 1.836 kali lebih berat daripada elektron (1,6726 × 10<sup>−27</sup> kg). Neutron tidak bermuatan listrik dan bermassa bebas 1.839 kali massa elektron<sup class="reference" id="cite_ref-33"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-33">[33]</a></sup> atau (1,6929 × 10<sup>−27</sup> kg).<br />
Dalam model standar fisika, baik proton dan neutron terdiri dari <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel_elementer" title="Partikel elementer">partikel elementer</a> yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kuark" title="Kuark">kuark</a>. Kuark termasuk kedalam golongan partikel <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fermion" title="Fermion">fermion</a> dan merupakan salah satu dari dua bahan penyusun materi dasar (yang lainnya adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lepton" title="Lepton">lepton</a>). Terdapat enam jenis kuark dan tiap-tiap kuark tersebut memiliki muatan listri fraksional sebesar +2/3 ataupun −1/3. Proton terdiri dari dua <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kuark" title="Kuark">kuark naik</a> dan satu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kuark" title="Kuark">kuark turun</a>, manakala neutron terdiri dari satu kuark naik dan dua kuark turun. Perbedaan komposisi kuark ini memengaruhi perbedaan massa dan muatan antara dua partikel tersebut. Kuark terikat bersama oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_nuklir_kuat" title="Gaya nuklir kuat">gaya nuklir kuat</a> yang diperantarai oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gluon" title="Gluon">gluon</a>. Gluon adalah anggota dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Boson_tolok" title="Boson tolok">boson tolok</a> yang merupakan perantara gaya-gaya fisika.<sup class="reference" id="cite_ref-34"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-34">[34]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-35"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-35">[35]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=4" title="Sunting bagian: Inti atom">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Inti_atom">Inti atom</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Inti_atom" title="Inti atom">Inti atom</a></div><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 352px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Binding_energy_curve_-_common_isotopes.svg&filetimestamp=20091108152256"><img alt="" class="thumbimage" height="230" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Binding_energy_curve_-_common_isotopes.svg/350px-Binding_energy_curve_-_common_isotopes.svg.png" width="350" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Binding_energy_curve_-_common_isotopes.svg&filetimestamp=20091108152256" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_pengikatan" title="Energi pengikatan">Energi pengikatan</a> yang diperlukan oleh nukleon untuk lolos dari inti pada berbagai isotop.</div></div></div>Inti atom terdiri atas proton dan neutron yang terikat bersama pada pusat atom. Secara kolektif, proton dan neutron tersebut disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nukleon" title="Nukleon">nukleon</a> (partikel penyusun inti). Diameter inti atom berkisar antara 10<sup>-15</sup> hingga 10<sup>-14</sup>m.<sup class="reference" id="cite_ref-36"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-36">[36]</a></sup> Jari-jari inti diperkirakan sama dengan <img alt="\begin{smallmatrix}1,07 \sqrt[3]{A}\end{smallmatrix}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/5/6/b56e16e37f6036d3414eaf3c1d299f8a.png" /> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Femtometer" title="Femtometer">fm</a>, dengan <i>A</i> adalah jumlah nukleon.<sup class="reference" id="cite_ref-37"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-37">[37]</a></sup> Hal ini sangatlah kecil dibandingkan dengan jari-jari atom. Nukleon-nukleon tersebut terikat bersama oleh gaya tarik-menarik potensial yang disebut <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_kuat_residual" title="Gaya kuat residual">gaya kuat residual</a>. Pada jarak lebih kecil daripada 2,5 fm, gaya ini lebih kuat daripada <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_elektrostatik" title="Gaya elektrostatik">gaya elektrostatik</a> yang menyebabkan proton saling tolak menolak.<sup class="reference" id="cite_ref-pfeffer_38-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-pfeffer-38">[38]</a></sup><br />
Atom dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Unsur_kimia" title="Unsur kimia">unsur kimia</a> yang sama memiliki jumlah proton yang sama, disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nomor_atom" title="Nomor atom">nomor atom</a>. Suatu unsur dapat memiliki jumlah neutron yang bervariasi. Variasi ini disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isotop" title="Isotop">isotop</a>. Jumlah proton dan neutron suatu atom akan menentukan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nuklida" title="Nuklida">nuklida</a> atom tersebut, sedangkan jumlah neutron relatif terhadap jumlah proton akan menentukan stabilitas inti atom, dengan isotop unsur tertentu akan menjalankan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_radioaktif" title="Peluruhan radioaktif">peluruhan radioaktif</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-39"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-39">[39]</a></sup><br />
Neutron dan proton adalah dua jenis <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fermion" title="Fermion">fermion</a> yang berbeda. <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Asas_pengecualian_Pauli" title="Asas pengecualian Pauli">Asas pengecualian Pauli</a> melarang adanya keberadaan fermion yang <i>identik</i> (seperti misalnya proton berganda) menduduki suatu keadaan fisik kuantum yang sama pada waktu yang sama. Oleh karena itu, setiap proton dalam inti atom harusnya menduduki keadaan kuantum yang berbeda dengan aras energinya masing-masing. Asas Pauli ini juga berlaku untuk neutron. Pelarangan ini tidak berlaku bagi proton dan neutron yang menduduki keadaan kuantum yang sama.<sup class="reference" id="cite_ref-raymond_40-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-raymond-40">[40]</a></sup><br />
Untuk atom dengan nomor atom yang rendah, inti atom yang memiliki jumlah proton lebih banyak daripada neutron berpotensi jatuh ke keadaan energi yang lebih rendah melalui peluruhan radioaktif yang menyebabkan jumlah proton dan neutron seimbang. Oleh karena itu, atom dengan jumlah proton dan neutron yang berimbang lebih stabil dan cenderung tidak meluruh. Namun, dengan meningkatnya nomor atom, gaya tolak-menolak antar proton membuat inti atom memerlukan proporsi neutron yang lebih tinggi lagi untuk menjaga stabilitasnya. Pada inti yang paling berat, rasio neutron per proton yang diperlukan untuk menjaga stabilitasnya akan meningkat menjadi 1,5.<sup class="reference" id="cite_ref-raymond_40-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-raymond-40">[40]</a></sup><br />
<div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 202px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Wpdms_physics_proton_proton_chain_1.svg&filetimestamp=20060903191007"><img alt="" class="thumbimage" height="233" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Wpdms_physics_proton_proton_chain_1.svg/200px-Wpdms_physics_proton_proton_chain_1.svg.png" width="200" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Wpdms_physics_proton_proton_chain_1.svg&filetimestamp=20060903191007" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Gambaran proses fusi nuklir yang menghasilkan inti deuterium (terdiri dari satu proton dan satu neutron). Satu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Positron" title="Positron">positron</a> (e<sup>+</sup>) dipancarkan bersamaan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutrino" title="Neutrino">neutrino</a> elektron.</div></div></div>Jumlah proton dan neutron pada inti atom dapat diubah, walaupun hal ini memerlukan energi yang sangat tinggi oleh karena gaya atraksinya yang kuat. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fusi_nuklir" title="Fusi nuklir">Fusi nuklir</a> terjadi ketika banyak partikel atom bergabung membentuk inti yang lebih berat. Sebagai contoh, pada inti Matahari, proton memerlukan energi sekitar 3–10 keV untuk mengatasi gaya tolak-menolak antar sesamanya dan bergabung menjadi satu inti.<sup class="reference" id="cite_ref-41"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-41">[41]</a></sup> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisi_nuklir" title="Fisi nuklir">Fisi nuklir</a> merupakan kebalikan dari proses fusi. Pada fisi nuklir, inti dipecah menjadi dua inti yang lebih kecil. Hal ini biasanya terjadi melalui peluruhan radioaktif. Inti atom juga dapat diubah melalui penembakan partikel subatom berenergi tinggi. Apabila hal ini mengubah jumlah proton dalam inti, atom tersebut akan berubah unsurnya.<sup class="reference" id="cite_ref-42"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-42">[42]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-43"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-43">[43]</a></sup><br />
Jika massa inti setelah terjadinya reaksi fusi lebih kecil daripada jumlah massa partikel awal penyusunnya, maka perbedaan ini disebabkan oleh pelepasan pancaran energi (misalnya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar_gamma" title="Sinar gamma">sinar gamma</a>), sebagaimana yang ditemukan pada rumus <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc%C2%B2" title="E=mc²">kesetaraan massa-energi</a> <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Einstein" title="Einstein">Einstein</a>, <i>E</i> = <i>mc</i><sup>2</sup>, dengan <i>m</i> adalah massa yang hilang dan <i>c</i> adalah <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan_cahaya" title="Kecepatan cahaya">kecepatan cahaya</a>. Defisit ini merupakan bagian dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_pengikatan" title="Energi pengikatan">energi pengikatan</a> inti yang baru.<sup class="reference" id="cite_ref-44"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-44">[44]</a></sup><br />
Fusi dua inti yang menghasilkan inti yang lebih besar dengan nomor atom lebih rendah daripada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Besi" title="Besi">besi</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nikel" title="Nikel">nikel</a> (jumlah total nukleon sama dengan 60) biasanya bersifat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eksotermik" title="Eksotermik">eksotermik</a>, yang berarti bahwa proses ini melepaskan energi.<sup class="reference" id="cite_ref-45"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-45">[45]</a></sup> Adalah proses pelepasan energi inilah yang membuat fusi nuklir pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bintang" title="Bintang">bintang</a> dapat dipertahankan. Untuk inti yang lebih berat, energi pengikatan per <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nukleon" title="Nukleon">nukleon</a> dalam inti mulai menurun. Ini berarti bahwa proses fusi akan bersifat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Endotermik" title="Endotermik">endotermik</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-raymond_40-2"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-raymond-40">[40]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=5" title="Sunting bagian: Awan elektron">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Awan_elektron">Awan elektron</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Orbital_atom" title="Orbital atom">Orbital atom</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Konfigurasi_elektron" title="Konfigurasi elektron">Konfigurasi elektron</a></div><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 202px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Potential_energy_well.svg&filetimestamp=20070610150724"><img alt="" class="thumbimage" height="131" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Potential_energy_well.svg/200px-Potential_energy_well.svg.png" width="200" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Potential_energy_well.svg&filetimestamp=20070610150724" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Sumur potensial yang menunjukkan energi minimum <i>V</i>(<i>x</i>) yang diperlukan untuk mencapai tiap-tiap posisi <i>x</i>. Suatu partikel dengan energi <i>E</i> dibatasi pada kisaran posisi antara <i>x</i><sub>1</sub> dan <i>x</i><sub>2</sub>.</div></div></div>Elektron dalam suatu atom ditarik oleh proton dalam inti atom melalui <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_elektromagnetik" title="Gaya elektromagnetik">gaya elektromagnetik</a>. Gaya ini mengikat elektron dalam sumur potensi elektrostatik di sekitar inti. Hal ini berarti bahwa energi luar diperlukan agar elektron dapat lolos dari atom. Semakin dekat suatu elektron dalam inti, semakin besar gaya atraksinya, sehingga elektron yang berada dekat dengan pusat sumur potensi memerlukan energi yang lebih besar untuk lolos.<br />
Elektron, sama seperti partikel lainnya, memiliki sifat seperti partikel maupun seperti gelombang (dualisme gelombang-partikel). Awan elektron adalah suatu daerah dalam sumur potensi di mana tiap-tiap elektron menghasilkan sejenis gelombang diam (yaitu gelombang yang tidak bergerak relatif terhadap inti) tiga dimensi. Perilaku ini ditentukan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Orbital_atom" title="Orbital atom">orbital atom</a>, yakni suatu fungsi matematika yang menghitung probabilitas suatu elektron akan muncul pada suatu lokasi tertentu ketika posisinya diukur.<sup class="reference" id="cite_ref-46"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-46">[46]</a></sup> Hanya akan ada satu himpunan orbital tertentu yang berada disekitar inti, karena pola-pola gelombang lainnya akan dengan cepat meluruh menjadi bentuk yang lebih stabil.<sup class="reference" id="cite_ref-Brucat_47-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-Brucat-47">[47]</a></sup><br />
<div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 252px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:AOs-1s-2pz.png&filetimestamp=20060601183202"><img alt="" class="thumbimage" height="82" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/AOs-1s-2pz.png/250px-AOs-1s-2pz.png" width="250" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:AOs-1s-2pz.png&filetimestamp=20060601183202" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Fungsi gelombang dari lima orbital atom pertama. Tiga orbital 2p memperlihatkan satu biidang simpul.</div></div></div>Tiap-tiap orbital atom berkoresponden terhadap <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aras_energi" title="Aras energi">aras energi</a> elektron tertentu. Elektron dapat berubah keadaannya ke aras energi yang lebih tinggi dengan menyerap sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a>. Selain dapat naik menuju aras energi yang lebih tinggi, suatu elektron dapat pula turun ke keadaan energi yang lebih rendah dengan memancarkan energi yang berlebih sebagai foton.<sup class="reference" id="cite_ref-Brucat_47-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-Brucat-47">[47]</a></sup><br />
Energi yang diperlukan untuk melepaskan ataupun menambah satu elektron (energi pengikatan elektron) adalah lebih kecil daripada energi pengikatan nukleon. Sebagai contohnya, hanya diperlukan 13,6 eV untuk melepaskan elektron dari atom hidrogen.<sup class="reference" id="cite_ref-48"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-48">[48]</a></sup> Bandingkan dengan energi sebesar 2,3 MeV yang diperlukan untuk memecah inti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Deuterium" title="Deuterium">deuterium</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-49"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-49">[49]</a></sup> Atom bermuatan listrik netral oleh karena jumlah proton dan elektronnya yang sama. Atom yang kekurangan ataupun kelebihan elektron disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ion" title="Ion">ion</a>. Elektron yang terletak paling luar dari inti dapat ditransfer ataupun dibagi ke atom terdekat lainnya. Dengan cara inilah, atom dapat saling <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_kimia" title="Ikatan kimia">berikatan</a> membentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Molekul" title="Molekul">molekul</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-50"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-50">[50]</a></sup><br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=6" title="Sunting bagian: Sifat-sifat">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Sifat-sifat">Sifat-sifat</span></h2><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=7" title="Sunting bagian: Sifat-sifat nuklir">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Sifat-sifat_nuklir">Sifat-sifat nuklir</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isotop" title="Isotop">Isotop</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isotop_stabil" title="Isotop stabil">Isotop stabil</a></div>Berdasarkan definisi, dua atom dengan jumlah <i>proton</i> yang identik dalam intinya termasuk ke dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Unsur_kimia" title="Unsur kimia">unsur kimia</a> yang sama. Atom dengan jumlah proton sama namun dengan jumlah <i>neutron</i> berbeda adalah dua isotop berbeda dari satu unsur yang sama. Sebagai contohnya, semua hidrogen memiliki satu proton, namun terdapat satu isotop hidrogen yang tidak memiliki neutron (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hidrogen" title="Hidrogen">hidrogen-1</a>), satu isotop yang memiliki satu neutron (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Deuterium" title="Deuterium">deuterium</a>), dua neutron (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tritium" title="Tritium">tritium</a>), dll. Hidrogen-1 adalah bentuk isotop hidrogen yang paling umum. Kadang-kadang ia disebut sebagai protium.<sup class="reference" id="cite_ref-51"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-51">[51]</a></sup> Semua isotop unsur yang bernomor atom lebih besar daripada 82 bersifat radioaktif.<sup class="reference" id="cite_ref-sills_52-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-sills-52">[52]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-dume_53-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-dume-53">[53]</a></sup><br />
Dari sekitar 339 nuklida yang terbentuk secara alami di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bumi" title="Bumi">Bumi</a>, 269 di antaranya belum pernah terpantau meluruh.<sup class="reference" id="cite_ref-54"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-54">[54]</a></sup> Pada unsur kimia, 80 dari unsur yang diketahui memiliki satu atau lebih <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isotop_stabil" title="Isotop stabil">isotop stabil</a>. Unsur <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teknesium" title="Teknesium">43</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Prometium" title="Prometium">63</a>, dan semua unsur lebih tinggi dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bismut" title="Bismut">83</a> tidak memiliki isotop stabil. Dua puluh tujuh unsur hanya memiliki satu isotop stabil, manakala jumlah isotop stabil yang paling banyak terpantau pada unsur <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Timah" title="Timah">timah</a> dengan 10 jenis isotop stabil.<sup class="reference" id="cite_ref-CRC_55-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-CRC-55">[55]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=8" title="Sunting bagian: Massa">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Massa">Massa</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa_atom" title="Massa atom">Massa atom</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bobot_atom" title="Bobot atom">Bobot atom</a></div>Karena mayoritas massa atom berasal dari proton dan neutron, jumlah keseluruhan partikel ini dalam atom disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nomor_massa" title="Nomor massa">nomor massa</a>. Massa atom pada keadaan diam sering diekspresikan menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Satuan_massa_atom" title="Satuan massa atom">satuan massa atom</a> (u) yang juga disebut dalton (Da). Satuan ini didefinisikan sebagai seperduabelas massa atom <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Karbon-12" title="Karbon-12">karbon-12</a> netral, yang kira-kira sebesar 1,66 × 10<sup>−27</sup> kg.<sup class="reference" id="cite_ref-iupac_56-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-iupac-56">[56]</a></sup> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hidrogen" title="Hidrogen">Hidrogen-1</a> yang merupakan isotop teringan hidrogen memiliki bobot atom 1,007825 u.<sup class="reference" id="cite_ref-57"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-57">[57]</a></sup> Atom memiliki massa yang kira-kira sama dengan nomor massanya dikalikan satuan massa atom.<sup class="reference" id="cite_ref-58"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-58">[58]</a></sup> Atom stabil yang paling berat adalah timbal-208,<sup class="reference" id="cite_ref-sills_52-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-sills-52">[52]</a></sup> dengan massa sebesar 207,9766521 u.<sup class="reference" id="cite_ref-59"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-59">[59]</a></sup><br />
Para kimiawan biasanya menggunakan satuan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mol" title="Mol">mol</a> untuk menyatakan jumlah atom. Satu mol didefinisikan sebagai jumlah atom yang terdapat pada 12 gram persis karbon-12. Jumlah ini adalah sekitar 6,022 × 10<sup>23</sup>, yang dikenal pula dengan nama <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tetapan_Avogadro" title="Tetapan Avogadro">tetapan Avogadro</a>. Dengan demikian suatu unsur dengan massa atom 1 u akan memiliki satu mol atom yang bermassa 0,001 kg. Sebagai contohnya, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Karbon" title="Karbon">Karbon</a> memiliki massa atom 12 u, sehingga satu mol karbon atom memiliki massa 0,012 kg.<sup class="reference" id="cite_ref-iupac_56-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-iupac-56">[56]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=9" title="Sunting bagian: Ukuran">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Ukuran">Ukuran</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Jari-jari_atom" title="Jari-jari atom">Jari-jari atom</a></div>Atom tidak memiliki batasan luar yang jelas, sehingga dimensi atom biasanya dideskripsikan sebagai jarak antara dua inti atom ketika dua atom bergabung bersama dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_kimia" title="Ikatan kimia">ikatan kimia</a>. Jari-jari ini bervariasi tergantung pada jenis atom, jenis ikatan yang terlibat, jumlah atom di sekitarnya, dan spin atom.<sup class="reference" id="cite_ref-60"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-60">[60]</a></sup> Pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tabel_periodik" title="Tabel periodik">tabel periodik</a> unsur-unsur, jari-jari atom akan cenderung meningkat seiring dengan meningkatnya periode (atas ke bawah). Sebaliknya jari-jari atom akan cenderung meningkat seiring dengan menurunnya nomor golongan (kanan ke kiri).<sup class="reference" id="cite_ref-61"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-61">[61]</a></sup> Oleh karena itu, atom yang terkecil adalah helium dengan jari-jari 32 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pikometer" title="Pikometer">pm</a>, manakala yang terbesar adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sesium" title="Sesium">sesium</a> dengan jari-jari 225 pm.<sup class="reference" id="cite_ref-62"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-62">[62]</a></sup> Dimensi ini ribuan kali lebih kecil daripada gelombang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> (400–700 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nanometer" title="Nanometer">nm</a>), sehingga atom tidak dapat dilihat menggunakan mikroskop optik biasa. Namun, atom dapat dipantau menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mikroskop_gaya_atom" title="Mikroskop gaya atom">mikroskop gaya atom</a>.<br />
Ukuran atom sangatlah kecil, sedemikian kecilnya lebar satu helai rambut dapat menampung sekitar 1 juta atom karbon.<sup class="reference" id="cite_ref-63"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-63">[63]</a></sup> Satu tetes air pula mengandung sekitar 2 × 10<sup>21</sup> atom oksigen.<sup class="reference" id="cite_ref-64"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-64">[64]</a></sup> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Intan" title="Intan">Intan</a> satu karat dengan massa 2 × 10<sup>-4</sup> kg mengandung sekitar 10<sup>22</sup> atom karbon.<sup class="reference" id="cite_ref-65"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-65">[catatan 2]</a></sup> Jika sebuah apel diperbesar sampai seukuran besarnya Bumi, maka atom dalam apel tersebut akan terlihat sebesar ukuran apel awal tersebut.<sup class="reference" id="cite_ref-66"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-66">[65]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=10" title="Sunting bagian: Peluruhan radioaktif">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Peluruhan_radioaktif">Peluruhan radioaktif</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_radioaktif" title="Peluruhan radioaktif">Peluruhan radioaktif</a></div><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 302px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Isotopes_and_half-life_1.PNG&filetimestamp=20061111152953"><img alt="" class="thumbimage" height="380" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Isotopes_and_half-life_1.PNG/300px-Isotopes_and_half-life_1.PNG" width="300" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Isotopes_and_half-life_1.PNG&filetimestamp=20061111152953" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Diagram ini menunjukkan waktu paruh (T<sub>½</sub>) beberapa isotop dengan jumlah proton Z dan jumlah proton N (dalam satuan detik).</div></div></div>Setiap unsur mempunyai satu atau lebih isotop berinti tak stabil yang akan mengalami peluruhan radioaktif, menyebabkan inti melepaskan partikel ataupun radiasi elektromagnetik. Radioaktivitas dapat terjadi ketika jari-jari inti sangat besar dibandingkan dengan jari-jari gaya kuat (hanya bekerja pada jarak sekitar 1 fm).<sup class="reference" id="cite_ref-splung_67-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-splung-67">[66]</a></sup><br />
Bentuk-bentuk peluruhan radioaktif yang paling umum adalah:<sup class="reference" id="cite_ref-68"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-68">[67]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-69"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-69">[68]</a></sup><br />
<ul><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_alfa" title="Peluruhan alfa">Peluruhan alfa</a>, terjadi ketika suatu inti memancarkan partikel alfa (inti helium yang terdiri dari dua proton dan dua neutron). Hasil peluruhan ini adalah unsur baru dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nomor_atom" title="Nomor atom">nomor atom</a> yang lebih kecil.</li>
<li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_beta" title="Peluruhan beta">Peluruhan beta</a>, diatur oleh <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_lemah" title="Gaya lemah">gaya lemah</a>, dan dihasilkan oleh transformasi neutron menjadi proton, ataupun proton menjadi neutron. Transformasi neutron menjadi proton akan diikuti oleh emisi satu elektron dan satu <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Antineutrino" title="Antineutrino">antineutrino</a>, manakala transformasi proton menjadi neutron diikuti oleh emisi satu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Positron" title="Positron">positron</a> dan satu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutrino" title="Neutrino">neutrino</a>. Emisi elektron ataupun emisi positron disebut sebagai partikel beta. Peluruhan beta dapat meningkatkan maupun menurunkan nomor atom inti sebesar satu.</li>
<li><a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_gama" title="Peluruhan gama">Peluruhan gama</a>, dihasilkan oleh perubahan pada aras energi inti ke keadaan yang lebih rendah, menyebabkan emisi radiasi elektromagnetik. Hal ini dapat terjadi setelah emisi partikel alfa ataupun beta dari peluruhan radioaktif.</li>
</ul>Jenis-jenis <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_radioaktif" title="Peluruhan radioaktif">peluruhan radioaktif</a> lainnya yang lebih jarang meliputi pelepasan neutron dan proton dari inti, emisi lebih dari satu <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel_beta" title="Partikel beta">partikel beta</a>, ataupun peluruhan yang mengakibatkan produksi elektron berkecepatan tinggi yang bukan sinar beta, dan produksi foton berenergi tinggi yang bukan sinar gama<br />
Tiap-tiap isotop radioaktif mempunyai karakteristik periode waktu peluruhan (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Waktu_paruh" title="Waktu paruh">waktu paruh</a>) yang merupakan lamanya waktu yang diperlukan oleh setengah jumlah sampel untuk meluruh habis. Proses peluruhan bersifat eksponensial, sehingga setelah dua waktu paruh, hanya akan tersisa 25% isotop.<sup class="reference" id="cite_ref-splung_67-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-splung-67">[66]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=11" title="Sunting bagian: Momen magnetik">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Momen_magnetik">Momen magnetik</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen_dipol_magnetik_elektron&action=edit&redlink=1" title="Momen dipol magnetik elektron (halaman belum tersedia)">Momen dipol magnetik elektron</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen_magnetik_nuklir&action=edit&redlink=1" title="Momen magnetik nuklir (halaman belum tersedia)">Momen magnetik nuklir</a></div>Setiap partikel elementer mempunyai sifat mekanika kuantum intrinsik yang dikenal dengan nama <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin">spin</a>. Spin beranalogi dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum_sudut" title="Momentum sudut">momentum sudut</a> suatu objek yang berputar pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pusat_massa" title="Pusat massa">pusat massanya</a>, walaupun secara kaku partikel tidaklah berperilaku seperti ini. Spin diukur dalam satuan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tetapan_Planck" title="Tetapan Planck">tetapan Planck</a> tereduksi (ħ), dengan elektron, proton, dan neutron semuanya memiliki spin ½ ħ, atau "spin-½". Dalam atom, elektron yang bergerak di sekitar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Inti_atom" title="Inti atom">inti atom</a> selain memiliki <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin">spin</a> juga memiliki <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum_sudut_orbital" title="Momentum sudut orbital">momentum sudut orbital</a>, manakala inti atom memiliki momentum sudut pula oleh karena spin nuklirnya sendiri.<sup class="reference" id="cite_ref-70"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-70">[69]</a></sup><br />
<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Medan_magnet" title="Medan magnet">Medan magnet</a> yang dihasilkan oleh suatu atom (disebut <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen_magnetik&action=edit&redlink=1" title="Momen magnetik (halaman belum tersedia)">momen magnetik</a>) ditentukan oleh kombinasi berbagai macam momentum sudut ini. Namun, kontribusi yang terbesar tetap berasal dari spin. Oleh karena elektron mematuhi <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Asas_pengecualian_Pauli" title="Asas pengecualian Pauli">asas pengecualian Pauli</a>, yakni tiada dua elektron yang dapat ditemukan pada <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Keadaan_kuantum&action=edit&redlink=1" title="Keadaan kuantum (halaman belum tersedia)">keadaan kuantum</a> yang sama, pasangan elektron yang terikat satu sama lainnya memiliki spin yang berlawanan, dengan satu berspin naik, dan yang satunya lagi berspin turun. Kedua spin yang berlawanan ini akan saling menetralkan, sehingga momen dipol magnetik totalnya menjadi nol pada beberapa atom berjumlah elektron genap.<sup class="reference" id="cite_ref-schroeder_71-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-schroeder-71">[70]</a></sup><br />
Pada atom berelektron ganjil seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Besi" title="Besi">besi</a>, adanya keberadaan elektron yang tak berpasangan menyebabkan atom tersebut bersifat <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Feromagnetik" title="Feromagnetik">feromagnetik</a>. Orbital-orbital atom di sekeliling atom tersebut saling bertumpang tindih dan penurunan keadaan energi dicapai ketika spin elektron yang tak berpasangan tersusun saling berjajar. Proses ini disebut sebagai <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Interaksi_pertukaran&action=edit&redlink=1" title="Interaksi pertukaran (halaman belum tersedia)">interaksi pertukaran</a>. Ketika momen magnetik atom feromagnetik tersusun berjajaran, bahan yang tersusun oleh atom ini dapat menghasilkan medan makroskopis yang dapat dideteksi. Bahan-bahan yang bersifat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Paramagnetisme" title="Paramagnetisme">paramagnetik</a> memiliki atom dengan momen magnetik yang tersusun acak, sehingga tiada medan magnet yang dihasilkan. Namun, momen magnetik tiap-tiap atom individu tersebut akan tersusun berjajar ketika diberikan medan magnet.<sup class="reference" id="cite_ref-schroeder_71-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-schroeder-71">[70]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-72"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-72">[71]</a></sup><br />
Inti atom juga dapat memiliki spin. Biasanya spin inti tersusun secara acak oleh karena <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kesetimbangan_termal" title="Kesetimbangan termal">kesetimbangan termal</a>. Namun, untuk unsur-unsur tertentu (seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Xenon" title="Xenon">xenon-129</a>), adalah mungkin untuk memolarisasi keadaan spin nuklir secara signifikan sehingga spin-spin tersebut tersusun berjajar dengan arah yang sama. Kondisi ini disebut sebagai hiperpolarisasi. Fenomena ini memiliki aplikasi yang penting dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pencitraan_resonansi_magnetik" title="Pencitraan resonansi magnetik">pencitraan resonansi magnetik</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-73"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-73">[72]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-74"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-74">[73]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=12" title="Sunting bagian: Aras-aras energi">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Aras-aras_energi">Aras-aras energi</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aras_energi" title="Aras energi">Aras energi</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Garis_spektrum_atom&action=edit&redlink=1" title="Garis spektrum atom (halaman belum tersedia)">Garis spektrum atom</a></div>Ketika suatu elektron terikat pada sebuah atom, ia memiliki <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_potensial" title="Energi potensial">energi potensial</a> yang berbanding terbalik terhadap jarak elektron terhadap inti. Hal ini diukur oleh besarnya energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari atom dan biasanya diekspresikan dengan satuan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektronvolt" title="Elektronvolt">elektronvolt</a> (eV). Dalam model mekanika kuantum, elektron-elektron yang terikat hanya dapat menduduki satu set keadaan yang berpusat pada inti, dan tiap-tiap keadaan berkorespondensi terhadap aras energi tertentu. Keadaan energi terendah suatu elektron yang terikat disebut sebagai keadaan dasar, manakala keadaan energi yang lebih tinggi disebut sebagai keadaan tereksitasi.<sup class="reference" id="cite_ref-75"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-75">[74]</a></sup><br />
Agar suatu elektron dapat meloncat dari satu keadaan ke keadaan lainnya, ia haruslah menyerap ataupun memancarkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a> pada energi yang sesuai dengan perbedaan energi potensial antar dua aras tersebut. Energi foton yang dipancarkan adalah sebanding dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Frekuensi" title="Frekuensi">frekuensinya</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-76"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-76">[75]</a></sup> Tiap-tiap unsur memiliki spektrum karakteristiknya masing-masing. Hal ini bergantung pada muatan inti, subkelopak yang terisi dengan elektron, interaksi elektromagnetik antar elektron, dan faktor-faktor lainnya.<sup class="reference" id="cite_ref-77"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-77">[76]</a></sup><br />
<div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 302px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Fraunhofer_lines.svg&filetimestamp=20090612081959"><img alt="" class="thumbimage" height="88" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Fraunhofer_lines.svg/300px-Fraunhofer_lines.svg.png" width="300" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Fraunhofer_lines.svg&filetimestamp=20090612081959" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Contoh garis absorpsi spektrum.</div></div></div>Ketika suatu spektrum energi yang berkelanjutan dipancarkan melalui suatu gas ataupun plasma, beberapa foton diserap oleh atom, menyebabkan elektron berpindah aras energi. Elektron yang tereksitasi akan secara spontan memancarkan energi ini sebagai foton dan jatuh kembali ke aras energi yang lebih rendah. Oleh karena itu, atom berperilaku seperti bahan penyaring yang akan membentuk sederetan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pita_absorpsi&action=edit&redlink=1" title="Pita absorpsi (halaman belum tersedia)">pita absorpsi</a>. Pengukuran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spektroskopi" title="Spektroskopi">spektroskopi</a> terhadap kekuatan dan lebar <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pita_spektrum&action=edit&redlink=1" title="Pita spektrum (halaman belum tersedia)">pita spektrum</a> mengijinkan penentuan komposisi dan sifat-sifat fisika suatu zat.<sup class="reference" id="cite_ref-78"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-78">[77]</a></sup><br />
Pemantauan cermat pada garis-garis spektrum menunjukkan bahwa beberapa memperlihatkan adanya pemisahan halus. Hal ini terjadi karena <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kopling_spin-orbit&action=edit&redlink=1" title="Kopling spin-orbit (halaman belum tersedia)">kopling spin-orbit</a> yang merupakan interaksi antara spin dengan gerak elektron terluar.<sup class="reference" id="cite_ref-79"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-79">[78]</a></sup> Ketika suatu atom berada dalam medan magnet eksternal, garis-garis spektrum terpisah menjadi tiga atau lebih komponen. Hal ini disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Efek_Zeeman" title="Efek Zeeman">efek Zeeman</a>. Efek Zeeman disebabkan oleh interaksi medan magnet dengan momen magnetik atom dan elektronnya. Beberapa atom dapat memiliki banyak <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Konfigurasi_elektron" title="Konfigurasi elektron">konfigurasi elektron</a> dengan aras energi yang sama, sehingga akan tampak sebagai satu garis spektrum. Interaksi medan magnet dengan atom akan menggeser konfigurasi-konfigurasi elektron menuju aras energi yang sedikit berbeda, menyebabkan garis spektrum berganda.<sup class="reference" id="cite_ref-80"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-80">[79]</a></sup> Keberadaan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Medan_listrik" title="Medan listrik">medan listrik</a> eksternal dapat menyebabkan pemisahan dan pergeseran garis spektrum dengan mengubah aras energi elektron. Fenomena ini disebut sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Efek_Stark" title="Efek Stark">efek Stark</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-81"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-81">[80]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=13" title="Sunting bagian: Valensi dan perilaku ikatan">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Valensi_dan_perilaku_ikatan">Valensi dan perilaku ikatan</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Valensi_%28kimia%29&action=edit&redlink=1" title="Valensi (kimia) (halaman belum tersedia)">Valensi (kimia)</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_kimia" title="Ikatan kimia">Ikatan kimia</a></div>Kelopak atau kulit elektron terluar suatu atom dalam keadaan yang tak terkombinasi disebut sebagai kelopak valensi dan elektron dalam kelopak tersebut disebut <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron_valensi&action=edit&redlink=1" title="Elektron valensi (halaman belum tersedia)">elektron valensi</a>. Jumlah elektron valensi menentukan perilaku <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_kimia" title="Ikatan kimia">ikatan</a> atom tersebut dengan atom lainnya. Atom cenderung bereaksi dengan satu sama lainnya melalui pengisian (ataupun pengosongan) elektron valensi terluar atom.<sup class="reference" id="cite_ref-82"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-82">[81]</a></sup> Ikatan kimia dapat dilihat sebagai transfer elektron dari satu atom ke atom lainnya, seperti yang terpantau pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Natrium_klorida" title="Natrium klorida">natrium klorida</a> dan garam-garam ionik lainnya. Namun, banyak pula unsur yang menunjukkan perilaku valensi berganda, atau kecenderungan membagi elektron dengan jumlah yang berbeda pada senyawa yang berbeda. Sehingga, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_kimia" title="Ikatan kimia">ikatan kimia</a> antara unsur-unsur ini cenderung berupa pembagian elektron daripada transfer elektron. Contohnya meliputi unsur karbon dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Senyawa_organik" title="Senyawa organik">senyawa organik</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-83"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-83">[82]</a></sup><br />
<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Unsur_kimia" title="Unsur kimia">Unsur-unsur kimia</a> sering ditampilkan dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tabel_periodik" title="Tabel periodik">tabel periodik</a> yang menampilkan sifat-sifat kimia suatu unsur yang berpola. Unsur-unsur dengan jumlah elektron valensi yang sama dikelompokkan secara vertikel (disebut golongan). Unsur-unsur pada bagian terkanan tabel memiliki kelopak terluarnya terisi penuh, menyebabkan unsur-unsur tersebut cenderung bersifat inert (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gas_mulia" title="Gas mulia">gas mulia</a>).<sup class="reference" id="cite_ref-84"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-84">[83]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-85"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-85">[84]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=14" title="Sunting bagian: Keadaan">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Keadaan">Keadaan</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Keadaan_materi" title="Keadaan materi">Keadaan materi</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fase_benda" title="Fase benda">Fase benda</a></div><div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 202px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Bose_Einstein_condensate.png&filetimestamp=20080308120543"><img alt="" class="thumbimage" height="131" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Bose_Einstein_condensate.png/200px-Bose_Einstein_condensate.png" width="200" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Bose_Einstein_condensate.png&filetimestamp=20080308120543" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Gambaran pembentukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kondensat_Bose-Einstein" title="Kondensat Bose-Einstein">kondensat Bose-Einstein</a>.</div></div></div>Sejumlah atom ditemukan dalam keadaan materi yang berbeda-beda tergantung pada kondisi fisik benda, yakni <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Suhu" title="Suhu">suhu</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tekanan" title="Tekanan">tekanan</a>. Dengan mengubah kondisi tersebut, materi dapat berubah-ubah menjadi bentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Padat" title="Padat">padat</a>, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cair" title="Cair">cair</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gas" title="Gas">gas</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Plasma" title="Plasma">plasma</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-86"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-86">[85]</a></sup> Dalam tiap-tiap keadaan tersebut pula materi dapat memiliki berbagai fase. Sebagai contohnya pada karbon padat, ia dapat berupa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Grafit" title="Grafit">grafit</a> maupun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Intan" title="Intan">intan</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-87"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-87">[86]</a></sup><br />
Pada suhu mendekati <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nol_mutlak" title="Nol mutlak">nol mutlak</a>, atom dapat membentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kondensat_Bose-Einstein" title="Kondensat Bose-Einstein">kondensat Bose-Einstein</a>, di mana efek-efek mekanika kuantum yang biasanya hanya terpantau pada skala atom terpantau secara makroskopis.<sup class="reference" id="cite_ref-88"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-88">[87]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-89"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-89">[88]</a></sup> Kumpulan atom-atom yang di<i>lewat</i>-dinginkan ini berperilaku seperti satu <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom_super" title="Atom super">atom super</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-90"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-90">[89]</a></sup><br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=15" title="Sunting bagian: Identifikasi">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Identifikasi">Identifikasi</span></h2><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 252px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Atomic_resolution_Au100.JPG&filetimestamp=20080128194952"><img alt="" class="thumbimage" height="240" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Atomic_resolution_Au100.JPG/250px-Atomic_resolution_Au100.JPG" width="250" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Atomic_resolution_Au100.JPG&filetimestamp=20080128194952" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Citra <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mikroskop_penerowongan_payaran" title="Mikroskop penerowongan payaran">mikroskop penerowongan payaran</a> yang menunjukkan atom-atom individu pada permukaan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Emas" title="Emas">emas</a> (<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Indeks_Miller&action=edit&redlink=1" title="Indeks Miller (halaman belum tersedia)">100</a>).</div></div></div><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mikroskop_penerowongan_payaran" title="Mikroskop penerowongan payaran">Mikroskop penerowongan payaran</a> (<i>scanning tunneling microscope</i>) adalah suatu mikroskop yang digunakan untuk melihat permukaan suatu benda pada tingkat atom. Alat ini menggunakan fenomena <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Penerowongan_kuantum" title="Penerowongan kuantum">penerowongan kuantum</a> yang mengijinkan partikel-partikel menembus sawar yang biasanya tidak dapat dilewati.<br />
Sebuah atom dapat di<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ion" title="Ion">ionisasi</a> dengan melepaskan satu elektronnya. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muatan_listrik" title="Muatan listrik">Muatan yang ada</a> menyebabkan trayektori atom melengkung ketika ia melalui sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Medan_magnet" title="Medan magnet">medan magnet</a>. Jari-jari trayektori ion tersebut ditentukan oleh massa atom. <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spektrometer_massa" title="Spektrometer massa">Spektrometer massa</a> menggunakan prinsip ini untuk menghitung rasio massa terhadap muatan ion. Apabila sampel tersebut mengandung sejumlah isotop, spektrometer massa dapat menentukan proporsi tiap-tiap isotop dengan mengukur intensitas berkas ion yang berbeda. Teknik untuk menguapkan atom meliputi <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Spektroskopi_emisi_atomik_plasma_gandeng_induktif&action=edit&redlink=1" title="Spektroskopi emisi atomik plasma gandeng induktif (halaman belum tersedia)">spektroskopi emisi atomik plasma gandeng induktif</a> (<i>inductively coupled plasma atomic emission spectroscopy</i>) dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Spektrometri_massa_plasma_gandeng_induktif&action=edit&redlink=1" title="Spektrometri massa plasma gandeng induktif (halaman belum tersedia)">spektrometri massa plasma gandeng induktif</a> (<i>inductively coupled plasma mass spectrometry</i>), keduanya menggunakan plasma untuk menguapkan sampel analisis.<sup class="reference" id="cite_ref-91"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-91">[90]</a></sup><br />
Metode lainnya yang lebih selektif adalah <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Spektroskopi_pelepasan_energi_elektron&action=edit&redlink=1" title="Spektroskopi pelepasan energi elektron (halaman belum tersedia)">spektroskopi pelepasan energi elektron</a> (<i>electron energy loss spectroscopy</i>), yang mengukur pelepasan energi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas_elektron" title="Berkas elektron">berkas elektron</a> dalam suatu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mikroskop_elektron_transmisi&action=edit&redlink=1" title="Mikroskop elektron transmisi (halaman belum tersedia)">mikroskop elektron transmisi</a> ketika ia berinteraksi dengan sampel. Tomografi kuar atom memiliki resolusi sub-nanometer dalam 3-D dan dapat secara kimiawi mengidentifikasi atom-atom individu menggunakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Spektrometri_massa_waktu_lintas&action=edit&redlink=1" title="Spektrometri massa waktu lintas (halaman belum tersedia)">spektrometri massa waktu lintas</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-92"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-92">[91]</a></sup><br />
Spektrum <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Keadaan_tereksitasi&action=edit&redlink=1" title="Keadaan tereksitasi (halaman belum tersedia)">keadaan tereksitasi</a> dapat digunakan untuk menganalisa komposisi atom <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bintang" title="Bintang">bintang</a> yang jauh. Panjang gelombang cahaya tertentu yang dipancarkan oleh bintang dapat dipisahkan dan dicocokkan dengan transisi terkuantisasi atom gas bebas. Warna bintang kemudian dapat direplikasi menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lampu_lucutan_gas" title="Lampu lucutan gas">lampu lucutan gas</a> yang mengandung unsur yang sama.<sup class="reference" id="cite_ref-93"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-93">[92]</a></sup> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Helium" title="Helium">Helium</a> pada Matahari ditemukan dengan menggunakan cara ini 23 tahun sebelum ia ditemukan di Bumi.<sup class="reference" id="cite_ref-94"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-94">[93]</a></sup><br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=16" title="Sunting bagian: Asal usul dan kondisi sekarang">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Asal_usul_dan_kondisi_sekarang">Asal usul dan kondisi sekarang</span></h2>Atom menduduki sekitar 4% densitas energi total yang ada dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Alam_semesta" title="Alam semesta">alam semesta</a> terpantau, dengan densitas rata-rata sekitar 0,25 atom/m<sup>3</sup>.<sup class="reference" id="cite_ref-95"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-95">[94]</a></sup> Dalam galaksi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bima_Sakti" title="Bima Sakti">Bima Sakti</a>, atom memiliki konsentrasi yang lebih tinggi, dengan densitas materi dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Medium_antarbintang" title="Medium antarbintang">medium antarbintang</a> berkisar antara 10<sup>5</sup> sampai dengan 10<sup>9</sup> atom/m<sup>3</sup>.<sup class="reference" id="cite_ref-96"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-96">[95]</a></sup> Matahari sendiri dipercayai berada dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelembung_Lokal" title="Gelembung Lokal">Gelembung Lokal</a>, yaitu suatu daerah yang mengandung banyak gas ion, sehingga densitas di sekelilingnya adalah sekitar 10<sup>3</sup> atom/m<sup>3</sup>.<sup class="reference" id="cite_ref-97"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-97">[96]</a></sup> Bintang membentuk awan-awan padat dalam medium antarbintang, dan proses evolusioner bintang akan menyebabkan peningkatan kandungan unsur yang lebih berat daripada hidrogen dan helium dalam medium antarbintang. Sampai dengan 95% atom Bima Sakti terkonsentrasi dalam bintang-bintang, dan massa total atom ini membentuk sekitar 10% massa galaksi.<sup class="reference" id="cite_ref-98"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-98">[97]</a></sup> Massa sisanya adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Materi_gelap" title="Materi gelap">materi gelap</a> yang tidak diketahui dengan jelas.<sup class="reference" id="cite_ref-99"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-99">[98]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=17" title="Sunting bagian: Nukleosintesis">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Nukleosintesis">Nukleosintesis</span></h3><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nukleosintesis" title="Nukleosintesis">Nukleosintesis</a></div>Proton dan elektron yang stabil muncul satu detik setelah kejadian <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Dentuman_Besar" title="Dentuman Besar">Dentuman Besar</a>. Dalam masa waktu tiga menit sesudahnya, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nukleosintesis_Dentuman_Besar" title="Nukleosintesis Dentuman Besar">nukleosintesis Dentuman Besar</a> kebanyakan menghasilkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Helium" title="Helium">helium</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Litium" title="Litium">litium</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Deuterium" title="Deuterium">deuterium</a>, dan mungkin juga beberapa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berilium" title="Berilium">berilium</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Boron" title="Boron">boron</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-100"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-100">[99]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-101"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-101">[100]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-102"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-102">[101]</a></sup> Atom pertama (dengan elektron yang terikat dengannya) secara teoritis tercipta 380.000 tahun sesudah Dentuman Besar, yaitu ketika alam semesta yang mengembang cukup dingin untuk mengijinkan elektron-elektron terikat pada inti atom.<sup class="reference" id="cite_ref-103"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-103">[102]</a></sup> Sejak saat itulah, inti atom mulai bergabung dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bintang" title="Bintang">bintang</a>-bintang melalui proses <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fusi_nuklir" title="Fusi nuklir">fusi nuklir</a> dan menghasilkan unsur-unsur yang lebih berat sampai dengan besi.<sup class="reference" id="cite_ref-104"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-104">[103]</a></sup><br />
Isotop seperti litium-6 dihasilkan di ruang angkasa melalui <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spalasi_sinar_kosmis" title="Spalasi sinar kosmis">spalasi sinar kosmis</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-105"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-105">[104]</a></sup> Hal ini terjadi ketika sebuah proton berenergi tinggi menumbuk inti atom, menyebabkan sejumlah besar nukleon berhamburan. Unsur yang lebih berat daripada besi dihasilkan di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Supernova" title="Supernova">supernova</a> melalui <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Proses_r" title="Proses r">proses r</a> dan di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cabang_raksasa_asimtotik" title="Cabang raksasa asimtotik">bintang-bintang AGB</a> melalui <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Proses_s" title="Proses s">proses s</a>. Kedua-duanya melibatkan penangkapan neutron oleh inti atom.<sup class="reference" id="cite_ref-106"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-106">[105]</a></sup> Unsur-unsur seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Timbal" title="Timbal">timbal</a> kebanyakan dibentuk melalui peluruhan radioaktif unsur-unsur lain yang lebih berat.<sup class="reference" id="cite_ref-107"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-107">[106]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=18" title="Sunting bagian: Bumi">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Bumi">Bumi</span></h3>Kebanyakan atom yang menyusun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bumi" title="Bumi">Bumi</a> dan termasuk pula seluruh makhluk hidupnya pernah berada dalam bentuk yang sekarang di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nebula" title="Nebula">nebula</a> yang runtuh dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Awan_molekul" title="Awan molekul">awan molekul</a> dan membentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya" title="Tata Surya">Tata Surya</a>. Sisanya merupakan akibat dari peluruhan radioaktif dan proporsinya dapat digunakan untuk menentukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Usia_Bumi" title="Usia Bumi">usia Bumi</a> melalui <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Penanggalan_radiometrik" title="Penanggalan radiometrik">penanggalan radiometrik</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-Manuel_2001_108-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-Manuel_2001-108">[107]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-109"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-109">[108]</a></sup> Kebanyakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Helium" title="Helium">helium</a> dalam kerak Bumi merupakan produk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_alfa" title="Peluruhan alfa">peluruhan alfa</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-110"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-110">[109]</a></sup><br />
Terdapat sekelumit atom di Bumi yang pada awal pembentukannya tidak ada dan juga bukan merupakan akibat dari peluruhan radioaktif. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Karbon-14" title="Karbon-14">Karbon-14</a> secara berkesinambungan dihasilkan oleh sinar kosmik di atmosfer.<sup class="reference" id="cite_ref-111"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-111">[110]</a></sup> Beberapa atom di Bumi secara buatan dihasilkan oleh reaktor ataupun senjata nuklir.<sup class="reference" id="cite_ref-112"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-112">[111]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-113"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-113">[112]</a></sup> Dari semua <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Unsur_transuranium" title="Unsur transuranium">Unsur-unsur transuranium</a> yang bernomor atom lebih besar daripada 92, hanya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Plutonium" title="Plutonium">plutonium</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neptunium" title="Neptunium">neptunium</a> sajalah yang terdapat di Bumi secara alami.<sup class="reference" id="cite_ref-114"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-114">[113]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-115"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-115">[114]</a></sup> Unsur-unsur transuranium memiliki waktu paruh radioaktif yang lebih pendek daripada umur Bumi<sup class="reference" id="cite_ref-116"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-116">[115]</a></sup>, sehingga unsur-unsur ini telah lama meluruh. Pengecualian terdapat pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Plutonium-244" title="Plutonium-244">plutonium-244</a> yang kemungkinan tersimpan dalam debu kosmik.<sup class="reference" id="cite_ref-Manuel_2001_108-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-Manuel_2001-108">[107]</a></sup> Kandungan alami plutonium dan neptunium dihasilkan dari penangkapan neutron dalam bijih uranium.<sup class="reference" id="cite_ref-117"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-117">[116]</a></sup><br />
Bumi mengandung sekitar 1,33 × 10<sup>50</sup> atom.<sup class="reference" id="cite_ref-118"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-118">[117]</a></sup> Pada atmosfer planet, terdapat sejumlah kecil atom <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gas_mulia" title="Gas mulia">gas mulia</a> seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Argon" title="Argon">argon</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neon" title="Neon">neon</a>. Sisa 99% atom pada atmosfer bumi terikat dalam bentuk molekul, misalnya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Karbon_dioksida" title="Karbon dioksida">karbon dioksida</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Oksigen" title="Oksigen">oksigen</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Molekul_diatomik" title="Molekul diatomik">diatomik</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nitrogen" title="Nitrogen">nitrogen</a> diatomik. Pada permukaan Bumi, atom-atom saling berikatan membentuk berbagai macam senyawa, meliputi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Air" title="Air">air</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Garam" title="Garam">garam</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Silikat" title="Silikat">silikat</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Oksida" title="Oksida">oksida</a>. Atom juga dapat bergabung membentuk bahan-bahan yang tidak terdiri dari molekul, contohnya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kristal" title="Kristal">kristal</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logam" title="Logam">logam</a> padat ataupun cair.<sup class="reference" id="cite_ref-119"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-119">[118]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-120"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-120">[119]</a></sup><br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom&action=edit&section=19" title="Sunting bagian: Bentuk teoritis dan bentuk langka">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Bentuk_teoritis_dan_bentuk_langka">Bentuk teoritis dan bentuk langka</span></h3><div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 402px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Island-of-Stability.png&filetimestamp=20110608184005"><img alt="" class="thumbimage" height="182" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Island-of-Stability.png/400px-Island-of-Stability.png" width="400" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Island-of-Stability.png&filetimestamp=20110608184005" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Pencitraan 3-Dimensi keberadaan "<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pulau_stabilitas" title="Pulau stabilitas">Pulau stabilitas</a>" di bagian paling kanan</div></div></div>Manakala isotop dengan nomor atom yang lebih tinggi daripada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Timbal" title="Timbal">timbal</a> (62) bersifat radioaktif, terdapat suatu "<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pulau_stabilitas" title="Pulau stabilitas">pulau stabilitas</a>" yang diajukan untuk beberapa unsur dengan nomor atom di atas 103. Unsur-unsur super berat ini kemungkinan memiliki inti yang secara relatif stabil terhadap peluruhan radioaktif.<sup class="reference" id="cite_ref-121"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-121">[120]</a></sup> Atom super berat yang stabil ini kemungkinan besar adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Unbiheksium" title="Unbiheksium">unbiheksium</a>, dengan 126 proton 184 neutron.<sup class="reference" id="cite_ref-122"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-122">[121]</a></sup><br />
Tiap-tiap partikel materi memiliki partikel <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Antimateri" title="Antimateri">antimaterinya</a> masing-masing dengan muatan listrik yang berlawanan. Sehingga, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Positron" title="Positron">positron</a> adalah antielektron yang bermuatan positif, dan antiproton adalah proton yang bermuatan negatif, Ketika materi dan antimateri bertemu, keduanya akan saling memusnahkan. Terdapat ketidakseimbangan antara jumlah partikel materi dan antimateri. Ketidakseimbangan ini masih belum dipahami secara menyeluruh, walaupun terdapat teori <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bariogenesis" title="Bariogenesis">bariogenesis</a> yang memberikan penjelasan yang memungkinkan. Antimateri tidak pernah ditemukan secara alami.<sup class="reference" id="cite_ref-123"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-123">[122]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-124"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-124">[123]</a></sup> Namun, pada tahun 1996, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Antihidrogen" title="Antihidrogen">antihidrogen</a> berhasil disintesis di laboratorium <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/CERN" title="CERN">CERN</a> di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Jenewa" title="Jenewa">Jenewa</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-125"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-125">[124]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-126"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom#cite_note-126">[125]</a></sup><br />
Terdapat pula atom-atom langka lainnya yang dibuat dengan menggantikan satu proton, neutron, ataupun elektron dengan partikel lain yang bermuatan sama. Sebagai contoh, elektron dapat digantikan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muon" title="Muon">muon</a> yang lebih berat, membentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muon" title="Muon">atom muon</a>. Jenis atom ini dapat digunakan untuk menguji prediksi fisika.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-44686112762987150992011-09-23T06:13:00.000-07:002011-09-23T06:13:11.206-07:00*matematika*<b>Matematika</b> (dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani" title="Bahasa Yunani">bahasa Yunani</a>: <i>μαθηματικά</i> - <i>mathēmatiká</i>) adalah studi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Besaran" title="Besaran">besaran</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Struktur" title="Struktur">struktur</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ruang" title="Ruang">ruang</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus">perubahan</a>. Para <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematikawan" title="Matematikawan">matematikawan</a> mencari berbagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pola" title="Pola">pola</a>,<sup class="reference" id="cite_ref-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-1">[2]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-2"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-2">[3]</a></sup> merumuskan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Konjektur" title="Konjektur">konjektur</a> baru, dan membangun kebenaran melalui <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Metode_deduksi" title="Metode deduksi">metode deduksi</a> yang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kekakuan_matematika" title="Kekakuan matematika">kaku</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aksioma" title="Aksioma">aksioma-aksioma</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Definisi" title="Definisi">definisi-definisi</a> yang bersesuaian.<sup class="reference" id="cite_ref-3"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-3">[4]</a></sup><br />
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan" title="Bilangan">bilangan</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Titik_%28geometri%29" title="Titik (geometri)">titik</a> hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Peirce" title="Benjamin Peirce">Benjamin Peirce</a> menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".<sup class="reference" id="cite_ref-4"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-4">[5]</a></sup> Di pihak lain, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."<sup class="reference" id="cite_ref-certain_5-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-certain-5">[6]</a></sup><br />
Melalui penggunaan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Penalaran" title="Penalaran">penalaran</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logika" title="Logika">logika</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abstraksi_%28matematika%29" title="Abstraksi (matematika)">abstraksi</a>, matematika berkembang dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pencacahan" title="Pencacahan">pencacahan</a>, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulasi" title="Kalkulasi">perhitungan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pengukuran" title="Pengukuran">pengukuran</a>, dan pengkajian sistematis terhadap <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bangun_%28geometri%29" title="Bangun (geometri)">bangun</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak" title="Gerak">pergerakan</a> benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika" title="Sejarah matematika">rekaman tertulis</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logika" title="Logika">Argumentasi kaku</a> pertama muncul di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_Yunani" title="Matematika Yunani">Matematika Yunani</a>, terutama di dalam karya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Euklides" title="Euklides">Euklides</a>, <i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elemen_Euklides" title="Elemen Euklides">Elemen</a></i>. Matematika selalu berkembang, misalnya di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cina" title="Cina">Cina</a> pada tahun 300 <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sebelum_Masehi" title="Sebelum Masehi">SM</a>, di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/India" title="India">India</a> pada tahun 100 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Masehi" title="Masehi">M</a>, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Renaisans" title="Renaisans">Renaisans</a>, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penemuan_ilmiah&action=edit&redlink=1" title="Penemuan ilmiah (halaman belum tersedia)">penemuan ilmiah</a> baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.<sup class="reference" id="cite_ref-6"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-6">[7]</a></sup><br />
Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_alam" title="Ilmu alam">ilmu alam</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teknik" title="Teknik">teknik</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kedokteran" title="Kedokteran">kedokteran</a>/<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Medis" title="Medis">medis</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_sosial" title="Ilmu sosial">ilmu sosial</a> seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomi" title="Ekonomi">ekonomi</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Psikologi" title="Psikologi">psikologi</a>. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_terapan&action=edit&redlink=1" title="Matematika terapan (halaman belum tersedia)">Matematika terapan</a>, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika" title="Statistika">statistika</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_permainan" title="Teori permainan">teori permainan</a>. Para matematikawan juga bergulat di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_murni" title="Matematika murni">matematika murni</a>, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.<sup class="reference" id="cite_ref-7"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-7">[8]</a></sup><br />
<table class="toc" id="toc"><tbody>
<tr> <td> <div id="toctitle"> <h2>Daftar isi</h2><span class="toctoggle">[<a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#" id="togglelink">sembunyikan</a>]</span></div><ul><li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Etimologi"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Etimologi</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Sejarah"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Sejarah</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Ilham.2C_matematika_murni_dan_terapan.2C_dan_estetika"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Ilham, matematika murni dan terapan, dan estetika</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Notasi.2C_bahasa.2C_dan_kekakuan"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Notasi, bahasa, dan kekakuan</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Matematika_sebagai_ilmu_pengetahuan"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Matematika sebagai ilmu pengetahuan</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Bidang-bidang_matematika"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Bidang-bidang matematika</span></a> <ul><li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Besaran"><span class="tocnumber">6.1</span> <span class="toctext">Besaran</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Ruang"><span class="tocnumber">6.2</span> <span class="toctext">Ruang</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Perubahan"><span class="tocnumber">6.3</span> <span class="toctext">Perubahan</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Struktur"><span class="tocnumber">6.4</span> <span class="toctext">Struktur</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Dasar_dan_filsafat"><span class="tocnumber">6.5</span> <span class="toctext">Dasar dan filsafat</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Matematika_diskret"><span class="tocnumber">6.6</span> <span class="toctext">Matematika diskret</span></a></li>
<li class="toclevel-2 tocsection-13"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Matematika_terapan"><span class="tocnumber">6.7</span> <span class="toctext">Matematika terapan</span></a></li>
</ul></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Lihat_pula"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Lihat pula</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Catatan"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Catatan</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-16"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Referensi"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Referensi</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-17"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#Pranala_luar"><span class="tocnumber">10</span> <span class="toctext">Pranala luar</span></a></li>
</ul></td> </tr>
</tbody></table><h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=1" title="Sunting bagian: Etimologi">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Etimologi">Etimologi</span></h2>Kata "matematika" berasal dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani_Kuno" title="Bahasa Yunani Kuno">bahasa Yunani Kuno</a> μάθημα (<i>máthēma</i>), yang berarti <i>pengkajian</i>, <i>pembelajaran</i>, <i>ilmu</i>, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (<i>mathēmatikós</i>), <i>berkaitan dengan pengkajian</i>, atau <i>tekun belajar</i>, yang lebih jauhnya berarti <i>matematis</i>. Secara khusus, <span class="polytonic" lang="grc" style="font-family: Athena, Gentium, Palatino Linotype, Arial Unicode MS, Lucida Sans Unicode, Lucida Grande, Code2000; font-family: inherit;">μαθηματικὴ τέχνη</span> (<i>mathēmatikḗ tékhnē</i>), di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Latin" title="Bahasa Latin">bahasa Latin</a> <i>ars mathematica</i>, berarti <i>seni matematika</i>.<br />
Bentuk jamak sering dipakai di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa Inggris">bahasa Inggris</a>, seperti juga di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Perancis" title="Bahasa Perancis">bahasa Perancis</a> <i>les mathématiques</i> (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal <i>la mathématique</i>), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral <i>mathematica</i> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cicero" title="Cicero">Cicero</a>), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani τα μαθηματικά (<i>ta mathēmatiká</i>), yang dipakai <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aristotle" title="Aristotle">Aristotle</a>, yang terjemahan kasarnya berarti "segala hal yang matematis".<sup class="reference" id="cite_ref-8"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-8">[9]</a></sup> Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda <i>mathematics</i> mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai <i>math</i> di Amerika Utara dan <i>maths</i> di tempat lain.<br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=2" title="Sunting bagian: Sejarah">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Sejarah">Sejarah</span></h2><div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Quipu.png&filetimestamp=20050611182621"><img alt="" class="thumbimage" height="330" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Quipu.png/220px-Quipu.png" width="220" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Quipu.png&filetimestamp=20050611182621" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Quipu" title="Quipu">quipu</a>, yang dipakai oleh <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kekaisaran_Inca" title="Kekaisaran Inca">Inca</a> untuk mencatatkan bilangan.</div></div></div><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika" title="Sejarah matematika">Sejarah matematika</a></div><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Evolusi" title="Evolusi">Evolusi</a> matematika dapat dipandang sebagai sederetan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abstraksi_%28matematika%29" title="Abstraksi (matematika)">abstraksi</a> yang selalu bertambah banyak, atau perkataan lainnya perluasan pokok masalah. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada banyak binatang<sup class="reference" id="cite_ref-9"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-9">[10]</a></sup>, adalah tentang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan" title="Bilangan">bilangan</a>: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.<br />
Selain mengetahui cara <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pencacahan" title="Pencacahan">mencacah</a> objek-objek <i>fisika</i>, manusia <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Prasejarah" title="Prasejarah">prasejarah</a> juga mengenali cara mencacah besaran <i>abstrak</i>, seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Waktu" title="Waktu">waktu</a> — <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hari" title="Hari">hari</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Musim" title="Musim">musim</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tahun" title="Tahun">tahun</a>. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aritmetika_dasar&action=edit&redlink=1" title="Aritmetika dasar (halaman belum tersedia)">Aritmetika dasar</a> (<a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Penjumlahan" title="Penjumlahan">penjumlahan</a>, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pengurangan" title="Pengurangan">pengurangan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perkalian" title="Perkalian">perkalian</a>, dan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pembagian" title="Pembagian">pembagian</a>) mengikuti secara alami.<br />
Langkah selanjutnya memerlukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Menulis" title="Menulis">penulisan</a> atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tali&action=edit&redlink=1" title="Tali (halaman belum tersedia)">tali</a> atau dawai bersimpul yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Quipu" title="Quipu">quipu</a> dipakai oleh bangsa <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Inca" title="Inca">Inca</a> untuk menyimpan data numerik. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan" title="Sistem bilangan">Sistem bilangan</a> ada banyak dan bermacam-macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mesir_Kuno" title="Mesir Kuno">Mesir Kuno</a> di <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerajaan_Tengah_Mesir&action=edit&redlink=1" title="Kerajaan Tengah Mesir (halaman belum tersedia)">Kerajaan Tengah Mesir</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lembaran_Matematika_Rhind&action=edit&redlink=1" title="Lembaran Matematika Rhind (halaman belum tersedia)">Lembaran Matematika Rhind</a>.<br />
<div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Maya.svg&filetimestamp=20061126002051"><img alt="" class="thumbimage" height="254" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Maya.svg/220px-Maya.svg.png" width="220" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Maya.svg&filetimestamp=20061126002051" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_bilangan_Maya&action=edit&redlink=1" title="Sistem bilangan Maya (halaman belum tersedia)">Sistem bilangan Maya</a></div></div></div>Penggunaan terkuno matematika adalah di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perdagangan" title="Perdagangan">perdagangan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pengukuran_tanah" title="Pengukuran tanah">pengukuran tanah</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lukisan" title="Lukisan">pelukisan</a>, dan pola-pola <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Menenun" title="Menenun">penenunan</a> dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Babilonia" title="Babilonia">Babilonia</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mesir_Kuno" title="Mesir Kuno">Mesir Kuno</a> mulai menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aritmetika" title="Aritmetika">aritmetika</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar">aljabar</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" title="Geometri">geometri</a> untuk penghitungan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pajak" title="Pajak">pajak</a> dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Astronomi" title="Astronomi">astronomi</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-10"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-10">[11]</a></sup> Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.<br />
Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sains" title="Sains">sains</a>, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bulletin_of_the_American_Mathematical_Society&action=edit&redlink=1" title="Bulletin of the American Mathematical Society (halaman belum tersedia)">Bulletin of the American Mathematical Society</a>, "Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematical_Reviews&action=edit&redlink=1" title="Mathematical Reviews (halaman belum tersedia)">Mathematical Reviews</a> sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema" title="Teorema">teorema</a> matematika baru beserta <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pembuktian_Matematika" title="Pembuktian Matematika">bukti-buktinya</a>."<sup class="reference" id="cite_ref-11"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-11">[12]</a></sup><br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=3" title="Sunting bagian: Ilham, matematika murni dan terapan, dan estetika">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Ilham.2C_matematika_murni_dan_terapan.2C_dan_estetika">Ilham, matematika murni dan terapan, dan estetika</span></h2><div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg&filetimestamp=20090609182229"><img alt="" class="thumbimage" height="302" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/220px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" width="220" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg&filetimestamp=20090609182229" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Sir <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> (1643-1727), seorang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Penemu" title="Penemu">penemu</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus">kalkulus infinitesimal</a>.</div></div></div><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Keindahan_matematika&action=edit&redlink=1" title="Keindahan matematika (halaman belum tersedia)">Keindahan matematika</a></div>Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perdagangan" title="Perdagangan">perdagangan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pengukuran_tanah" title="Pengukuran tanah">pengukuran tanah</a>, dan kemudian <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Astronomi" title="Astronomi">astronomi</a>; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang muncul di dalam matematika itu sendiri. Misalnya, seorang <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisikawan" title="Fisikawan">fisikawan</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Richard Feynman</a> menemukan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus_integral_lintasan&action=edit&redlink=1" title="Rumus integral lintasan (halaman belum tersedia)">rumus integral lintasan</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum">mekanika kuantum</a> menggunakan paduan nalar matematika dan wawasan fisika, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_dawai" title="Teori dawai">teori dawai</a> masa kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukan empat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interaksi_dasar" title="Interaksi dasar">gaya dasar alami</a>, terus saja mengilhami matematika baru.<sup class="reference" id="cite_ref-12"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-12">[13]</a></sup> Beberapa matematika hanya bersesuaian di dalam wilayah yang mengilhaminya, dan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan di wilayah itu. Tetapi seringkali matematika diilhami oleh bukti-bukti di satu wilayah ternyata bermanfaat juga di banyak wilayah lainnya, dan menggabungkan persediaan umum konsep-konsep matematika. Fakta yang menakjubkan bahwa matematika "paling murni" sering beralih menjadi memiliki terapan praktis adalah apa yang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eugene_Wigner" title="Eugene Wigner">Eugene Wigner</a> memanggilnya sebagai "<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ketidakefektifan_Matematika_tak_ternalar_di_dalam_Ilmu_Pengetahuan_Alam&action=edit&redlink=1" title="Ketidakefektifan Matematika tak ternalar di dalam Ilmu Pengetahuan Alam (halaman belum tersedia)">Ketidakefektifan Matematika tak ternalar di dalam Ilmu Pengetahuan Alam</a>".<sup class="reference" id="cite_ref-13"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-13">[14]</a></sup><br />
Seperti di sebagian besar wilayah pengkajian, ledakan pengetahuan di zaman ilmiah telah mengarah pada pengkhususan di dalam matematika. Satu perbedaan utama adalah di antara <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_murni" title="Matematika murni">matematika murni</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_terapan&action=edit&redlink=1" title="Matematika terapan (halaman belum tersedia)">matematika terapan</a>: sebagian besar matematikawan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu wilayah ini, dan kadang-kadang pilihan ini dibuat sedini perkuliahan program <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sarjana" title="Sarjana">sarjana</a> mereka. Beberapa wilayah matematika terapan telah digabungkan dengan tradisi-tradisi yang bersesuaian di luar matematika dan menjadi disiplin yang memiliki hak tersendiri, termasuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika" title="Statistika">statistika</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Riset_operasi" title="Riset operasi">riset operasi</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputer" title="Ilmu komputer">ilmu komputer</a>.<br />
Mereka yang berminat kepada matematika seringkali menjumpai suatu aspek estetika tertentu di banyak matematika. Banyak matematikawan berbicara tentang <i>keanggunan</i> matematika, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Estetika" title="Estetika">estetika</a> yang tersirat, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Keindahan" title="Keindahan">keindahan</a> dari dalamnya. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kesederhanaan" title="Kesederhanaan">Kesederhanaan</a> dan keumumannya dihargai. Terdapat keindahan di dalam kesederhanaan dan keanggunan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bukti_%28matematika%29&action=edit&redlink=1" title="Bukti (matematika) (halaman belum tersedia)">bukti</a> yang diberikan, semisal bukti <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid">Euclid</a> yakni bahwa terdapat tak-terhingga banyaknya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_prima" title="Bilangan prima">bilangan prima</a>, dan di dalam <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metode_numerik&action=edit&redlink=1" title="Metode numerik (halaman belum tersedia)">metode numerik</a> yang anggun bahwa perhitungan laju, yakni <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_cepat" title="Transformasi Fourier cepat">transformasi Fourier cepat</a>. <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/G._H._Hardy" title="G. H. Hardy">G. H. Hardy</a> di dalam <i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/A_Mathematician%27s_Apology" title="A Mathematician's Apology">A Mathematician's Apology</a></i> mengungkapkan keyakinan bahwa penganggapan estetika ini, di dalamnya sendiri, cukup untuk mendukung pengkajian matematika murni.<sup class="reference" id="cite_ref-14"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-14">[15]</a></sup> Para matematikawan sering bekerja keras menemukan bukti teorema yang anggun secara khusus, pencarian <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Paul_Erd%C5%91s&action=edit&redlink=1" title="Paul Erdős (halaman belum tersedia)">Paul Erdős</a> sering berkutat pada sejenis pencarian akar dari "<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Alkitab" title="Alkitab">Alkitab</a>" di mana <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tuhan" title="Tuhan">Tuhan</a> telah menuliskan bukti-bukti kesukaannya.<sup class="reference" id="cite_ref-15"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-15">[16]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-16"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-16">[17]</a></sup> Kepopularan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_rekreasi&action=edit&redlink=1" title="Matematika rekreasi (halaman belum tersedia)">matematika rekreasi</a> adalah isyarat lain bahwa kegembiraan banyak dijumpai ketika seseorang mampu memecahkan soal-soal matematika.<br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=4" title="Sunting bagian: Notasi, bahasa, dan kekakuan">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Notasi.2C_bahasa.2C_dan_kekakuan">Notasi, bahasa, dan kekakuan</span></h2><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Leonhard_Euler_2.jpg&filetimestamp=20060730101837"><img alt="" class="thumbimage" height="275" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Leonhard_Euler_2.jpg/220px-Leonhard_Euler_2.jpg" width="220" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Leonhard_Euler_2.jpg&filetimestamp=20060730101837" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Leonhard Euler. Mungkin seorang matematikawan yang terbanyak menghasilkan temuan sepanjang masa</div></div></div><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Notasi_matematika" title="Notasi matematika">Notasi matematika</a></div>Sebagian besar notasi matematika yang digunakan saat ini tidaklah ditemukan hingga abad ke-16.<sup class="reference" id="cite_ref-17"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-17">[18]</a></sup> Pada abad ke-18, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Euler</a> bertanggung jawab atas banyak notasi yang digunakan saat ini. Notasi modern membuat matematika lebih mudah bagi para profesional, tetapi para pemula sering menemukannya sebagai sesuatu yang mengerikan. Terjadi pemadatan yang amat sangat: sedikit lambang berisi informasi yang kaya. Seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Notasi_musik" title="Notasi musik">notasi musik</a>, notasi matematika modern memiliki tata kalimat yang kaku dan menyandikan informasi yang barangkali sukar bila dituliskan menurut cara lain.<br />
<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa" title="Bahasa">Bahasa</a> matematika dapat juga terkesan sukar bagi para pemula. Kata-kata seperti <i>atau</i> dan <i>hanya</i> memiliki arti yang lebih presisi daripada di dalam percakapan sehari-hari. Selain itu, kata-kata semisal <i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan_terbuka" title="Himpunan terbuka">terbuka</a></i> dan <i><a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lapangan_%28matematika%29" title="Lapangan (matematika)">lapangan</a></i> memberikan arti khusus matematika. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jargon_matematika&action=edit&redlink=1" title="Jargon matematika (halaman belum tersedia)">Jargon matematika</a> termasuk istilah-istilah teknis semisal <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Homomorfisme&action=edit&redlink=1" title="Homomorfisme (halaman belum tersedia)">homomorfisme</a></i> dan <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Keterintegralan&action=edit&redlink=1" title="Keterintegralan (halaman belum tersedia)">terintegralkan</a></i>. Tetapi ada alasan untuk notasi khusus dan jargon teknis ini: matematika memerlukan presisi yang lebih dari sekadar percakapan sehari-hari. Para matematikawan menyebut presisi bahasa dan logika ini sebagai "kaku" (<i>rigor</i>).<br />
<div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Infinity_symbol.svg&filetimestamp=20060608235332"><img alt="" class="thumbimage" height="249" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Infinity_symbol.svg/220px-Infinity_symbol.svg.png" width="220" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Infinity_symbol.svg&filetimestamp=20060608235332" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Lambang <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ketakhinggaan&action=edit&redlink=1" title="Ketakhinggaan (halaman belum tersedia)">ketakhinggaan</a> <b>∞</b> di dalam beberapa gaya sajian.</div></div></div><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kekakuan_matematika" title="Kekakuan matematika">Kaku</a> secara mendasar adalah tentang <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bukti_matematika&action=edit&redlink=1" title="Bukti matematika (halaman belum tersedia)">bukti matematika</a>. Para matematikawan ingin teorema mereka mengikuti aksioma-aksioma dengan maksud penalaran yang sistematik. Ini untuk mencegah "<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema" title="Teorema">teorema</a>" yang salah ambil, didasarkan pada praduga kegagalan, di mana banyak contoh pernah muncul di dalam sejarah subjek ini.<sup class="reference" id="cite_ref-18"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-18">[19]</a></sup> Tingkat kekakuan diharapkan di dalam matematika selalu berubah-ubah sepanjang waktu: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bangsa_Yunani" title="Bangsa Yunani">bangsa Yunani</a> menginginkan dalil yang terperinci, namun pada saat itu metode yang digunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> kuranglah kaku. Masalah yang melekat pada definisi-definisi yang digunakan Newton akan mengarah kepada munculnya analisis saksama dan bukti formal pada abad ke-19. Kini, para matematikawan masih terus beradu argumentasi tentang <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bukti_berbantuan-komputer&action=edit&redlink=1" title="Bukti berbantuan-komputer (halaman belum tersedia)">bukti berbantuan-komputer</a>. Karena perhitungan besar sangatlah sukar diperiksa, bukti-bukti itu mungkin saja tidak cukup kaku.<sup class="reference" id="cite_ref-19"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-19">[20]</a></sup><br />
<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aksioma" title="Aksioma">Aksioma</a> menurut pemikiran tradisional adalah "kebenaran yang menjadi bukti dengan sendirinya", tetapi konsep ini memicu persoalan. Pada tingkatan formal, sebuah aksioma hanyalah seutas dawai <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Logika_simbolik&action=edit&redlink=1" title="Logika simbolik (halaman belum tersedia)">lambang</a>, yang hanya memiliki makna tersirat di dalam konteks semua rumus yang terturunkan dari suatu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_aksioma&action=edit&redlink=1" title="Sistem aksioma (halaman belum tersedia)">sistem aksioma</a>. Inilah tujuan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Program_Hilbert&action=edit&redlink=1" title="Program Hilbert (halaman belum tersedia)">program Hilbert</a> untuk meletakkan semua matematika pada sebuah basis aksioma yang kokoh, tetapi menurut <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_ketaklengkapan_G%C3%B6del&action=edit&redlink=1" title="Teorema ketaklengkapan Gödel (halaman belum tersedia)">Teorema ketaklengkapan Gödel</a> tiap-tiap sistem aksioma (yang cukup kuat) memiliki rumus-rumus yang <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kebebasan_%28logika_matematika%29&action=edit&redlink=1" title="Kebebasan (logika matematika) (halaman belum tersedia)">tidak dapat ditentukan</a>; dan oleh karena itulah suatu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aksiomatisasi&action=edit&redlink=1" title="Aksiomatisasi (halaman belum tersedia)">aksiomatisasi</a> terakhir di dalam matematika adalah mustahil. Meski demikian, matematika sering dibayangkan (di dalam konteks formal) tidak lain kecuali <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_himpunan" title="Teori himpunan">teori himpunan</a> di beberapa aksiomatisasi, dengan pengertian bahwa tiap-tiap pernyataan atau bukti matematika dapat dikemas ke dalam rumus-rumus teori himpunan.<sup class="reference" id="cite_ref-20"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-20">[21]</a></sup><br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=5" title="Sunting bagian: Matematika sebagai ilmu pengetahuan">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Matematika_sebagai_ilmu_pengetahuan">Matematika sebagai ilmu pengetahuan</span></h2><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Carl_Friedrich_Gauss.jpg&filetimestamp=20051219170533"><img alt="" class="thumbimage" height="282" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/220px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg" width="220" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Carl_Friedrich_Gauss.jpg&filetimestamp=20051219170533" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a>, menganggap dirinya sebagai "pangerannya para matematikawan", dan mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".</div></div></div><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a> mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".<sup class="reference" id="cite_ref-21"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-21">[22]</a></sup> Di dalam bahasa aslinya, Latin <i>Regina Scientiarum</i>, juga di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Jerman" title="Bahasa Jerman">bahasa Jerman</a> <i>Königin der Wissenschaften</i>, kata yang bersesuaian dengan <i>ilmu pengetahuan</i> berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan <i>alam</i> adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_pengetahuan" title="Ilmu pengetahuan">ilmu pengetahuan</a> hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_murni" title="Matematika murni">matematika murni</a>, bukanlah ilmu pengetahuan. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> menyatakan bahwa <i>"sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.</i>"<sup class="reference" id="cite_ref-certain_5-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-certain-5">[6]</a></sup><br />
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Keterpalsuan&action=edit&redlink=1" title="Keterpalsuan (halaman belum tersedia)">terpalsukan</a> berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Karl_Popper" title="Karl Popper">Karl Popper</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-22"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-22">[23]</a></sup> Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Biologi" title="Biologi">biologi</a>, adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hipotesis" title="Hipotesis">hipotetis</a>-<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Deduktif&action=edit&redlink=1" title="Deduktif (halaman belum tersedia)">deduktif</a>: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru."<sup class="reference" id="cite_ref-23"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-23">[24]</a></sup> Para bijak bestari lainnya, sebut saja <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Imre_Lakatos&action=edit&redlink=1" title="Imre Lakatos (halaman belum tersedia)">Imre Lakatos</a>, telah menerapkan satu versi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pemalsuan" title="Pemalsuan">pemalsuan</a> kepada matematika itu sendiri.<br />
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_teoretis" title="Fisika teoretis">fisika teoretis</a>) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=J._M._Ziman&action=edit&redlink=1" title="J. M. Ziman (halaman belum tersedia)">J. M. Ziman</a>, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah <i>pengetahuan umum</i> dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya.<sup class="reference" id="cite_ref-24"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-24">[25]</a></sup> Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Intuisi_%28pengetahuan%29&action=edit&redlink=1" title="Intuisi (pengetahuan) (halaman belum tersedia)">Intuisi</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Percobaan" title="Percobaan">percobaan</a> juga berperan penting di dalam perumusan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Konjektur" title="Konjektur">konjektur</a>-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_percobaan&action=edit&redlink=1" title="Matematika percobaan (halaman belum tersedia)">Matematika percobaan</a> terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Metode_ilmiah" title="Metode ilmiah">metode ilmiah</a>. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 <i><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=A_New_Kind_of_Science&action=edit&redlink=1" title="A New Kind of Science (halaman belum tersedia)">A New Kind of Science</a></i>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Stephen_Wolfram&action=edit&redlink=1" title="Stephen Wolfram (halaman belum tersedia)">Stephen Wolfram</a> berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Empirik" title="Empirik">empirik</a> sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.<br />
Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Seni_liberal&action=edit&redlink=1" title="Seni liberal (halaman belum tersedia)">seni liberal</a> tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Rekayasa" title="Rekayasa">rekayasa</a> telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika <i>diciptakan</i> (seperti di dalam seni) atau <i>ditemukan</i> (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Universitas" title="Universitas">universitas</a> bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen <i>Ilmu Pengetahuan dan Matematika</i>, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Filsafat_matematika" title="Filsafat matematika">filsafat matematika</a>.<br />
Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fields_Medal&action=edit&redlink=1" title="Fields Medal (halaman belum tersedia)">Fields Medal</a> (medali lapangan),<sup class="reference" id="cite_ref-25"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-25">[26]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-26"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-26">[27]</a></sup> dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hadiah_Nobel" title="Hadiah Nobel">Hadiah Nobel</a> ilmu pengetahuan. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Wolf_Prize_in_Mathematics&action=edit&redlink=1" title="Wolf Prize in Mathematics (halaman belum tersedia)">Wolf Prize in Mathematics</a>, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hadiah_Abel&action=edit&redlink=1" title="Hadiah Abel (halaman belum tersedia)">Hadiah Abel</a>, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Masalah_terbuka" title="Masalah terbuka">masalah terbuka</a>, yang disebut "<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Masalah_Hilbert&action=edit&redlink=1" title="Masalah Hilbert (halaman belum tersedia)">masalah Hilbert</a>", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilbert</a>. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Masalah_Hadiah_Milenium&action=edit&redlink=1" title="Masalah Hadiah Milenium (halaman belum tersedia)">Masalah Hadiah Milenium</a>", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Dollar_Amerika_Serikat" title="Dollar Amerika Serikat">US$</a> 1 juta, dan hanya satu (<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hipotesis_Riemann&action=edit&redlink=1" title="Hipotesis Riemann (halaman belum tersedia)">hipotesis Riemann</a>) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.<br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=6" title="Sunting bagian: Bidang-bidang matematika">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Bidang-bidang_matematika">Bidang-bidang matematika</span></h2><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Abacus_6.png&filetimestamp=20050518105349"><img alt="" class="thumbimage" height="129" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Abacus_6.png/220px-Abacus_6.png" width="220" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Abacus_6.png&filetimestamp=20050518105349" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sempoa" title="Sempoa">sempoa</a>, alat hitung sederhana yang dipakai sejak zaman kuno.</div></div></div>Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Astronomi" title="Astronomi">astronomi</a>. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aritmetika" title="Aritmetika">aritmetika</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar">aljabar</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" title="Geometri">geometri</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_matematika" title="Analisis matematika">analisis</a>). Selain pokok bahasan itu, juga terdapat pembagian-pembagian yang dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian dari jantung matematika ke lapangan-lapangan lain: ke <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_matematika" title="Logika matematika">logika</a>, ke <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_himpunan" title="Teori himpunan">teori himpunan</a> (<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Dasar-dasar_matematika&action=edit&redlink=1" title="Dasar-dasar matematika (halaman belum tersedia)">dasar</a>), ke matematika empirik dari aneka macam ilmu pengetahuan (<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_terapan&action=edit&redlink=1" title="Matematika terapan (halaman belum tersedia)">matematika terapan</a>), dan yang lebih baru adalah ke pengkajian kaku akan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ketakpastian" title="Ketakpastian">ketakpastian</a>.<br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=7" title="Sunting bagian: Besaran">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Besaran">Besaran</span></h3>Pengkajian besaran dimulakan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan" title="Bilangan">bilangan</a>, pertama <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_asli" title="Bilangan asli">bilangan asli</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_bulat" title="Bilangan bulat">bilangan bulat</a> ("semua bilangan") dan operasi aritmetika di ruang bilangan itu, yang dipersifatkan di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aritmetika" title="Aritmetika">aritmetika</a>. Sifat-sifat yang lebih dalam dari bilangan bulat dikaji di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_bilangan" title="Teori bilangan">teori bilangan</a>, dari mana datangnya hasil-hasil popular seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Terakhir_Fermat" title="Teorema Terakhir Fermat">Teorema Terakhir Fermat</a>. Teori bilangan juga memegang dua masalah tak terpecahkan: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konjektur_prima_kembar&action=edit&redlink=1" title="Konjektur prima kembar (halaman belum tersedia)">konjektur prima kembar</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Konjektur_Goldbach" title="Konjektur Goldbach">konjektur Goldbach</a>.<br />
Karena sistem bilangan dikembangkan lebih jauh, bilangan bulat diakui sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan_bagian" title="Himpunan bagian">himpunan bagian</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_rasional" title="Bilangan rasional">bilangan rasional</a> ("<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pecahan_%28matematika%29&action=edit&redlink=1" title="Pecahan (matematika) (halaman belum tersedia)">pecahan</a>"). Sementara bilangan pecahan berada di dalam <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_real" title="Bilangan real">bilangan real</a>, yang dipakai untuk menyajikan besaran-besaran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fungsi_kontinu" title="Fungsi kontinu">kontinu</a>. Bilangan real diperumum menjadi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_kompleks" title="Bilangan kompleks">bilangan kompleks</a>. Inilah langkah pertama dari jenjang bilangan yang beranjak menyertakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kuarternion&action=edit&redlink=1" title="Kuarternion (halaman belum tersedia)">kuarternion</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Oktonion&action=edit&redlink=1" title="Oktonion (halaman belum tersedia)">oktonion</a>. Perhatian terhadap bilangan asli juga mengarah pada <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan_transfinit&action=edit&redlink=1" title="Bilangan transfinit (halaman belum tersedia)">bilangan transfinit</a>, yang memformalkan konsep pencacahan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ketakhinggaan&action=edit&redlink=1" title="Ketakhinggaan (halaman belum tersedia)">ketakhinggaan</a>. Wilayah lain pengkajian ini adalah ukuran, yang mengarah pada <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan_kardinal&action=edit&redlink=1" title="Bilangan kardinal (halaman belum tersedia)">bilangan kardinal</a> dan kemudian pada konsepsi ketakhinggaan lainnya: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan_aleph&action=edit&redlink=1" title="Bilangan aleph (halaman belum tersedia)">bilangan aleph</a>, yang memungkinkan perbandingan bermakna tentang ukuran himpunan-himpunan besar ketakhinggaan.<br />
<dl><dd> <table cellspacing="20" style="border: 1px solid #ddd; margin: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr> <td><img alt="1, 2, 3\,\!" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/3/6/136af90c7359909a518275461dbf3205.png" /></td> <td><img alt="-2, -1, 0, 1, 2\,\!" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/c/9/cc9adac9d1c4e46a21b648b732c2d77e.png" /></td> <td><img alt=" -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/9/b/6/9b6892bffb24f4e8eb088036e5f7efff.png" /></td> <td><img alt="-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/9/d/6/9d6f418bda5bf70193627a3ee78805f4.png" /></td> <td><img alt="2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/7/5/9/759cf14c729639e5c1152dad2c4843e7.png" /></td> </tr>
<tr> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_asli" title="Bilangan asli">Bilangan asli</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_bulat" title="Bilangan bulat">Bilangan bulat</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_rasional" title="Bilangan rasional">Bilangan rasional</a></td> <td><a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_real" title="Bilangan real">Bilangan real</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_kompleks" title="Bilangan kompleks">Bilangan kompleks</a></td> </tr>
</tbody></table></dd></dl><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=8" title="Sunting bagian: Ruang">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Ruang">Ruang</span></h3>Pengkajian ruang bermula dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" title="Geometri">geometri</a> – khususnya, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometri_euclid&action=edit&redlink=1" title="Geometri euclid (halaman belum tersedia)">geometri euclid</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri">Trigonometri</a> memadukan ruang dan bilangan, dan mencakupi <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_pitagoras&action=edit&redlink=1" title="Teorema pitagoras (halaman belum tersedia)">Teorema pitagoras</a> yang terkenal. Pengkajian modern tentang ruang memperumum gagasan-gagasan ini untuk menyertakan geometri berdimensi lebih tinggi, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometri_tak-euclid&action=edit&redlink=1" title="Geometri tak-euclid (halaman belum tersedia)">geometri tak-euclid</a> (yang berperan penting di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Relativitas_umum" title="Relativitas umum">relativitas umum</a>) dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi">topologi</a>. Besaran dan ruang berperan penting di dalam <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometri_analitik&action=edit&redlink=1" title="Geometri analitik (halaman belum tersedia)">geometri analitik</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometri_diferensial&action=edit&redlink=1" title="Geometri diferensial (halaman belum tersedia)">geometri diferensial</a>, dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometri_aljabar&action=edit&redlink=1" title="Geometri aljabar (halaman belum tersedia)">geometri aljabar</a>. Di dalam geometri diferensial terdapat konsep-konsep <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Buntelan_serat&action=edit&redlink=1" title="Buntelan serat (halaman belum tersedia)">buntelan serat</a> dan kalkulus <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lipatan&action=edit&redlink=1" title="Lipatan (halaman belum tersedia)">lipatan</a>. Di dalam geometri aljabar terdapat penjelasan objek-objek geometri sebagai himpunan penyelesaian persamaan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Polinom&action=edit&redlink=1" title="Polinom (halaman belum tersedia)">polinom</a>, memadukan konsep-konsep besaran dan ruang, dan juga pengkajian <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup_topologi&action=edit&redlink=1" title="Grup topologi (halaman belum tersedia)">grup topologi</a>, yang memadukan struktur dan ruang. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup_lie&action=edit&redlink=1" title="Grup lie (halaman belum tersedia)">Grup lie</a> biasa dipakai untuk mengkaji ruang, struktur, dan perubahan. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi">Topologi</a> di dalam banyak percabangannya mungkin menjadi wilayah pertumbuhan terbesar di dalam matematika abad ke-20, dan menyertakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konjektur_poincar%C3%A9&action=edit&redlink=1" title="Konjektur poincaré (halaman belum tersedia)">konjektur poincaré</a> yang telah lama ada dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_empat_warna&action=edit&redlink=1" title="Teorema empat warna (halaman belum tersedia)">teorema empat warna</a>, yang hanya "berhasil" dibuktikan dengan komputer, dan belum pernah dibuktikan oleh manusia secara manual.<br />
<dl><dd> <table cellspacing="15" style="border: 1px solid #ddd; margin: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg&filetimestamp=20061219204400"><img alt="Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg" height="104" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg/96px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Sine_cosine_plot.svg&filetimestamp=20090930212724"><img alt="Sine cosine plot.svg" height="64" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Sine_cosine_plot.svg/96px-Sine_cosine_plot.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Hyperbolic_triangle.svg&filetimestamp=20070120075840"><img alt="Hyperbolic triangle.svg" height="64" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Hyperbolic_triangle.svg/96px-Hyperbolic_triangle.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Torus.png&filetimestamp=20061001082042"><img alt="Torus.png" height="61" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Torus.png/96px-Torus.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Mandel_zoom_07_satellite.jpg&filetimestamp=20061204214640"><img alt="Mandel zoom 07 satellite.jpg" height="72" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Mandel_zoom_07_satellite.jpg/96px-Mandel_zoom_07_satellite.jpg" width="96" /></a></td> </tr>
<tr> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" title="Geometri">Geometri</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri">Trigonometri</a></td> <td><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometri_diferensial&action=edit&redlink=1" title="Geometri diferensial (halaman belum tersedia)">Geometri diferensial</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Topologi" title="Topologi">Topologi</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fraktal" title="Fraktal">Geometri fraktal</a></td> </tr>
</tbody></table></dd></dl><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=9" title="Sunting bagian: Perubahan">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Perubahan">Perubahan</span></h3>Memahami dan menjelaskan perubahan adalah tema biasa di dalam <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_pengetahuan_alam" title="Ilmu pengetahuan alam">ilmu pengetahuan alam</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus">kalkulus</a> telah berkembang sebagai alat yang penuh-daya untuk menyeledikinya. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fungsi_%28matematika%29" title="Fungsi (matematika)">Fungsi-fungsi</a> muncul di sini, sebagai konsep penting untuk menjelaskan besaran yang berubah. Pengkajian kaku tentang <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_real" title="Bilangan real">bilangan real</a> dan fungsi-fungsi berpeubah real dikenal sebagai <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis_real&action=edit&redlink=1" title="Analisis real (halaman belum tersedia)">analisis real</a>, dengan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis_kompleks&action=edit&redlink=1" title="Analisis kompleks (halaman belum tersedia)">analisis kompleks</a> lapangan yang setara untuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_kompleks" title="Bilangan kompleks">bilangan kompleks</a>. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hipotesis_Riemann&action=edit&redlink=1" title="Hipotesis Riemann (halaman belum tersedia)">Hipotesis Riemann</a>, salah satu masalah terbuka yang paling mendasar di dalam matematika, dilukiskan dari analisis kompleks. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis_fungsional&action=edit&redlink=1" title="Analisis fungsional (halaman belum tersedia)">Analisis fungsional</a> memusatkan perhatian pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ruang" title="Ruang">ruang</a> fungsi (biasanya berdimensi tak-hingga). Satu dari banyak terapan analisis fungsional adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum">mekanika kuantum</a>. Banyak masalah secara alami mengarah pada hubungan antara besaran dan laju perubahannya, dan ini dikaji sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial" title="Persamaan diferensial">persamaan diferensial</a>. Banyak gejala di alam dapat dijelaskan menggunakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_dinamika&action=edit&redlink=1" title="Sistem dinamika (halaman belum tersedia)">sistem dinamika</a>; <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_kekacauan&action=edit&redlink=1" title="Teori kekacauan (halaman belum tersedia)">teori kekacauan</a> mempertepat jalan-jalan di mana banyak sistem ini memamerkan perilaku <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_deterministik_%28matematika%29&action=edit&redlink=1" title="Sistem deterministik (matematika) (halaman belum tersedia)">deterministik</a> yang masih saja belum terdugakan.<br />
<table cellspacing="20" style="border: 1px solid #ddd; margin: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Integral_as_region_under_curve.svg&filetimestamp=20070519191408"><img alt="Integral as region under curve.svg" height="84" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/96px-Integral_as_region_under_curve.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Vector_field.svg&filetimestamp=20070607164332"><img alt="Vector field.svg" height="96" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Vector_field.svg/96px-Vector_field.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Airflow-Obstructed-Duct.png&filetimestamp=20070501155259"><img alt="Airflow-Obstructed-Duct.png" height="69" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Airflow-Obstructed-Duct.png/96px-Airflow-Obstructed-Duct.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Limitcycle.jpg&filetimestamp=20050501095355"><img alt="Limitcycle.jpg" height="72" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Limitcycle.jpg/96px-Limitcycle.jpg" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Lorenz_attractor.svg&filetimestamp=20060104143244"><img alt="Lorenz attractor.svg" height="96" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lorenz_attractor.svg/96px-Lorenz_attractor.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Princ_Argument_C1.svg&filetimestamp=20110131191446"><img alt="Princ Argument C1.svg" height="76" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Princ_Argument_C1.svg/96px-Princ_Argument_C1.svg.png" width="96" /></a></td> </tr>
<tr> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus">Kalkulus</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus_vektor" title="Kalkulus vektor">Kalkulus vektor</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial" title="Persamaan diferensial">Persamaan diferensial</a></td> <td><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_dinamika&action=edit&redlink=1" title="Sistem dinamika (halaman belum tersedia)">Sistem dinamika</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_chaos" title="Teori chaos">Teori chaos</a></td> <td><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis_kompleks&action=edit&redlink=1" title="Analisis kompleks (halaman belum tersedia)">Analisis kompleks</a></td> </tr>
</tbody></table><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=10" title="Sunting bagian: Struktur">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Struktur">Struktur</span></h3>Banyak objek matematika, semisal <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan_%28matematika%29" title="Himpunan (matematika)">himpunan</a> bilangan dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fungsi_%28matematika%29" title="Fungsi (matematika)">fungsi</a>, memamerkan struktur bagian dalam. Sifat-sifat struktural objek-objek ini diselidiki di dalam pengkajian <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Grup_%28matematika%29" title="Grup (matematika)">grup</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelanggang_%28matematika%29&action=edit&redlink=1" title="Gelanggang (matematika) (halaman belum tersedia)">gelanggang</a>, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lapangan_%28matematika%29" title="Lapangan (matematika)">lapangan</a> dan sistem abstrak lainnya, yang mereka sendiri adalah objek juga. Ini adalah lapangan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_abstrak" title="Aljabar abstrak">aljabar abstrak</a>. Sebuah konsep penting di sini yakni <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Vektor_%28geometri%29" title="Vektor (geometri)">vektor</a>, diperumum menjadi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ruang_vektor" title="Ruang vektor">ruang vektor</a>, dan dikaji di dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_linear" title="Aljabar linear">aljabar linear</a>. Pengkajian vektor memadukan tiga wilayah dasar matematika: besaran, struktur, dan ruang. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus_vektor" title="Kalkulus vektor">Kalkulus vektor</a> memperluas lapangan itu ke dalam wilayah dasar keempat, yakni perubahan. <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kalkulus_tensor&action=edit&redlink=1" title="Kalkulus tensor (halaman belum tersedia)">Kalkulus tensor</a> mengkaji <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kesetangkupan" title="Kesetangkupan">kesetangkupan</a> dan perilaku vektor yang di<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Rotasi" title="Rotasi">rotasi</a>. Sejumlah masalah kuno tentang <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kompas_dan_konstruksi_garis_lurus&action=edit&redlink=1" title="Kompas dan konstruksi garis lurus (halaman belum tersedia)">Kompas dan konstruksi garis lurus</a> akhirnya terpecahkan oleh <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_galois&action=edit&redlink=1" title="Teori galois (halaman belum tersedia)">Teori galois</a>.<br />
<dl><dd> <table cellspacing="15" style="border: 1px solid #ddd; margin: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Elliptic_curve_simple.svg&filetimestamp=20080712070639"><img alt="Elliptic curve simple.svg" height="107" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Elliptic_curve_simple.svg/96px-Elliptic_curve_simple.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Rubik%27s_cube.svg&filetimestamp=20080305215309"><img alt="Rubik's cube.svg" height="100" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/96px-Rubik%27s_cube.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Group_diagdram_D6.svg&filetimestamp=20061003155826"><img alt="Group diagdram D6.svg" height="96" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Group_diagdram_D6.svg/96px-Group_diagdram_D6.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg&filetimestamp=20060523140017"><img alt="Lattice of the divisibility of 60.svg" height="77" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg/96px-Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png" width="96" /></a></td> </tr>
<tr> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_bilangan" title="Teori bilangan">Teori bilangan</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_abstrak" title="Aljabar abstrak">Aljabar abstrak</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_grup" title="Teori grup">Teori grup</a></td> <td><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_orde&action=edit&redlink=1" title="Teori orde (halaman belum tersedia)">Teori orde</a></td> </tr>
</tbody></table></dd></dl><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=11" title="Sunting bagian: Dasar dan filsafat">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Dasar_dan_filsafat">Dasar dan filsafat</span></h3>Untuk memeriksa <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Dasar-dasar_matematika&action=edit&redlink=1" title="Dasar-dasar matematika (halaman belum tersedia)">dasar-dasar matematika</a>, lapangan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_matematika" title="Logika matematika">logika matematika</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_himpunan" title="Teori himpunan">teori himpunan</a> dikembangkan, juga <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_kategori" title="Teori kategori">teori kategori</a> yang masih dikembangkan. Kata majemuk "krisis dasar" mejelaskan pencarian dasar kaku untuk matematika yang mengambil tempat pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Dasawarsa" title="Dasawarsa">dasawarsa</a> 1900-an sampai 1930-an.<sup class="reference" id="cite_ref-27"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-27">[28]</a></sup> Beberapa ketaksetujuan tentang dasar-dasar matematika berlanjut hingga kini. Krisis dasar dipicu oleh sejumlah silang sengketa pada masa itu, termasuk <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kontroversi_teori_Cantor&action=edit&redlink=1" title="Kontroversi teori Cantor (halaman belum tersedia)">kontroversi teori himpunan Cantor</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kontroversi_Brouwer-Hilbert&action=edit&redlink=1" title="Kontroversi Brouwer-Hilbert (halaman belum tersedia)">kontroversi Brouwer-Hilbert</a>.<br />
Logika matematika diperhatikan dengan meletakkan matematika pada sebuah kerangka kerja <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aksiom&action=edit&redlink=1" title="Aksiom (halaman belum tersedia)">aksiomatis</a> yang kaku, dan mengkaji hasil-hasil kerangka kerja itu. Logika matematika adalah rumah bagi <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_ketaklengkapan_G%C3%B6del&action=edit&redlink=1" title="Teori ketaklengkapan Gödel (halaman belum tersedia)">Teori ketaklengkapan kedua Gödel</a>, mungkin hasil yang paling dirayakan di dunia logika, yang (secara informal) berakibat bahwa suatu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_formal&action=edit&redlink=1" title="Sistem formal (halaman belum tersedia)">sistem formal</a> yang berisi aritmetika dasar, jika <i>suara</i> (maksudnya semua teorema yang dapat dibuktikan adalah benar), maka <i>tak-lengkap</i> (maksudnya terdapat teorema sejati yang tidak dapat dibuktikan <i>di dalam sistem itu</i>). Gödel menunjukkan cara mengonstruksi, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sembarang&action=edit&redlink=1" title="Sembarang (halaman belum tersedia)">sembarang</a> kumpulan aksioma bilangan teoretis yang diberikan, sebuah pernyataan formal di dalam logika yaitu sebuah bilangan sejati-suatu fakta teoretik, tetapi tidak mengikuti aksioma-aksioma itu. Oleh karena itu, tiada sistem formal yang merupakan aksiomatisasi sejati teori bilangan sepenuhnya. Logika modern dibagi ke dalam <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_rekursi&action=edit&redlink=1" title="Teori rekursi (halaman belum tersedia)">teori rekursi</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_model&action=edit&redlink=1" title="Teori model (halaman belum tersedia)">teori model</a>, dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_pembuktian&action=edit&redlink=1" title="Teori pembuktian (halaman belum tersedia)">teori pembuktian</a>, dan terpaut dekat dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputer" title="Ilmu komputer">ilmu komputer</a> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ilmu_komputer_teoretis&action=edit&redlink=1" title="Ilmu komputer teoretis (halaman belum tersedia)">teoretis</a>.<br />
<dl><dd> <table cellspacing="15" style="border: 1px solid #ddd; margin: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr> <td><img alt=" p \Rightarrow q \," class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/6/4/a644166cefb23015623cb1670becf7b2.png" /></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Venn_A_intersect_B.svg&filetimestamp=20110302101630"><img alt="Venn A intersect B.svg" height="91" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/128px-Venn_A_intersect_B.svg.png" width="128" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Commutative_diagram_for_morphism.svg&filetimestamp=20061202205827"><img alt="Commutative diagram for morphism.svg" height="96" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Commutative_diagram_for_morphism.svg/96px-Commutative_diagram_for_morphism.svg.png" width="96" /></a></td> </tr>
<tr> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_matematika" title="Logika matematika">Logika matematika</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_himpunan" title="Teori himpunan">Teori himpunan</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_kategori" title="Teori kategori">Teori kategori</a></td> <td><br />
</td> </tr>
</tbody></table></dd></dl><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=12" title="Sunting bagian: Matematika diskret">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Matematika_diskret">Matematika diskret</span></h3><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_diskret" title="Matematika diskret">Matematika diskret</a> adalah nama lazim untuk lapangan matematika yang paling berguna di dalam <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ilmu_komputer_teoretis&action=edit&redlink=1" title="Ilmu komputer teoretis (halaman belum tersedia)">ilmu komputer teoretis</a>. Ini menyertakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_komputabilitas_%28komputasi%29&action=edit&redlink=1" title="Teori komputabilitas (komputasi) (halaman belum tersedia)">teori komputabilitas</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_kompleksitas_komputasional&action=edit&redlink=1" title="Teori kompleksitas komputasional (halaman belum tersedia)">teori kompleksitas komputasional</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_informasi" title="Teori informasi">teori informasi</a>. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya - <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mesin_turing" title="Mesin turing">Mesin turing</a>. Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perangkat_keras" title="Perangkat keras">perangkat keras</a> komputer. Pamungkas, teori informasi memusatkan perhatian pada banyaknya data yang dapat disimpan pada media yang diberikan, dan oleh karenanya berkenaan dengan konsep-konsep semisal <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pemadatan_data&action=edit&redlink=1" title="Pemadatan data (halaman belum tersedia)">pemadatan</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Entropi_%28teori_informasi&action=edit&redlink=1" title="Entropi (teori informasi (halaman belum tersedia)">entropi</a>.<br />
Sebagai lapangan yang relatif baru, matematika diskret memiliki sejumlah masalah terbuka yang mendasar. Yang paling terkenal adalah masalah "<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Masalah_P_%3D_NP&action=edit&redlink=1" title="Masalah P = NP (halaman belum tersedia)">P=NP?</a>", salah satu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Masalah_Hadiah_Milenium&action=edit&redlink=1" title="Masalah Hadiah Milenium (halaman belum tersedia)">Masalah Hadiah Milenium</a>.<sup class="reference" id="cite_ref-28"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-28">[29]</a></sup><br />
<dl><dd> <table cellspacing="15" style="border: 1px solid #ddd; margin: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr> <td><img alt="\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/c/a/bca5b51d15b30266dc37decb94175dc2.png" /></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:DFAexample.svg&filetimestamp=20070530073228"><img alt="DFAexample.svg" height="57" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/DFAexample.svg/96px-DFAexample.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Caesar3.svg&filetimestamp=20061227194048"><img alt="Caesar3.svg" height="40" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Caesar3.svg/96px-Caesar3.svg.png" width="96" /></a></td> <td><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:6n-graf.svg&filetimestamp=20070307170205"><img alt="6n-graf.svg" height="63" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/6n-graf.svg/96px-6n-graf.svg.png" width="96" /></a></td> </tr>
<tr> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kombinatorika" title="Kombinatorika">Kombinatorika</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_komputasi" title="Teori komputasi">Teori komputasi</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kriptografi" title="Kriptografi">Kriptografi</a></td> <td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_graf" title="Teori graf">Teori graf</a></td> </tr>
</tbody></table></dd></dl><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika&action=edit&section=13" title="Sunting bagian: Matematika terapan">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Matematika_terapan">Matematika terapan</span></h3><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_terapan&action=edit&redlink=1" title="Matematika terapan (halaman belum tersedia)">Matematika terapan</a> berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret di dalam <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_pengetahuan" title="Ilmu pengetahuan">ilmu pengetahuan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bisnis" title="Bisnis">bisnis</a>, dan wilayah lainnya. Sebuah lapangan penting di dalam matematika terapan adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika" title="Statistika">statistika</a>, yang menggunakan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_peluang&action=edit&redlink=1" title="Teori peluang (halaman belum tersedia)">teori peluang</a> sebagai alat dan membolehkan penjelasan, analisis, dan peramalan gejala di mana <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Probabilitas" title="Probabilitas">peluang</a> berperan penting. Sebagian besar percobaan, survey, dan pengkajian pengamatan memerlukan statistika. (Tetapi banyak <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Statistikawan" title="Statistikawan">statistikawan</a>, tidak menganggap mereka sendiri sebagai matematikawan, melainkan sebagai kelompok sekutu.) <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_numerik" title="Analisis numerik">Analisis numerik</a> menyelidiki metode komputasional untuk memecahkan masalah-masalah matematika secara efisien yang biasanya terlalu lebar bagi kapasitas numerik manusia; analisis numerik melibatkan pengkajian <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Galat_pemotongan&action=edit&redlink=1" title="Galat pemotongan (halaman belum tersedia)">galat pemotongan</a> atau sumber-sumber galat lain di dalam komputasi.<br />
<center> <ul class="gallery"><li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 35px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Gravitation_space_source.png&filetimestamp=20041218191846"><img alt="" height="80" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Gravitation_space_source.png/120px-Gravitation_space_source.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fisika_matematika&action=edit&redlink=1" title="Fisika matematika (halaman belum tersedia)">Fisika matematika</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 47px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:BernoullisLawDerivationDiagram.svg&filetimestamp=20080524055722"><img alt="" height="56" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/BernoullisLawDerivationDiagram.svg/120px-BernoullisLawDerivationDiagram.svg.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_fluida" title="Mekanika fluida">Mekanika fluida</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 35px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg&filetimestamp=20080712072410"><img alt="" height="80" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg/120px-Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_numerik" title="Analisis numerik">Analisis numerik</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 18.5px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Maximum_boxed.png&filetimestamp=20070119094612"><img alt="" height="113" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Maximum_boxed.png/120px-Maximum_boxed.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Optimisasi_%28matematika%29" title="Optimisasi (matematika)">Optimisasi</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 36.5px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Two_red_dice_01.svg&filetimestamp=20060623205908"><img alt="" height="77" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Two_red_dice_01.svg/120px-Two_red_dice_01.svg.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_peluang&action=edit&redlink=1" title="Teori peluang (halaman belum tersedia)">Teori peluang</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 15px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Oldfaithful3.png&filetimestamp=20060320171350"><img alt="" height="120" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Oldfaithful3.png/120px-Oldfaithful3.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika" title="Statistika">Statistika</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 35px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png&filetimestamp=20050726203045"><img alt="" height="80" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/120px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_keuangan&action=edit&redlink=1" title="Matematika keuangan (halaman belum tersedia)">Matematika keuangan</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 34px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Arbitrary-gametree-solved.svg&filetimestamp=20080629200157"><img alt="" height="82" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Arbitrary-gametree-solved.svg/120px-Arbitrary-gametree-solved.svg.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_permainan" title="Teori permainan">Teori permainan</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 31px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Signal_transduction_v1.png&filetimestamp=20070527112017"><img alt="" height="88" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Signal_transduction_v1.png/120px-Signal_transduction_v1.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Biologi_matematika&action=edit&redlink=1" title="Biologi matematika (halaman belum tersedia)">Biologi matematika</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 15px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Ch4-structure.png&filetimestamp=20060128150522"><img alt="" height="120" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Ch4-structure.png/116px-Ch4-structure.png" width="116" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia_matematika" title="Kimia matematika">Kimia matematika</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 47.5px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png&filetimestamp=20090626071855"><img alt="" height="55" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png/120px-GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ekonomi_matematika&action=edit&redlink=1" title="Ekonomi matematika (halaman belum tersedia)">Ekonomi matematika</a></center> </div></div></li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px;"> <div style="width: 155px;"> <div class="thumb" style="height: 150px; width: 150px;"> <div style="margin: 54.5px auto;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Simple_feedback_control_loop2.png&filetimestamp=20080811122956"><img alt="" height="41" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Simple_feedback_control_loop2.png/120px-Simple_feedback_control_loop2.png" width="120" /></a></div></div><div class="gallerytext"> <center><a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_kontrol&action=edit&redlink=1" title="Teori kontrol (halaman belum tersedia)">Teori kontrol</a></center> </div></div></li>
</ul></center>Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-59414224405144956512011-09-19T22:35:00.001-07:002011-09-19T22:35:23.443-07:00Jumlah <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kulit_elektron" title="Kulit elektron">kulit elektron</a> yang dimiliki sebuah atom menentukan periode atom tersebut. Setiap kulit memiliki beberapa subkulit, yang terisi menurut urutan berikut ini, seiring dengan bertambahnya nomor atom:<br />
<pre>1s
2s 2p
3s 3p
4s 3d 4p
5s 4d 5p
6s 4f 5d 6p
7s 5f 6d 7p
8s 5g 6f 7d 8p
...
</pre>Berdasarkan hal inilah struktur tabel disusun. Karena elektron terluar menentukan sifat kimia suatu unsur, unsur-unsur yang segolongan umumnya mempunyai sifat kimia yang mirip. Unsur-unsur segolongan yang berdekatan mempunyai sifat fisika yang mirip, meskipun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a> mereka jauh berbeda. Unsur-unsur seperiode yang berdekatan mempunyai massa yang hampir sama, tetapi sifat yang berbeda.<br />
Sebagai contoh, dalam periode kedua, yang berdekatan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nitrogen" title="Nitrogen">Nitrogen</a> (N) adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Karbon" title="Karbon">Karbon</a> (C) dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Oksigen" title="Oksigen">Oksigen</a> (O). Meskipun massa unsur-unsur tersebut hampir sama (massanya hanya selisih beberapa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Satuan_massa_atom" title="Satuan massa atom">satuan massa atom</a>), mereka mempunyai sifat yang jauh berbeda, sebagaimana bisa dilihat dengan melihat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Alotrop" title="Alotrop">alotrop</a> mereka: oksigen diatomik adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gas" title="Gas">gas</a> yang dapat terbakar, nitrogen diatomik adalah gas yang tak dapat terbakar, dan karbon adalah zat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Padat" title="Padat">padat</a> yang dapat terbakar (ya, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berlian" title="Berlian">berlian</a> pun dapat terbakar!).<br />
Sebaliknya, yang berdekatan dengan unsur <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Klorin" title="Klorin">Klorin</a> (Cl) di tabel periodik, dalam golongan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Halogen" title="Halogen">Halogen</a>, adalah <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fluorin" title="Fluorin">Fluorin</a> (F) dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bromin" title="Bromin">Bromin</a> (Br). Meskipun massa unsur-unsur tersebut jauh berbeda, alotropnya mempunyai sifat yang sangat mirip: Semuanya bersifat sangat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Korosif" title="Korosif">korosif</a> (yakni mudah bercampur dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logam" title="Logam">logam</a> membentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Garam" title="Garam">garam</a> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Logam_halida&action=edit&redlink=1" title="Logam halida (halaman belum tersedia)">logam halida</a>); klorin dan fluorin adalah gas, sementara bromin adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cairan" title="Cairan">cairan</a> bertitik didih yang rendah; sedikitnya, klorin dan bromin sangat berwarna.<br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel_periodik&action=edit&section=3" title="Sunting bagian: Klasifikasi">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Klasifikasi">Klasifikasi</span></h2><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel_periodik&action=edit&section=4" title="Sunting bagian: Golongan">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Golongan">Golongan</span></h3>Kolom dalam tabel periodik disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Golongan_tabel_periodik" title="Golongan tabel periodik">golongan</a>. Ada 18 golongan dalam tabel periodik baku. Unsur-unsur yang segolongan mempunyai konfigurasi <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron_valensi&action=edit&redlink=1" title="Elektron valensi (halaman belum tersedia)">elektron valensi</a> yang mirip, sehingga mempunyai sifat yang mirip pula. Ada tiga sistem pemberian <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Golongan_tabel_periodik#Nomor_Golongan" title="Golongan tabel periodik">nomor golongan</a>. Sistem pertama memakai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Angka_Arab" title="Angka Arab">angka Arab</a> dan dua sistem lainnya memakai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Angka_Romawi" title="Angka Romawi">angka Romawi</a>. Nama dengan angka Romawi adalah nama golongan yang asli tradisional. Nama dengan angka Arab adalah sistem tatanama baru yang disarankan oleh <i>International Union of Pure and Applied Chemistry</i> (<a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/IUPAC" title="IUPAC">IUPAC</a>). Sistem penamaan tersebut dikembangkan untuk menggantikan kedua sistem lama yang menggunakan angka Romawi karena kedua sistem tersebut membingungkan, menggunakan satu nama untuk beberapa hal yang berbeda.<br />
Golongan bisa dianggap sebagai cara yang paling penting dari mengklasifikasi unsur. Pada beberapa golongan, unsur-unsurnya ada yang sangat mirip sifatnya dan memiliki kecenderungan sifat yang jelas jika ditelusuri menurun di dalam kolom. Golongan-golongan ini sering diberi nama umum (tak sistematis) sebagai contoh: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logam_alkali" title="Logam alkali">logam alkali</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Logam_alkali_tanah" title="Logam alkali tanah">logam alkali tanah</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Halogen" title="Halogen">halogen</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Khalkogen&action=edit&redlink=1" title="Khalkogen (halaman belum tersedia)">khalkogen</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gas_mulia" title="Gas mulia">gas mulia</a>. Beberapa golongan lainnya dalam tabel tidak menampilkan sebanyak persamaan maupun kecenderungan sifat secara vertikal (sebagai contoh Kelompok 14 dan 15), golongan ini tidak memiliki nama umum.<br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel_periodik&action=edit&section=5" title="Sunting bagian: Periode">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Periode">Periode</span></h3>Baris dalam tabel periodik disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Periode_tabel_periodik" title="Periode tabel periodik">periode</a>. Walaupun golongan adalah cara yang paling umum untuk mengklasifikasi unsur, ada beberapa bagian di tabel unsur yang kecenderungan sifatnya secara horisontal dan kesamaan sifatnya lebih penting dan mencolok daripada kecenderungan vertikal. Fenomena ini terjadi di blok-d (atau "logam transisi"), dan terutama blok-f, dimana lantinida dan aktinida menunjukan sifat berurutan yang sangat mencolok.<br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel_periodik&action=edit&section=6" title="Sunting bagian: Periodisitas Sifat Kimia">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Periodisitas_Sifat_Kimia">Periodisitas Sifat Kimia</span></h2>Nilai utama dari tabel periodik adalah kemampuan untuk memprediksi sifat kimia dari sebuah unsur berdasarkan lokasi di tabel. Perlu dicatat bahwa sifat kimia berubah banyak jika bergerak secara vertikal di sepanjang kolom di dalam tabel dibandingkan secara horizontal sepanjang baris.<br />
<h4><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel_periodik&action=edit&section=7" title="Sunting bagian: Kecenderungan Periodisitas dalam Golongan">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Kecenderungan_Periodisitas_dalam_Golongan">Kecenderungan Periodisitas dalam Golongan</span></h4><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 302px;"><a class="image" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ionization_energies.png"><img alt="" class="thumbimage" height="150" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Ionization_energies.png/300px-Ionization_energies.png" width="300" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a class="internal" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ionization_energies.png" title="Perbesar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Kecenderungan periodisas dari <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Energi_ionisasi&action=edit&redlink=1" title="Energi ionisasi (halaman belum tersedia)">energi ionisasi</a></div></div></div>Teori struktur atom <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum">mekanika kuantum</a> modern menjelaskan kecenderungan golongan dengan memproposisikan bahwa unsur dalam golongan yang sama memiliki konfigurasi elektron yang sama dalam kulit terluarnya, yang merupakan faktor terpenting penyebab sifat kimia yang mirip. Unsur-unsur dalam golongan yang sama juga menunjukkan pola <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Jari-jari_atom" title="Jari-jari atom">jari-jari atom</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Energi_ionisasi&action=edit&redlink=1" title="Energi ionisasi (halaman belum tersedia)">energi ionisasi</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektronegativitas" title="Elektronegativitas">elektronegativitas</a>. Dari urutan atas ke bawah dalam golongan, jari-jari atom unsur bertambah besar. Karena lebih banyak susunan energi yang terisi, elektron valensi terletak lebih jauh dari inti. Dari urutan atas, setiap unsur memiliki energi ionisasi yang lebih rendah dari unsur sebelumnya karena lebih mudahnya sebuah elektron terlepas karena elektron terluarnya yang semakin jauh dari inti. Demikian pula, suatu golongan juga menampilkan penurunan elektronegativitas dari urutan atas ke bawah karena peningkatan jarak antara elektron valensi dan inti.<br />
<h4><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel_periodik&action=edit&section=8" title="Sunting bagian: Kecenderungan Periodisasi Periode">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Kecenderungan_Periodisasi_Periode">Kecenderungan Periodisasi Periode</span></h4>Unsur-unsur dalam periode yang sama memiliki kecenderungan dalam jari-jari atom, energi ionisasi, afinitas elektron dan elektronegativitas. Dari kiri ke kanan, jari-jari atom biasanya menurun. Hal ini terjadi karena setiap unsur mendapat tambahan proton dan elektron yang menyebabkan elektron tertarik lebih dekat ke inti. Penurunan jari-jari atom ini juga menyebabkan meningkatnya energi ionisasi jika bergerak dari urutan kiri ke kanan. Semakin rapat terikatnya suatu unsur, semakin banyak energi yang diperlukan untuk melepaskan sebuah elektron. Demikian juga elektronegativitas, yang meningkat bersamaan dengan energi ionisasi karena tarikan oleh inti pada elektron. Afinitas elektron juga mempunyai kecenderungan, walau tidak semenyolok pada sebuah periode. Logam (bagian kiri dari perioda) pada umumnya memiliki afinitas elektron yang lebih rendah dibandingkan dengan unsur nonmetal (periode sebelah kanan), dengan pengecualian gas mulia.<br />
<h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel_periodik&action=edit&section=9" title="Sunting bagian: Sejarah">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Sejarah">Sejarah</span></h2><div class="dablink noprint"><img alt="!" height="20" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Crystal_Clear_app_xmag.svg/20px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png" width="20" />Artikel utama untuk bagian ini adalah: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sejarah_tabel_periodik&action=edit&redlink=1" title="Sejarah tabel periodik (halaman belum tersedia)">Sejarah tabel periodik</a></div>Tabel periodik pada mulanya diciptakan tanpa mengetahui struktur dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">atom</a>: jika unsur-unsur diurutkan berdasarkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa_atom" title="Massa atom">massa atom</a> lalu dibuat grafik yang menggambarkan hubungan antara beberapa sifat tertentu dan massa atom unsur-unsur tersebut, akan terlihat suatu perulangan atau <i>periodisitas</i> sifat-sifat tadi sebagai fungsi dari massa atom. Orang pertama yang mengenali keteraturan tersebut adalah ahli kimia Jerman, yaitu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Johann_Wolfgang_D%C3%B6bereiner&action=edit&redlink=1" title="Johann Wolfgang Döbereiner (halaman belum tersedia)">Johann Wolfgang Döbereiner</a>, yang pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1829" title="1829">1829</a> memperhatikan adanya beberapa <i>triade</i> unsur-unsur yang hampir sama.<br />
<table class="wikitable"><caption><b>Beberapa triade</b></caption> <tbody>
<tr> <th>Unsur</th> <th>Massa atom</th> <th>Kepadatan</th> </tr>
<tr> <td>Klorin</td> <td>35,5</td> <td>0,00156 g/cm<sup>3</sup></td> </tr>
<tr> <td>Bromin</td> <td>79,9</td> <td>0,00312 g/cm<sup>3</sup></td> </tr>
<tr> <td>Iodin</td> <td>126,9</td> <td>0,00495 g/cm<sup>3</sup></td> </tr>
<tr> <td>Kalsium</td> <td>40,1</td> <td>1,55 g/cm<sup>3</sup></td> </tr>
<tr> <td>Stronsium</td> <td>87,6</td> <td>2,6 g/cm<sup>3</sup></td> </tr>
<tr> <td>Barium</td> <td>137</td> <td>3,5 g/cm<sup>3</sup></td> </tr>
</tbody></table>Temuan ini kemudian diikuti oleh ahli kimia Inggris, yaitu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=John_Alexander_Reina_Newlands&action=edit&redlink=1" title="John Alexander Reina Newlands (halaman belum tersedia)">John Alexander Reina Newlands</a>, yang pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1865" title="1865">1865</a> memperhatikan bahwa unsur-unsur yang bersifat mirip ini berulang dalam interval delapan, yang ia persamakan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Oktaf" title="Oktaf">oktaf musik</a>, meskipun <i>hukum oktaf</i>-nya diejek oleh rekan sejawatnya. Akhirnya, pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1869" title="1869">1869</a>, ahli kimia Jerman <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lothar_Meyer&action=edit&redlink=1" title="Lothar Meyer (halaman belum tersedia)">Lothar Meyer</a> dan ahli kimia Rusia <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Dmitry_Ivanovich_Mendeleyev" title="Dmitry Ivanovich Mendeleyev">Dmitry Ivanovich Mendeleyev</a> hampir secara bersamaan mengembangkan tabel periodik pertama, mengurutkan unsur-unsur berdasarkan massanya. Akan tetapi, Mendeleyev meletakkan beberapa unsur menyimpang dari aturan urutan massa agar unsur-unsur tersebut cocok dengan sifat-sifat tetangganya dalam tabel, membetulkan kesalahan beberapa nilai massa atom, dan meramalkan keberadaan dan sifat-sifat beberapa unsur baru dalam sel-sel kosong di tabelnya. Keputusan Mendeleyev itu belakangan terbukti benar dengan ditemukannya struktur elektronik unsur-unsur pada akhir <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-19" title="Abad ke-19">abad ke-19</a> dan awal <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-20" title="Abad ke-20">abad ke-20</a>.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-21622637024881437072011-09-11T21:53:00.000-07:002011-09-11T21:53:40.989-07:00*KALKULUS*Limit dan kecil tak terhingga<br />
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Limit<br />
Definisi limit: kita katakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati titik p adalah L apabila untuk setiap bilangan ε > 0 apapun, terdapat bilangan δ > 0, sedemikian rupanya: 0 < |x-p| <\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini, yang dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. Sebuah bilangan dx yang kecilnya tak terhingga dapat lebih besar daripada 0, namun lebih kecil daripada bilangan apapun pada deret 1, ½, ⅓, ... dan bilangan real positif apapun. Setiap perkalian dengan kecil tak terhingga (infinitesimal) tetaplah kecil tak terhingga, dengan kata lain kecil tak terhingga tidak memenuhi properti Archimedes. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik untuk memanipulasi kecil tak terhingga. Pada abad ke-19, konsep kecil tak terhingga ini ditinggalkan karena tidak cukup cermat, sebaliknya ia digantikan oleh konsep limit. Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu. Secara cermat, definisi limit suatu fungsi adalah: Diberikan fungsi f(x) yang terdefinisikan pada interval di sekitar p, terkecuali mungkin pada p itu sendiri. Kita mengatakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati p adalah L, dan menuliskan: \lim_{x \to p}{f(x)}=L jika, untuk setiap bilangan ε > 0, terdapat bilangan δ > 0 yang berkoresponden dengannya sedemikian rupanya untuk setiap x:<br />
<br />
0 < |x-p| <\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon \, [sunting] Turunan !Artikel utama untuk bagian ini adalah: Turunan Grafik fungsi turunan. Turunan dari suatu fungsi mewakili perubahan yang sangat kecil dari fungsi tersebut terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan dari suatu fungsi disebut sebagai pendiferensialan ataupun diferensiasi. Secara matematis, turunan fungsi ƒ(x) terhadap variabel x adalah ƒ′ yang nilainya pada titik x adalah: f'(x)=\lim_{h \to 0}{f(x+h) - f(x)\over{h}} , dengan syarat limit tersebut eksis. Jika ƒ′ eksis pada titik x tertentu, kita katakan bahwa ƒ terdiferensialkan (memiliki turunan) pada x, dan jika ƒ′ eksis di setiap titik pada domain ƒ, kita sebut ƒ terdiferensialkan. Apabila z = x + h, h = x - z, dan h mendekati 0 jika dan hanya jika z mendekati x, maka definisi turunan di atas dapat pula kita tulis sebagai: f'(x)=\lim_{z \to x}{f(z) - f(x)\over{z-x}} Garis singgung pada (x, f(x)). Turunan f'(x) sebuah kurva pada sebuah titik adalah kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva pada titik tersebut. Perhatikan bahwa ekspresi {f(x+h) - f(x)\over{h}} pada definisi turunan di atas merupakan gradien dari garis sekan yang melewati titik (x,ƒ(x)) dan (x+h,ƒ(x)) pada kurva ƒ(x). Apabila kita mengambil limit h mendekati 0, maka kita akan mendapatkan kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva ƒ(x) pada titik x. Hal ini berarti pula garis singgung suatu kurva merupakan limit dari garis sekan, demikian pulanya turunan dari suatu fungsi ƒ(x) merupakan gradien dari fungsi tersebut. Sebagai contoh, untuk menemukan gradien dari fungsi f(x) = x2 pada titik (3,9): \begin{align} f'(3)&=\lim_{h \to 0}{(3+h)^2 - 9\over{h}} \\ &=\lim_{h \to 0}{9 + 6h + h^2 - 9\over{h}} \\ &=\lim_{h \to 0}{6h + h^2\over{h}} \\ &=\lim_{h \to 0} (6 + h) \\ &= 6 \end{align} Ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari turunan atau kemiringan dari sebuah grafik disebut kalkulus diferensial Garis singgung sebagai limit dari garis sekan. Turunan dari kurva f(x) di suatu titik adalah kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva pada titik tersebut. Kemiringan ini ditentukan dengan memakai nilai limit dari kemiringan garis sekan. [sunting] Notasi pendiferensialan Terdapat berbagai macam notasi matematika yang dapat digunakan digunakan untuk menyatakan turunan, meliputi notasi Leibniz, notasi Lagrange, notasi Newton, dan notasi Euler. Notasi Leibniz diperkenalkan oleh Gottfried Leibniz dan merupakan salah satu notasi yang paling awal digunakan. Ia sering digunakan terutama ketika hubungan antar y = ƒ(x) dipandang sebagai hubungan fungsional antara variabel bebas dengan variabel terikat. Turunan dari fungsi tersebut terhadap x ditulis sebagai: \frac{dy}{dx},\quad\frac{d f}{dx}(x), ataupun \frac{d}{dx}f(x). Notasi Lagrange diperkenalkan oleh Joseph Louis Lagrange dan merupakan notasi yang paling sering digunakan. Dalam notasi ini, turunan fungsi ƒ(x) ditulis sebagai ƒ′(x) ataupun hanya ƒ′. Notasi Newton, juga disebut sebagai notasi titik, menempatkan titik di atas fungsi untuk menandakan turunan. Apabila y = ƒ(t), maka \dot{y} mewakili turunan y terhadap t. Notasi ini hampir secara eksklusif digunakan untuk melambangkan turunan terhadap waktu. Notasi ini sering terlihat dalam bidang fisika dan bidang matematika yang berhubungan dengan fisika. Notasi Euler menggunakan operator diferensial D yang diterapkan pada fungsi ƒ untuk memberikan turunan pertamanya Df. Apabila y = ƒ(x) adalah variabel terikat, maka sering kali x dilekatkan pada D untuk mengklarifikasikan keterbebasan variabel x. Notasi Euler kemudian ditulis sebagai: D_x y\, atau D_x f(x)\,. Notasi Euler ini sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial linear. Notasi Leibniz Notasi Lagrange Notasi Newton Notasi Euler Turunan ƒ(x) terhadap x \frac{d}{dx}f(x) ƒ′(x) \dot{y} dengan y = ƒ(x) D_x f(x)\, [sunting] Integral !Artikel utama untuk bagian ini adalah: Integral Integral dapat dianggap sebagai perhitungan luas daerah di bawah kurva ƒ(x), antara dua titik a dan b. Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi. Integral dibagi menjadi dua, yaitu: integral tertentu dan integral tak tentu. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah \int \,, seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari "Sum" yang berarti penjumlahan). [sunting] Integral tertentu Diberikan suatu fungsi ƒ bervariabel real x dan interval antara [a, b] pada garis real, integral tertentu: \int_a^b f(x)\,dx \, , secara informal didefinisikan sebagai luas wilayah pada bidang xy yang dibatasi oleh kurva grafik ƒ, sumbu-x, dan garis vertikal x = a dan x = b. Pada notasi integral di atas: a adalah batas bawah dan b adalah batas atas yang menentukan domain pengintegralan, ƒ adalah integran yang akan dievaluasi terhadap x pada interval [a,b], dan dx adalah variabel pengintegralan. Seiring dengan semakin banyaknya subinterval dan semakin sempitnya lebar subinterval yang diambil, luas keseluruhan batangan akan semakin mendekati luas daerah di bawah kurva. Terdapat berbagai jenis pendefinisian formal integral tertentu, namun yang paling umumnya digunakan adalah definisi integral Riemann. Integral Rieman didefinisikan sebagai limit dari penjumlahan Riemann. Misalkanlah kita hendak mencari luas daerah yang dibatasi oleh fungsi ƒ pada interval tertutup [a,b]. Dalam mencari luas daerah tersebut, interval [a,b] dapat kita bagi menjadi banyak subinterval yang lebarnya tidak perlu sama, dan kita memilih sejumlah n-1 titik {x1, x2, x3,..., xn - 1} antara a dengan b sehingga memenuhi hubungan: a = x_0 \le x_1 \le x_2 \le \cdots \le x_{n-1} \le x_n = b . \,\! Himpunan P = \{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_{n-1}, x_n\}\, tersebut kita sebut sebagai partisi [a,b], yang membagi [a,b] menjadi sejumlah n subinterval [x_0, x_1], [x_1,x_2], \ldots, [x_{n-1}, x_n] . Lebar subinterval pertama [x0,x1] kita nyatakan sebagai Δx1, demikian pula lebar subinterval ke-i kita nyatakan sebagai Δxi = xi - xi - 1. Pada tiap-tiap subinterval inilah kita pilih suatu titik sembarang dan pada subinterval ke-i tersebut kita memilih titik sembarang ti. Maka pada tiap-tiap subinterval akan terdapat batangan persegi panjang yang lebarnya sebesar Δx dan tingginya berawal dari sumbu x sampai menyentuh titik (ti, ƒ(ti)) pada kurva. Apabila kita menghitung luas tiap-tiap batangan tersebut dengan mengalikan ƒ(ti)· Δxi dan menjumlahkan keseluruhan luas daerah batangan tersebut, kita akan dapatkan: S_p = \sum_{i=1}^{n} f(t_i) \Delta x_i Penjumlahan Sp disebut sebagai penjumlahan Riemann untuk ƒ pada interval [a,b]. Perhatikan bahwa semakin kecil subinterval partisi yang kita ambil, hasil penjumlahan Riemann ini akan semakin mendekati nilai luas daerah yang kita inginkan. Apabila kita mengambil limit dari norma partisi \lVert P \rVert mendekati nol, maka kita akan mendapatkan luas daerah tersebut. Secara cermat, definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann adalah: Diberikan ƒ(x) sebagai fungsi yang terdefinisikan pada interval tertutup [a,b]. Kita katakan bahwa bilangan I adalah integral tertentu ƒ di sepanjang [a,b] dan bahwa I adalah limit dari penjumlahan Riemann \sum_{i=1}^{n} f(t_i) \Delta x_i apabila kondisi berikut dipenuhi: Untuk setiap bilangan ε > 0 apapun terdapat sebuah bilangan δ > 0 yang berkorespondensi dengannya sedemikian rupanya untuk setiap partisi P = \{ x_0, x_1, \ldots, x_n \} di sepanjang [a,b] dengan \lVert P \rVert < \delta dan pilihan ti apapun pada [xk - 1, ti], kita dapatkan \left|\sum_{i=1}^{n} f(t_i)\Delta x_i - I \right| < \epsilon. Secara matematis dapat kita tuliskan: \lim_{\lVert P \rVert \to 0}\sum_{i=1}^n f(t_i) \Delta x_i = I = \int_a^b f(x)\,dx Apabila tiap-tiap partisi mempunyai sejumlah n subinterval yang sama, maka lebar Δx = (b-a)/n, sehingga persamaan di atas dapat pula kita tulis sebagai: \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n f(t_i) \Delta x = I = \int_a^b f(x)\,dx Limit ini selalu diambil ketika norma partisi mendekati nol dan jumlah subinterval yang ada mendekati tak terhingga banyaknya. Contoh Sebagai contohnya, apabila kita hendak menghitung integral tertentu \int_0^b x\, dx, yakni mencari luas daerah A dibawah kurva y=x pada interval [0,b], b>0, maka perhitungan integral tertentu \int_0^b x\, dx sebagai limit dari penjumlahan Riemannnya adalah \lim_{\lVert P \rVert \to 0}\sum_{i=1}^n f(t_i) \Delta x_i<br />
<br />
Pemilihan partisi ataupun titik ti secara sembarang akan menghasilkan nilai yang sama sepanjang norma partisi tersebut mendekati nol. Apabila kita memilih partisi P membagi-bagi interval [0,b] menjadi n subinterval yang berlebar sama Δx = (b - 0)/n = b/n dan titik t'i yang dipilih adalah titik akhir kiri setiap subinterval, partisi yang kita dapatkan adalah:<br />
<br />
P = \{0, \frac{b}{n}, \frac{2b}{n}, \frac{3b}{n}, \ldots, \frac{nb}{n}\} dan t_i = \frac{ib}{n}, sehingga:<br />
<br />
\begin{align} \int_0^b f(x)\, dx &= \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n f(t_i) \Delta x\\ &= \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n \frac{ib}{n}.\frac{b}{n} \\ &= \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n \frac{ib^2}{n^2} \\ &= \lim_{n \to \infty}\frac {b^2}{n^2}\sum_{i=1}^n i \\ &= \lim_{n \to \infty}\frac {b^2}{n^2} . \frac{n(n+1)}{2}\\ &= \lim_{n \to \infty}\frac {b^2}{2} (1+\frac{1}{n}) \\ \end{align}<br />
<br />
Seiring dengan n mendekati tak terhingga dan norma partisi \lVert P \rVert mendekati 0, maka didapatkan:<br />
<br />
\int_0^b f(x)\, dx = A = \frac {b^2}{2} <br />
<br />
Dalam prakteknya, penerapan definisi integral tertentu dalam mencari nilai integral tertentu tersebut jarang sekali digunakan karena tidak praktis. Teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) memberikan cara yang lebih praktis dalam mencari nilai integral tertentu.<br />
[sunting] Integral tak tentu<br />
<br />
Manakala integral tertentu adalah sebuah bilangan yang besarnya ditentukan dengan mengambil limit penjumlahan Riemann, yang diasosiasikan dengan partisi interval tertutup yang norma partisinya mendekati nol, teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) menyatakan bahwa integral tertentu sebuah fungsi kontinu dapat dihitung dengan mudah apabila kita dapat mencari antiturunan/antiderivatif fungsi tersebut.<br />
<br />
Apabila<br />
<br />
F'\!(x) =\frac {d}{dx} F(x) = f(x).<br />
<br />
Keseluruhan himpunan antiturunan/antiderivatif sebuah fungsi ƒ adalah integral tak tentu ataupun primitif dari ƒ terhadap x dan dituliskan secara matematis sebagai:<br />
<br />
\int f(x) dx = F(x) + C<br />
<br />
Ekspresi F(x) + C adalah antiderivatif umum ƒ dan C adalah konstanta sembarang.<br />
<br />
Misalkan terdapat sebuah fungsi f(x) = x2, maka integral tak tentu ataupun antiturunan dari fungsi tersebut adalah:<br />
<br />
\int x^2 dx = \frac{1}{3} x^3 + C<br />
<br />
Perhatikan bahwa integral tertentu berbeda dengan integral tak tentu. Integral tertentu dalam bentuk \int_a^b f(x) dx adalah sebuah bilangan, manakala integral tak tentu :\int f(x) dx adalah sebuah fungsi yang memiliki tambahan konstanta sembarang C.<br />
[sunting] Teorema dasar<br />
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Teorema dasar kalkulus<br />
<br />
Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling berlawanan. Lebih tepatnya, teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif dengan integral tertentu. Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif daripada menerapkan definisi integral tertentu, teorema dasar kalkulus memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu.<br />
<br />
Teorema dasar kalkulus menyatakan:<br />
<br />
Jika sebuah fungsi f adalah kontinu pada interval [a,b] dan jika F adalah fungsi yang mana turunannya adalah f pada interval (a,b), maka<br />
<br />
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a).<br />
<br />
Lebih lanjut, untuk setiap x di interval (a,b),<br />
<br />
F'(x) = \frac{d}{dx}\int_a^x f(t)\, dt = f(x).<br />
<br />
Sebagai contohnya apabila kita hendak menghitung nilai integral \int_a^b x\, dx, daripada menggunakan definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann (lihat bagian atas), kita dapat menggunakan teorema dasar kalkulus dalam menghitung nilai integral tersebut. Anti derivatif dari fungsi f(x)= x\, adalah F(x)= \frac{1}{2} x^2 + C. Oleh sebab itu, sesuai dengan teorema dasar kalkulus, nilai dari integral tertentu \int_a^b x \,dx adalah:<br />
<br />
\begin{align} \int_{a}^{b} x\,dx &= F(b) - F(a) \\ &= \frac{1}{2} b^2 - \frac{1}{2} a^2 \\ \end{align}<br />
<br />
Apabila kita hendak mencari luas daerah A dibawah kurva y=x pada interval [0,b], b>0, maka kita akan dapatkan:<br />
<br />
\int_{0}^{b} x\,dx = \frac {b^2}{2} <br />
<br />
Perhatikan bahwa hasil yang kita dapatkan dengan menggunakan teorema dasar kalkulus ini adalah sama dengan hasil yang kita dapatkan dengan menerapkan definisi integral tertentu (lihat bagian atas). Oleh karena lebih praktis, teorema dasar kalkulus sering digunakan untuk mencari nilai integral tertentu.<br />
[sunting] Aplikasi<br />
Pola spiral logaritma cangkang Nautilus adalah contoh klasik untuk menggambarkan perkembangan dan perubahan yang berkaitan dengan kalkulus.<br />
<br />
Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.<br />
<br />
Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk mencari total fluks dari sebuah medan elektromagnetik . Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.<br />
<br />
Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-38994092340536372362011-08-25T06:10:00.000-07:002011-08-25T06:10:14.168-07:00*OTAK*<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-OMm8FtS_zoc/TlZJq30FTQI/AAAAAAAAADA/gFf3ciWB0pg/s1600/url.htm" imageanchor="1" style="clear:left; float:left;margin-right:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="343" width="400" src="http://1.bp.blogspot.com/-OMm8FtS_zoc/TlZJq30FTQI/AAAAAAAAADA/gFf3ciWB0pg/s400/url.htm" /></a></div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<b>Otak</b> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>encephalon</i></span>) adalah pusat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_saraf" title="Sistem saraf">sistem saraf</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>central nervous system, CNS</i></span>) pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Vertebrata" title="Vertebrata">vertebrata</a> dan banyak <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Invertebrata" title="Invertebrata">invertebrata</a> lainnya.<br />
Otak <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Manusia" title="Manusia">manusia</a> <sup class="reference" id="cite_ref-0"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Otak#cite_note-0">[1]</a></sup> adalah struktur pusat pengaturan yang memiliki volume sekitar 1.350cc dan terdiri atas 100 juta <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sel" title="Sel">sel</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Saraf" title="Saraf">saraf</a> atau neuron. Otak mengatur dan mengkordinir sebagian besar, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerakan&action=edit&redlink=1" title="Gerakan (halaman belum tersedia)">gerakan</a>, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perilaku" title="Perilaku">perilaku</a> dan fungsi tubuh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Homeostasis" title="Homeostasis">homeostasis</a> seperti detak jantung, tekanan darah, keseimbangan cairan tubuh dan suhu tubuh. Otak manusia bertanggung jawab terhadap pengaturan seluruh <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Badan" title="Badan">badan</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pemikiran&action=edit&redlink=1" title="Pemikiran (halaman belum tersedia)">pemikiran</a> manusia. Oleh karena itu terdapat kaitan erat antara otak dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pemikiran&action=edit&redlink=1" title="Pemikiran (halaman belum tersedia)">pemikiran</a>. Otak dan sel saraf didalamnya dipercayai dapat memengaruhi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kognisi" title="Kognisi">kognisi</a> manusia. Pengetahuan mengenai otak memengaruhi perkembangan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Psikologi_kognitif" title="Psikologi
kognitif">psikologi kognitif</a>. Otak juga bertanggung jawab atas fungsi seperti <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pengenalan&action=edit&redlink=1" title="Pengenalan (halaman belum tersedia)">pengenalan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Emosi" title="Emosi">emosi</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ingatan" title="Ingatan">ingatan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gerakan_motorik" title="Gerakan
motorik">pembelajaran motorik</a> dan segala bentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran" title="Pembelajaran">pembelajaran</a> lainnya.<br />
Otak terbentuk dari dua jenis <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sel_%28biologi%29" title="Sel
(biologi)">sel</a>: <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Glia&action=edit&redlink=1" title="Glia (halaman belum tersedia)">glia</a> dan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neuron" title="Neuron">neuron</a>. Glia berfungsi untuk menunjang dan melindungi neuron, sedangkan neuron membawa informasi dalam bentuk pulsa listrik yang di kenal sebagai <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Potensi_aksi&action=edit&redlink=1" title="Potensi aksi (halaman belum tersedia)">potensi aksi</a>. Mereka berkomunikasi dengan neuron yang lain dan keseluruh tubuh dengan mengirimkan berbagai macam bahan kimia yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neurotransmiter" title="Neurotransmiter">neurotransmiter</a>. Neurotransmiter ini dikirimkan pada celah yang dikenal sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinapsis" title="Sinapsis">sinapsis</a>. Avertebrata seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Serangga" title="Serangga">serangga</a> mungkin mempunyai jutaan <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neuron" title="Neuron">neuron</a> pada otaknya, vertebrata besar bisa mempunyai hingga seratus miliar neuron.<br />
Neuron otak mengandung dua jenis <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Asam_lemak" title="Asam lemak">asam lemak</a> PUFA (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>polyunsaturated fatty acids</i></span>), yaitu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Asam_arakidonat&action=edit&redlink=1" title="Asam arakidonat (halaman belum tersedia)">asam arakidonat</a> (AA) dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Asam_dokosaheksaenoat&action=edit&redlink=1" title="Asam dokosaheksaenoat (halaman belum tersedia)">asam dokosaheksaenoat</a> (DHA) yang terletak pada posisi sn2 dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Molekul" title="Molekul">molekul</a> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fosfogliserida&action=edit&redlink=1" title="Fosfogliserida (halaman belum tersedia)">fosfogliserida</a> dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Membran_sel" title="Membran
sel">membran sel</a> neuron.<sup class="reference" id="cite_ref-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Otak#cite_note-1">[2]</a></sup> PUFA dapat terlepas dari fosfogliserida oleh stimulasi <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fosfolipase&action=edit&redlink=1" title="Fosfolipase (halaman belum tersedia)">fosfolipase</a> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=PLA-2&action=edit&redlink=1" title="PLA-2 (halaman belum tersedia)">PLA-2</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Molekul" title="Molekul">Molekul</a> AA yang terlepas akan diproses oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Enzim" title="Enzim">enzim</a> <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Siklo_oksigenase&action=edit&redlink=1" title="Siklo oksigenase (halaman belum tersedia)">siklo oksigenase</a> menjadi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Prostaglandin" title="Prostaglandin">prostaglandin</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tromboksana&action=edit&redlink=1" title="Tromboksana (halaman belum tersedia)">tromboksana</a>, atau diproses oleh enzim <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=5-lipo_oksigenase&action=edit&redlink=1" title="5-lipo oksigenase (halaman belum tersedia)">5-lipo oksigenase</a> menjadi <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lipoksin&action=edit&redlink=1" title="Lipoksin (halaman belum tersedia)">lipoksin</a>. Baik AA maupun DHA dapat diproses oleh enzim <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lipo_oksigenase&action=edit&redlink=1" title="Lipo oksigenase (halaman belum tersedia)">lipo oksigenase</a> guna membentuk senyawa turunan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hidroksi&action=edit&redlink=1" title="Hidroksi (halaman belum tersedia)">hidroksi</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Leukotriena&action=edit&redlink=1" title="Leukotriena (halaman belum tersedia)">leukotriena</a>.<br />
<br />
<h2><span class="mw-headline" id="Bagian_otak_manusia">Bagian otak manusia</span></h2>Pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Anatomi" title="Anatomi">anatomi</a> otak <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Vertebrata" title="Vertebrata">vertebrata</a>, <b>otak depan</b> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>prosencephalon, forebrain</i></span>) adalah bagian atas dari otak. Pada tahap perkembangan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_saraf_pusat" title="Sistem saraf pusat">sistem saraf pusat</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>five-vesicle stage</i></span>), otak depan berkembang dan memisahkan diri menjadi otak besar dan diensefalon. Jika pada masa embrio, otak depan mengalami hambatan untuk berkembang menjadi kedua lobus ini, maka akan terjadi suatu kondisi yang disebut <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Holoprosensefali&action=edit&redlink=1" title="Holoprosensefali (halaman belum tersedia)">holoprosensefali</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>holoprosencephaly</i></span>).<br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Otak&action=edit&section=2" title="Sunting bagian: Otak besar">sunting</a>]</span> </h3><h3><span class="mw-headline" id="Otak_besar">Otak besar</span><b> </b></h3><h3><b>Otak besar</b> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>telencephalon, cerebrum</i></span>) adalah bagian depan yang paling menonjol dari otak depan. Otak besar terdiri dari dua belahan, yaitu belahan kiri dan kanan. Setiap belahan mengatur dan melayani tubuh yang berlawanan, belahan kiri mengatur tubuh bagian kanan dan sebaliknya. Jika otak belahan kiri mengalami gangguan maka tubuh bagian kanan akan mengalami gangguan, bahkan kelumpuhan. Tiap belahan otak depan terbagi menjadi empat lobus yaitu <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Frontal&action=edit&redlink=1" title="Frontal (halaman belum tersedia)">frontal</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pariental&action=edit&redlink=1" title="Pariental (halaman belum tersedia)">pariental</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Okspital&action=edit&redlink=1" title="Okspital (halaman belum tersedia)">okspital</a>, dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Temporal&action=edit&redlink=1" title="Temporal (halaman belum tersedia)">temporal</a>. Antara lobus frontal dan lobus pariental dipisahkan oleh <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sulkus_sentralis&action=edit&redlink=1" title="Sulkus sentralis (halaman belum tersedia)">sulkus sentralis</a> atau <i>celah Rolando</i>.</h3>Istilah <i>telencephalon</i> mengacu pada struktur embrio yang kemudian berkembang menjadi <i>cerebrum</i>:<br />
<ul><li><i>Dorsal telencephalon</i> atau <i>pallium</i> berkembang menjadi <i>cerebral cortex</i></li>
<li><i>Ventral telencephalon</i> atau <i>sub-pallium</i> berkembang menjadi <i>basal ganglia</i>.</li>
</ul><h4><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Otak&action=edit&section=3" title="Sunting bagian: Korteks otak besar">sunting</a>]</span> </h4><h4> <span class="mw-headline" id="Korteks_otak_besar"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Korteks_otak_besar" title="Korteks
otak besar">Korteks otak besar</a></span> </h4><h4>Korteks otak besar (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>cerebral cortex, grey matter</i></span>) merupakan lapisan tipis berwarna abu-abu yang terdiri dari 15 - 33 miliar <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neuron" title="Neuron">neuron</a> yang masing-masing tersambung ke sekitar 10.000 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinapsis" title="Sinapsis">sinapsis</a>, satu milimeter kubik terdapat kurang lebih satu miliar sinapsis. Komunikasi yang terjadi antar neuron dalam bentuk deret panjang pulsa sinyal yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Potensial_aksi" title="Potensial
aksi">potensial aksi</a> dimungkinkan melalui fiber protoplamik yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Akson" title="Akson">akson</a> yang dapat dikirimkan hingga ke bagian jauh dari otak atau tubuh untuk menemukan reseptor <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sel_%28biologi%29" title="Sel
(biologi)">sel</a> tertentu.</h4>Terdapat enam lapisan korteks, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Neokorteks&action=edit&redlink=1" title="Neokorteks (halaman belum tersedia)">neokorteks</a>/isokorteks, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Arcikorteks&action=edit&redlink=1" title="Arcikorteks (halaman belum tersedia)">arcikorteks</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Paleokorteks&action=edit&redlink=1" title="Paleokorteks (halaman belum tersedia)">paleokorteks</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Allokorteks&action=edit&redlink=1" title="Allokorteks (halaman belum tersedia)">allokorteks</a> yang berlipat-lipat sehingga permukaannya menjadi lebih luas dengan ketebalan 2 hingga 4 mm. Lapisan korteks terdapat berbagai macam pusat saraf yang mengendalikan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ingatan" title="Ingatan">ingatan</a>, <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perhatian" title="Perhatian">perhatian</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persepsi" title="Persepsi">persepsi</a>, <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pertimbangan&action=edit&redlink=1" title="Pertimbangan (halaman belum tersedia)">pertimbangan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa" title="Bahasa">bahasa</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kesadaran" title="Kesadaran">kesadaran</a>.<br />
<h4><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Otak&action=edit&section=4" title="Sunting bagian: Ganglia dasar">sunting</a>]</span> </h4><h4><span class="mw-headline" id="Ganglia_dasar">Ganglia dasar</span> </h4><h4>Ganglia dasar (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>basal ganglia, white matter</i></span>) merupakan lapisan yang berwarna putih. Lapisan dalam banyak mengandung serabut saraf, yaitu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Dendrit" title="Dendrit">Dendrit</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Neurit&action=edit&redlink=1" title="Neurit (halaman belum tersedia)">Neurit</a></h4>Otak besar merupakan pusat saraf utama, karena memiliki fungsi yang sangat penting dalam pengaturan semua aktivitas tubuh, khususnya berkaitan dengan kepandaian (inteligensi), ingatan (memori), kesadaran, dan pertimbangan. Secara terperinci, aktivitas tersebut dikendalikan pada daerah yang berbeda. Di depan celah tengah (sulkus sentralis) terdapat daerah motor yang berfungsi mengatur gerakan sadar. Bagian paling bawah pada korteks motor tersebut mempunyai hubungan dengan kemampuan bicara. Daerah <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Anterior" title="Anterior">Anterior</a> pada lobus frontalis berhubungan dengan kemampuan berpikir. Di belakang (<a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Posterior&action=edit&redlink=1" title="Posterior (halaman belum tersedia)">Posterior</a>) sulkus entralis merupakan daerah sensori. Pada daerah ini berbagai sifat perasaan dirasakan kemudian ditafsirkan. Daerah pendengaran (auditori) terletak pada lobus temporal. Di daerah ini, kesan atau suara diterima dan diinterpretasikan. Daerah visual (penglihatan) terletak pada ujung lobus oksipital yang menerima bayangan dan selanjutnya bayangan itu ditafsirkan. Adapun pusat pengecapan dan pembau terletak di lobus temporal bagian ujung anterior.<br />
<h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Otak&action=edit&section=5" title="Sunting bagian: Diensefalon">sunting</a>]</span> </h3><h3> <span class="mw-headline" id="Diensefalon">Diensefalon</span><b> </b></h3><h3><b>Diensefalon</b> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>diencephalon, interbrain</i></span>) adalah bagian otak yang terdiri dari:</h3><ul><li>mid-diencephalic territory <ul><li>pretalamus / ventral talamus / subtalamus, terletak di bawah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kelenjar" title="Kelenjar">kelenjar</a> hipotalamus. Nuklei berupa <i>zona incerta</i>, <i>thalamic reticular nucleus</i>, dan <i>fields of Forel</i>. Pretalamus terpola sinyal SHH (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>sonic hedgehog homolog</i></span>) dari ZLI dan setelah itu membuat koneksi yang berbeda-beda ke <i>striatum</i> (<i>caudate nucleus</i> dan <i>putamen</i>) dalam otak depan, ke <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Talamus&action=edit&redlink=1" title="Talamus (halaman belum tersedia)">talamus</a> (gugus <i>medial</i> dan <i>lateral nucleus</i>) dalam otak kecil, dan ke <i>red nucleus</i> dan <i>substantia nigra</i> dalam otak tengah. Pretalamus ditengarai mempunyai andil dalam pengendalian pola konsumsi termasuk <i>defecation</i> dan <i>copulation</i>.</li>
<li>zona limitan intratalamika (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>zona limitans intrathalamica, ZLI</i></span>) yang berfungsi sebagai pusat sinyal layaknya <i>cerebrum</i> dan sebagai pembatas antara <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Talamus&action=edit&redlink=1" title="Talamus (halaman belum tersedia)">talamus</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pretalamus&action=edit&redlink=1" title="Pretalamus (halaman belum tersedia)">pretalamus</a>.</li>
<li>talamus / dorsal talamus yang berfungsi antara lain menghubungkan komunikasi antar belahan otak besar.</li>
</ul></li>
<li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hipotalamus" title="Hipotalamus">hipotalamus</a>, merupakan pusat pengendalian waktu biologis, suhu tubuh dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sekresi" title="Sekresi">sekresi</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hormon" title="Hormon">hormon</a> dan fungsi biologis lain. Hipotalamus terletak di dasar otak depan.</li>
<li>epitalamus</li>
<li>pretektum</li>
</ul><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Otak&action=edit&section=6" title="Sunting bagian: Otak tengah">sunting</a>]</span> </h3><h3><span class="mw-headline" id="Otak_tengah">Otak tengah</span><b> </b></h3><h3><b>Otak tengah</b> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>mesencephalon</i></span>) adalah bagian otak yang mempunyai struktur:</h3><ul><li>tektum, terdiri dari 2 pasang <i>colliculi</i> yang disebut <i>corpora quadrigemina</i>: <ul><li><i>inferior colliculi</i>, terlibat pada proses pendengaran. Sinyal yang diterima dari berbagai nukleus batang otak diproyeksikan menuju bagian dari <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Talamus&action=edit&redlink=1" title="Talamus (halaman belum tersedia)">talamus</a> yang disebut <i>medial geniculate nucleus</i> untuk diteruskan menuju korteks pendengaran primer (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>primary auditory cortex</i></span>).</li>
<li><i>superior colliculi</i>, berperan sebagai awal proses visual dan pengendalian gerakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mata" title="Mata">mata</a></li>
</ul></li>
<li>cerebral peduncle <ul><li>tegmentum adalah jaringan multi-<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinapsis" title="Sinapsis">sinapsis</a> yang terlibat pada sistem <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Homeostasis" title="Homeostasis">homeostasis</a> dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lintasan_refleks&action=edit&redlink=1" title="Lintasan refleks (halaman belum tersedia)">lintasan refleks</a>.</li>
<li>crus cerebri</li>
<li>substantia nigra</li>
</ul></li>
</ul><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Otak&action=edit&section=7" title="Sunting bagian: Otak belakang">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Otak_belakang"> </span></h3><h3><span class="mw-headline" id="Otak_belakang">Otak belakang</span><b> </b></h3><h3><b>Otak belakang</b> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>myelencephalon, metencephalon, rhombencephalon</i></span>) meliputi jembatan Varol (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>pons, pons Varolii</i></span>), sumsum lanjutan (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>medulla oblongata</i></span>), dan otak kecil (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa
Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>cerebellum</i></span>). Ketiga bagian ini membentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Batang_otak" title="Batang otak">batang otak</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>brainstem</i></span>).</h3><ul><li>Jembatan Varol berisi serabut saraf yang menghubungkan lobus kiri dan kanan otak kecil, serta menghubungkan otak kecil dengan korteks otak besar.</li>
</ul><ul><li>Sumsum lanjutan membentuk bagian bawah batang otak serta menghubungkan jembatan pons dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sumsum_tulang_belakang" title="Sumsum
tulang belakang">sumsum tulang belakang</a>. Sekelompok <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Inti_sel" title="Inti sel">neuron</a> pada <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Formasi_retikular&action=edit&redlink=1" title="Formasi retikular (halaman belum tersedia)">formasi retikular</a> di dalam sumsum lanjutan berfungsi mengontrol <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_pernafasan" title="Sistem
pernafasan">sistem pernafasan</a>, dan <a class="new" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Syaraf_kranial&action=edit&redlink=1" title="Syaraf kranial (halaman belum tersedia)">syaraf kranial</a> yang berfungsi mengatur laju <a class="mw-redirect" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Denyut_jantung" title="Denyut
jantung">denyut jantung</a> juga berada pada sumsum ini.<sup class="reference" id="cite_ref-2"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Otak#cite_note-2">[3]</a></sup> Selain itu juga berperan sebagai pusat pengatur refleks fisiologi, tekanan udara, suhu tubuh, pelebaran atau penyempitan pembuluh darah, gerak alat pencernaan, dan sekresi kelenjar pencernaan. Fungsi lainnya ialah mengatur gerak refleks, seperti batuk, bersin, dan berkedip.</li>
</ul><h3><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Otak&action=edit&section=8" title="Sunting bagian: Otak Kecil">sunting</a>]</span> </h3><h3> <span class="mw-headline" id="Otak_Kecil">Otak Kecil</span> </h3><h3>Otak kecil (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Inggris" title="Bahasa Inggris">bahasa Inggris</a>: <span lang="en" xml:lang="en"><i>cerebellum</i></span>) merupakan bagian terbesar otak belakang. Otak kecil ini terletak di bawa lobus oksipital serebrum. Otak kecil terdiri atas dua belahan dan permukaanya berlekuk-lekuk. Fungsi otak kecil adalah untuk mengatur sikap atau posisi tubuh, keseimbangan, dan koordinasi gerakan otot yang terjadi secara sadar. Jika terjadi cedera pada otak kecil, dapat mengakibatkan gangguan pada sikap dan koordinasi gerak otot. Gerakan menjadi tidak terkoordinasi, misalnya orang tersebut tidak mampu memasukkan makanan ke dalam mulutnya.</h3><h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Otak&action=edit&section=9" title="Sunting bagian: Referensi">sunting</a>]</span><span class="mw-headline" id="Referensi"></span></h2>Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-46858260903785592832011-08-23T07:20:00.000-07:002011-08-23T07:20:53.673-07:00-segitiga pascal-<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-SdQvJnhuFLw/TlO3JTvXDdI/AAAAAAAAAC4/tiOcp2-eXsM/s1600/images.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="259" src="http://3.bp.blogspot.com/-SdQvJnhuFLw/TlO3JTvXDdI/AAAAAAAAAC4/tiOcp2-eXsM/s400/images.jpeg" width="400" /></a></div><h1 class="title"><a href="http://www.matematikamenyenangkan.com/aritmatika-segitiga-pascal/" rel="bookmark" title="Aritmatika Segitiga Pascal">Aritmatika Segitiga Pascal</a></h1>Ketika <i>googling</i> hendak mencari-cari informasi mengenai segitiga pascal, saya menemukan sebuah makalah dengan judul “Mengenal Jejak Matematika”, yang ditulis oleh Leo Sutrisno. Di dalamnya berisi tentang biografi singkat beberapa ilmuwan matematika, termasuk diantaranya Blaise Pascal.<br />
Ada hal menarik yang ditulis dalam artikel itu, mengenai analisa kandungan aritmetika dalam segitiga pascal. Terus terang, saya tidak mengetahui komposisi cantik semacam itu sebelumnya.<span id="more-868"></span><br />
Pada abad ke-17, Perancis ‘sangat beruntung’ karena mempunyai seorang matematikawan yang jenius, yaitu Blaise Pascal. Ia dilahirkan pada tahun 1623 di provinsi Auvergne. Pada usia kanak-kanak, 12 tahun, ia telah menemukan rumus-rumus dasar geometri yang hingga kini masih kita pelajari. Pada usia 14 tahun ia aktif mengikuti pertemuan mingguan kelompok matematikawan Perancis yang kelak kemudian, 1666, menjadi Akademi Perancis.<br />
Pada usia 16 tahun ia telah mendalami geometri proyeksi. Dan, pada usia 25 tahun menulis buku tentang irisan kerucut yang sangat lengkap. Anehnya, beberapa temuan itu diawali dengan sakit gigi. Namun, serta merta solusi-solusi ditemukannya sakit gigi-nya lenyap. Ia meninggal pada usia 39 tahun (1662) dan dimakamkan di dekat ayahnya, Étienne Pascal yang juga matematikawan.<br />
Tulisannya tentang irisan kerucut kelak kemudian dipelajari oleh matematikawan terkenal Descartes dan Lyibniz. Descartes pernah menunjukkan keheranannya bahwa gagasan itu berasal dari seorang ABG. Bahkan, ia menduga bahwa gagasan itu ditulis oleh ayah Blaise Pascal.<br />
<b>Aritmetika segitiga pascal</b><br />
Pada usia 30 tahun ia menyusun aritmatika segitiga yang masih kita kenal kingga kini. Ia menyususun deretan bilangan seperti disajikan pada Gambar 1. Kecuali bilangan-bilangan yang berada pada baris paling atas dan kolom paling kiri, setiap bilangan itu merupakan jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada kolom di sebelah kirinya yang terdekat dan yang berada di sebelah atas dari bilangan itu. Misal 20 = 10 + 6 + 3 + 1. 21 = 15 + 5 + 1 atau 21 = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1.<br />
<a name='more'></a><br />
Anda tentu dapat bermain-main dengan segitiga pascal ini. Perhatikan sembarang bilangan yang tidak terletak pada baris atau kolom pertama. Setiap bilangan yang ada dalam segitiga pascal merupakan jumlah dari dua bilangan yang berada tepat di sebelah kiri dan yang tepat di atasnya.<br />
<img alt="pascal triangle" height="198" src="http://matematikamenyenangkan.com/wp-content/uploads/2010/02/pascaltriangle.jpg" width="225" /><br />
Contoh:<br />
<ul><li>2 = 1 (kiri) + 1 (atas)</li>
<li>5 = 1 (kiri) + 4 (atas) atau</li>
<li>5 = 4 (kiri) + 1 (atas)</li>
<li>126 = 70 (kiri) + 56 (atas) atau 126 = 56 (kiri) + 70 (atas)<br />
Sifat seperti itu, Anda kenal dengan istilah sifat komutatif pada penjumlahan bukan.</li>
</ul>Mari kita lihat bilangan-bilangan yang berderet pada arah diagonal. Kita mulai dari pojok kiri atas. Di situ berderet “1 – 2 – 1″. Anda yang telah mempelajari bentuk <img alt="(a + b)^2 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%28a%20%2B%20%20b%29%5E2%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="(a + b)^2 " /> atau <img alt="(a - b)^2 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%28a%20-%20b%29%5E2%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="(a - b)^2 " /> tentu tahu tahu bahwa <img alt="(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%28a%20%2B%20%20b%29%5E2%20%20%3D%20a%5E2%20%20%2B%202ab%20%2B%20b%5E2%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="(a + b)^2 = a^2 + 2ab +
b^2 " /> dan $ latex(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2 $<br />
Nah, koefisien dari <img alt="a^2 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=a%5E2%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="a^2 " /> adalah 1, koefisien dari <img alt="ab " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=ab%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="ab " /> adalah 2 dan koefisien dari <img alt="b^2 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=b%5E2%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="b^2 " /> adalah 1. Jadi, deretan 1 -2 – 1 merupakan koefisien dari bentuk <img alt="(a + b)^2 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%28a%20%2B%20b%29%5E2%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="(a + b)^2 " /> atau <img alt="(a - b)^2 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%28a%20-%20b%29%5E2%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="(a - b)^2 " /><br />
Sementara dengan deret “1 – 3 – 3 – 1,” ini merupakan koefisien dari <img alt="(a + b)^3 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%28a%20%2B%20b%29%5E3%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="(a + b)^3 " /> atau <img alt="(a - b)^3 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%28a%20-%20b%29%5E3%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="(a - b)^3 " />.<br />
Bagaimana dengan deretan yang lain?<br />
Ya, itu merupakan koefisien bentuk <img alt="(a+ b)^n " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%28a%2B%20b%29%5En%20&bg=ffffff&fg=000000&s=0" title="(a+ b)^n " /><br />
Selain pola-pola cantik di atas, ada pola-pola aritmetika cantik lainnya dengan bilangan-bilangan pada segitiga pascal. Anda bisa mencoba menemukannya sendiri. Semuanya telah ditemukan Pascal pada usia 30 tahun yang hidup sekitar 400 tahun yang lalu.<br />
Blaise Pascal tidak berumur panjang. Ia meninggal pada usia 39 tahun. Masa hidupnya juga tidak secemerlang dengan temuan-temuannya. Pada usia akhir dua puluhan (tahun 1650) ia merasa hidup dengan matematika kurang tenteram. Maka ia menarik diri dari kehidupan sebagai matematikawan dan fisikawan ke kehidupan kontemplatif.<br />
Tetapi, setelah tiga tahun kemudian ia kembali ke kehidupan matematika lagi dengan menggarap aritmatika segitiga, melakukan percobaan tentang tekanan fluida, serta melakukan korespodensi dengan Fermat untuk meletakkan dasar-dasar teori probabilitas.<br />
Pada tahun 1654 Ia mengaku menerima teguran Tuhan, bahwa kehidupannya sebagai matematikawan tidak menyenangkan Tuhan. Ia kembali ke kehidupan religius kontemplatif yang sungguh-sungguh. Namun, sekali lagi, pada tahun 1958 ia kembali ke kehidupan matematikawan sambil menahan sakit giginya. Ia memandang sakit gigi itu merupakan peringatan Tuhan akan kehidupannya. Karena itu setiap akan bekerja ia berpuasa selama 78 hari lebih dahulu.<br />
Masa empat tahun terakhir dalam hidupnya dipersembahkan untuk menggarap geomatri, terutama kurva sikloida. Ia juga mempersembahkan satu model matematika bagi almarhum ayahnya yang limaçon of Pascal-suatu spiral lingkaran yang melalui suatu titik yang tetap. Blaise Pascal memang seorang pendoa dan matematikawan cemerlang.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-31214052116810388912011-08-23T07:17:00.000-07:002011-08-23T07:17:37.582-07:00*TIDUR*<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-0m-l2Nxeer8/TlO2d132hLI/AAAAAAAAAC0/WPiiqN4ny28/s1600/sleeping-woman.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="212" src="http://4.bp.blogspot.com/-0m-l2Nxeer8/TlO2d132hLI/AAAAAAAAAC0/WPiiqN4ny28/s320/sleeping-woman.jpg" width="320" /></a></div><br />
<br />
<br />
Selama ini kita sering kali mendengar anjuran agar tidur kurang lebih selama delapan jam. Anjuran tersebut ternyata bukan tanpa alasan, karena selama kurun waktu tersebut tubuh mereparasi diri guna menghadapi rutinitas selanjutnya. Sayang sekali, sekarang ini banyak sekali individu yang kurang mendapat waktu istirahat atau tidur yang cukup.<br />
<br />
Perlu diketahui, kurang tidur pada usia 20 tahunan, tidak menunjukan efek samping yang terlalu nampak. Padahal, beristirahat cukup dalam semalam akan efek yang berbeda pada wajah anda.<br />
<br />
Aktor Hollywood sekaliber Brad Pitt, mengakui penampilannya sedikit berubah atau tidak segar lantaran waktu untuk beristrihat tidaklah cukup. Brad begitu kelelahan dan akhirnya mempengaruhi penampilannya.<br />
<br />
Lain halnya dengan penyanyi seksi Jennifer Lopez. Dia justru sengaja menyiapkan waktu selama delapan jam untuk memberikan kesempatan pada tubuhnya mereparasi diri. Wal hasil, tampilan wajah J-Lo tampak jauh lebih muda 10 tahun dari usianya.<br />
<br />
"Kami menduga, kehilangan waktu tidur tidak hanya mempercepat terjadinya penuaan tetapi juga meningkatkan penyakit seperti hipertensi, diabetes, obesitas dan hilangnya memori," ujar Eve Van Center, salah seorang peneliti seperti dikutip dari Dailymail.co.uk,Rabu (17/2).<br />
<br />
Riset yang digagas Europe Sleep Research Society mencatat, individu yang kurang tidur cenderung berpenampilan kurang menarik dan memiliki warna kulit lebih pucat.<br />
<br />
Sementara itu, Direktur Sleep Research Center, Universitas Loughbrough, Profesor Jim Horne menyatakan salah satu fungsi utama tidur adalah memungkinkan otak untuk memperbaiki dirinya sendiri.<br />
<br />
Selama tidur, korteks, bagian terbesar otak yang mengatur fungsi-fungsi yang lebih tinggi, seperti pikiran dan tindakan masuk ke tahapan reparasi. Sebabnya, ketika anda kurang tidur, anda bakal mudah marah, cepat stress, pelupa dan tidak mudah berkosentrasi pada tugas.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0Los Angeles, California, Amerika Serikat34.0522342 -118.243684933.7354072 -118.50012840000001 34.369061200000004 -117.9872414tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-3646609721981541522011-08-22T01:29:00.000-07:002011-08-22T01:29:37.344-07:00*ANATOMI*<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-taT2K4CIMA4/TlITFUmfAhI/AAAAAAAAACo/8AZwrlnYw4s/s1600/797px-Human_body_features-nb.svg.png" imageanchor="1" style="margin-left:1em; margin-right:1em"><img border="0" height="301" width="400" src="http://1.bp.blogspot.com/-taT2K4CIMA4/TlITFUmfAhI/AAAAAAAAACo/8AZwrlnYw4s/s400/797px-Human_body_features-nb.svg.png" /></a></div><br />
Human body features-nb.svg <br />
<br />
Diagram anatomi manusia<br />
1. Kepala<br />
2. Wajah:Dahi, Mata, Telinga, Hidung, Mulut, Lidah, Gigi, Rahang, Pipi, Dagu<br />
3. Leher, Tenggorokan, Jakun<br />
4. Bahu<br />
5. Dada, Buah dada, Tulang rusuk<br />
6. Pusar<br />
7. Perut, Pinggul<br />
8. Organ seks<br />
9. Penis/Skrotum atau Vagina/Klitoris<br />
<br />
* Kaki:<br />
<br />
10. Paha<br />
11. Lutut<br />
12. Betis, tulang kering<br />
13. Pergelangan kaki<br />
14. Telapak kaki, Tumit, Jari kaki (Ibu jari, telunjuk, tengah, manis, kelingking)<br />
<br />
* Tangan:<br />
<br />
15. Lengan<br />
16. Siku/sikut<br />
17. Pergelangan tangan<br />
18. Telapak tangan, Jari tangan (Ibu jari, telunjuk, tengah, manis, kelingking)<br />
<br />
* Tidak bernomor: Tulang belakang, Kulit, Rektum, Anus, Pantat<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Organ dalam<br />
<br />
Nama-nama umum organ dalam (secara alfabetis) :<br />
<br />
Adrenalin - Appendiks - Duodenum - Esofagus - Ginjal - Hati - Jantung - Kandung empedu - Kandung kemih - Kulit - Kunci paha - Limpa - Mata - Otak - Ovarium - Pankreas - Paratiroid - Paru-paru - Lambung - Pituitari - Prostat - Rahim - Thymus - Tiroid - Usus - Vena - Zakar<br />
<br />
[sunting] Anatomi otak<br />
<br />
Amigdala — Batang otak — Otak kecil — Korteks otak besar — Hipotalamus — Sistem limbik — medulla — otak tengah — Kelenjar pituitari — pons<br />
Lihat juga: Otak manusia, Daftar regio dalam otak manusia<br />
<br />
[sunting] Belajar anatomi manusia<br />
<br />
Beberapa profesi, khususnya kedokteran dan fisioterapi, memerlukan studi anatomi manusia secara mendalam. Buku teks biasanya membagi tubuh ke dalam kelompok regio berikut ini:<br />
<br />
* Kepala dan Leher — termasuk segala sesuatu di atas cerukan dada<br />
* Ekstremitas atas — termasuk tangan, lengan bawah, lengan atas, bahu, aksilla, regio pektoral dan skapula.<br />
* Thoraks — memuat regio dada dari cerukan dada ke diafragma thoraks.<br />
* Abdomen — segala sesuatu dari diafragma thoraks ke pinggir panggul atau cerukan panggul.<br />
* Bagian belakang — sekitar tulang belakang dan komponen-komponennya, cakram dan badan intervertebral<br />
* Pelvis dan Perineum — pelvis terdiri atas segala sesuatu dari cerukan panggul ke diafragma panggul. Perineum ialah regio antara area genital dan anus.<br />
* Ekstremitas bawah — biasanya segala sesuatu di bawah ligamen inguinal, termasuk paha, persendian tulang paha, kaki, dan telapak kaki.<br />
<br />
[sunting] Lihat pula<br />
<br />
* Anatomi<br />
* Lubang tubuh<br />
* Kematian — akibat fisik kematian<br />
* Manusia<br />
* Biologi manusia<br />
* Istilah lokasi anatomi<br />
* Daftar ciri anatomi manusia<br />
* Istilah bagian anatomi yang berasal dari nama orang<br />
* Dalam regio dalam otak manusia<br />
* Daftar tulang kerangka manusia<br />
* Daftar otot tubuh manusia<br />
* Daftar jenis sel yang berbeda dalam badan orang dewasa<br />
<br />
Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-52013967228655605902011-08-22T01:25:00.000-07:002011-08-22T01:25:40.187-07:00<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-JRQWPiodYb0/TlISbbYiuYI/AAAAAAAAACY/CmOTvp33elo/s1600/343px-Digestive_system_diagram_numbered.svg.png" imageanchor="1" style="clear:left; float:left;margin-right:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="320" width="183" src="http://4.bp.blogspot.com/-JRQWPiodYb0/TlISbbYiuYI/AAAAAAAAACY/CmOTvp33elo/s320/343px-Digestive_system_diagram_numbered.svg.png" /></a></div><br />
Digestive system diagram numbered.svg <br />
<br />
Diagram sistem pencernaan<br />
<br />
1. Kelenjar ludah<br />
2. Parotis<br />
3. Submandibularis (bawah rahang)<br />
4. Sublingualis (bawah lidah)<br />
5. Rongga mulut<br />
6. Esofagus<br />
7. Pankreas<br />
8. Lambung<br />
9. Saluran pankreas<br />
10. Hati<br />
11. Kantung empedu<br />
12. duodenum<br />
13. Saluran empedu<br />
14. Kolon<br />
15. Kolon transversum<br />
16. Kolon ascenden<br />
17. Kolon descenden<br />
18. Ileum<br />
19. Sekum<br />
20. Appendiks<br />
21. Rektum<br />
22. Anus<br />
Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-89596345745128005552011-08-11T06:25:00.003-07:002011-08-11T06:25:47.806-07:00@CABAI@Cabe termasuk dalam Familia Solanaceae.<br />
Para peracik jamu mengenalnya dengan nama simplisia Capsici Fructus untuk Buah Cabe atau Cabe.<br />
Cabe mempunyai rasa pedas yang berbeda tergantung pada varietas cabe. Rasa pedas pada cabe ini dikontrol oleh capsaicin.<br />
Untuk jenis cabe kriting (C.annum var termasuk jenis cabe C.annum var minium atau C.annum var glabriusculum)<br />
kandungan capsaicinnya +10,8 %, untuk jenis Chili atau cabe rawit kecil lebill dari 1,3 % capsaicin.<br />
Kandungan zat gizi 100 gram bahan KandunganCabe merah segar:<br />
Kalori (kal)31; Protein (g)1,0; Lemak (g)0,3; Karbohidrat(7,3 g); Kalsium; (29 mg); Pospor (24mg); Besi (0,5 mg); Vit A (470 SI); Vit B (10,05mg); Vit C (18 mg); Air 90,9; bdd 85<br />
Kandungan kimia Buah cabe antara lain Kapsaisin, kapsisin, kapsatin, kapsarubin, karoten, karotenoid, minyak lemak, vitamin A, B,dan C.<br />
Capsaicin<br />
Capsacin merupakan alkoloid yang terdapat dalam cabe<br />
Nama kimia capsaicin adalah (E)-N-(4 hidroksi-3-rretoksiphenilmetil) 8-metil-6-none amida; trans-8 meti-N-Vinilil-6-noneamida; N(4 hidroksi-3-metoksi benzil)-8-metil none –trans-6-amida; C18H 27 NO 3<br />
Capcaicin mempunyai sifat kimia dan fisika sebagai berikut:<br />
1. Kelarutan, mudah larut dalam eter, benzen, klo,roform, air panas dan sedilcit larut dalam CS2.<br />
2. Bentuk kristal segi empat monoklin<br />
3. Titik leleh dalam petrolium eter 650C<br />
4. UV max 227, 281<br />
Senyawa yang mengontrol rasa pedas adalah capsaicin, suatu alkoloid Yang terdapat pada plasenta (dimana dapat dilihat berupa bunga karang penghubung antar biji, cabe) Adanya capsaicin dikontrol oleh gen. Selain itu rasa pedas juga dipengeruhi oleh keadaan iklim dan tanah dimana cabe itu tumbuh (Botani,1982,h.66).<br />
Khususnya tanaman cabe (Capsicum sp) diperkirakan ada 20-an spesies yang sebagian besar masih tumbuh di Amerika tampat asalnya. Dan dari sekian spesies itu baru beberapa yang dicatat yaitu cabe besar (C.annum) cabe kecil (C.fruscens), C.baccatum, C. pubescens dan C. Chinewa. Cabe besar masih mempunyai banyak varietas, ada yang dikenal dengan cabe merah (Capsicum annum valongum), cabe bulat (C.annum var abbrivieta), paprika (C.annum grosum), cabe hijau (C.annum var annum), C annum var minimun atau C. annum var glabriusculum.<br />
Cabe kecil atau C frutecens, sering mendapat sebutan sebagai cabe rawit. cabe kecil ini juga terdiri dari berbagai varietas. Ada cabe kecil berukuran mini, ada juge yang dikatakan cabe putih alias nengek,stau lombok caplik. Cabe kecil beukuran mini ini lebih pedas dari cabe kecil biasa. (Bertanam Cabai, 1989, h.3-5)<br />
Kebanyakan dari cabe Jenis Chili atau Tobasco adalah Jenis cabe yang pedas yang merupokan species dari cabe C. frutecens. (Botani, 1982, h.467).<br />
Salah satu cabe untuk mendapatkan capsaicin adalah ekstraksi secara berulang. Ekstraksi soklet adalah ekstraksi secara berulang secara automatis. (Practical Organik Chemistry Tricluden Qualitative Organik Analysis, 1958, h.153).<br />
Kegunaan Buah cabe antara lain penambah nafsu makan dan perangsang kulit. Sedangkan Getah daun muda untuk mempermudah persalinan.<br />
Sakit Gigi<br />
Jika sakit gigi tidak segera diatasi, dapat mengganggu aktivitas, karena sakit gigi juga akan menimbulkan gangguan-gangguan yang lain, seperti: sakit kepala, tidak nafsu makan, tidak bisa tidur, emosi meningkat, dan lain-lain.<br />
Penyebab:<br />
Sakit gigi disebabkan oleh lapisan email terkikis. Menipisnya lapisan email menyebabkan gigi menjadi rentan terhadap perubahan suhu makanan atau minuman sesuai dengan suhu tubuh. Rasa sakit dapat juga terasa karena adanya lubang pada gigi, sehingga saraf gigi menjadi rusak yang kemudian menimbulkan rasa sakit yang terus menerus.<br />
Pengobatan:<br />
• Cabai hijau dipotong ujungnya sedikit kemudian dibakar. Setelah panas, cabai ditempelkan pada bagian gigi yang sakit. lakukan secara teratur 2 kali sehari.<br />
Jamu puteri madura<br />
Jamu tradisi madura ini ditujukan untuk keharmonisan suami isteri dalam menikmati nafkah batin. Supaya merasak kenikmatan berlipat ganda.<br />
1 buah lombok hijau, 100 gram daun papaya, 20 gram daun sirih, asam kawak (asam jawa yang sudah lama dan hitam tanpa biji) secukupnya. Lombok, daun papaya, daun sirih ditumbuk halus, tambahkan air ½ gelas, diperas dan disaring. Tambahkan asam kawak ke dalam air perasan tadi dan diaduk rata.<br />
Minumlah ramuan tersebut pagi dan menjelang tidur malam selama sebulan. Selanjutnya lakukan 2 kali seminggu. Jangan sering makan buah yang banyak airnya, minum es. Sebaiknya minum teh pahit saja.<br />
Lumpia pelangsing dan diabetes<br />
Masakan lumpia ini sesuai untuk mereka yang menjalankan diet langsung, juga baik sekali untuk penderita kencing manis atau diabetes.<br />
Sediakan bahan berikut: wortel, 25 gram, daging kepiting 50 gram, buncis 25 gram, bengkuang 25 gram, daun selada 3 lembar, kulit lumpia 3 lembar, jamur hitam 3 buah direndam dan diiris, cabe hijau 2 buah, cabe merah 2 buah, 1 siung bawang putih, kecap asin manis 2 sendok makan, merica dan garam sedikit, minyak tanpa kolesterol secukupnya.<br />
Jamur, wortel, buncis, bengkuang diiris halus memanjang, cabe merah dan cabe hijau diiris menyerong. Bawang putih dihaluskan lalu ditumis dengan sedikit minyak sampai menguning. Masukkan daging kepiting, wortel, jamur, buncis, bengkuang, cabe merah, cabe hijau dan ditumis kembali sampai masak. Terakir masukkan bumbunya dan diaduk rata, diangkat dan biarkan dingin. Ambil 1 lembar kulit lumpia beri 1 lembar daun selada, masukkan sayur isi ke dalamnya lalu digulung dan siap untuk dimakan.<br />
Impotensi<br />
Impotensi adalah ketidakmampuan penis untuk ereksi (tegang) sehingga tidak dapat melakukan hubungan suami-istri.<br />
Penyebab: Faktor utama yang sering menjadi penyebab impotensi adalah faktor psikis. Akan tetapi, impotensi dapat juga disebabkan oleh penyakit-penyakit organik, antara lain: penyakit jantung, diabetes, gagal ginjal, luka pada sumsum tulang, pemakaian obat atau alkohol, dan lain-lain.<br />
Pengobatan:<br />
• 100 gram cabe hijau, 100 gram cabe merah, 150 gram tomat, 3 iris kunyit, 3 iris lengkuas, 3 iris jahe, 500 gram buah paria/pare, 250 gram kerang hijau yang sudah dikupas, 6 siung bawang merah, 3 siung bawang putih, 2 lembar daun salam, 1 batang serai, gula pasir dan garam secukupnya. Buatlah bahan tadi sebagai tumis setengah matang dan dimakan. lakukan secara teratur 2 kali sehari.<br />
Jamu lelaki<br />
100 gram kucai segar dipotong-potong sebesar 5 cm. 2 telur ayam dikocok sampai rata, masukkan kucai dan 50 gram udang.segar. tambahkan irisan 2 cabe merah, 1 sendok teh minyak wijen dan garam sedcukupnya. Panaskan minyak goreng dan masukkan baha tadi sambil didadar hingga matang. Hidangkan bersama saus tomat.<br />
Pemuas suami<br />
2 buah cabe hijau, 100 gram daun papaya, 20 gram daun sirih, ditumbuk jadi satu. Tambahkan ½ gelas air panas lalu disaring. Masukkan asam kawak sedikit, diaduk rata. Minumlah ramuan ini oleh wanita yang ingin memuaskan suaminya. Lakukan tiap pagi dan malam menjelang tidur, selama sebulan.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-38054267180797331712011-08-11T06:20:00.000-07:002011-08-11T06:20:15.734-07:00Delapan Belas Manfaat Lainnya pada Cabe<br />
<br />
1. Cabe dapat meredakan pilek dan hidung tersumbat karena capsaicin dapat mengencerkan lendir. Sehingga, lendir yang tersumbat dalam rongga hidung akan menjadi encer dan keluar. Akibatnya, hidung menjadi tidak tersumbat lagi. Ini berlaku pada sinusitis dan juga batuk berdahak.<br />
2. Cabe dapat memperkecil risiko terserang stroke, penyumbatan pembuluh darah, impotensi, dan jantung koroner. Karena, dengan mengkonsumsi capsaicin secara rutin darah akan tetap encer dan kerak lemak pada pembuluh darah tidak akan terbentuk. Sehingga, darah akan mengalir dengan lancar. Jadi, cabe juga berkhasiat mengurangi terjadinya penggumpalan darah (trombosis).<br />
3. Sebagai antibiotik alami.<br />
4. Cabe dapat meringankan keluhan sakit kepala dan nyeri sendi. Karena, rasa pedas dan panas yang ditimbulkan capsaicin akan menghadang pengiriman sinyal rasa sakit dari pusat sistem saraf ke otak. Sehingga, rasa sakit tersebut akan berkurang, bahkan hilang.<br />
5. Cabe dapat meningkatkan nafsu makan pengkonsumsinya. Karena, capsaicin dapat merangsang produksi hormon endorphin, hormon yang mampu membangkitkan rasa nikmat dan kebahagiaan. Sehingga, nafsu makan menjadi bertambah.<br />
6. Menurunkan kadar kolesterol<br />
7. kandungan antioksidannya dapat digunakan untuk mengatasi ketidaksuburan (infertilitas), afrodisiak, dan memperlambat proses penuaan<br />
8. Ekstrak buah cabai rawit mempunyai daya hambat terhadap pertumbuhan jamur Candida Albicans, yaitu jamur pada permukaan kulit<br />
9. Menormalkan kembali kaki dan tangan yang lemas<br />
10. Meredakan migraine<br />
11. ntuk gangguan rematik dan frostbite (jari nyeri karena kedinginan)<br />
12. Daunnya bisa digiling untuk dibalurkan di daerah yang sakit guna mengatasi sakit perut dan bisul.<br />
13. Mengobati perut kembung<br />
14. Membantu pembakaran kalori hingga 25%.<br />
15. Memberikan kalsium dan fosfor bagi tubuh<br />
16. Cabe menghasilkan vitamin C (lebih banyak daripada jeruk) dan provitamin A (lebih banyak daripada wortel) yang sangat diperlukan bagi tubuh.<br />
17. aya akan kalsium dan fosfor yang mengungguli ikan segar.<br />
18. Cabe dapat menghilangkan rasa dingin pada tubuh dengan cara mengoleskannya pada bagian yang terasa dingin.<br />
<br />
<br />
<br />
Mengatasi Kepedasan Karena Cabe<br />
<br />
Beberapa cara yang dapat dilakukan saat mengalami kepedasan, yaitu:<br />
<br />
* Kunyahlah makanan yang mengandung kasein. Karena, kasein dapat melarutkan capsaicin sehingga rasa pedas pada lidah akan berkurang. Contoh makanan yang mengandung kasein: susu bubuk, nasi, dan roti tawar.<br />
* Makanlah makanan yang mengandung minyak karena minyak juga dapat melarutkan capsaicin.<br />
* Jangan meminum minuman hangat atau bersoda. Karena, kedua minuman ini akan membuat rasa pedas dan panas menjadi semakin dahsyat.<br />
<br />
<br />
*CABAI*<br />
Cabai rawit ternyata mengandung vitamin C tinggi dan betakaroten mengalahkan buah-buahan populer seperti mangga, nanas, pepaya semangka. Mineralnya, terutama kalsium dan fosfornya mengungguli ikan segar. Demikian juga dengan cabai hijau.<br />
<br />
Beberapa buah dan sayuran mengandung banyak vitamin C. Tetapi, ada baiknya kita mengenali apa kandungan lain, serta manfaatnya bagi tubuh kita. Tips berikut ini akan sangat berguna untuk menambah pengetahuan Anda tentang manfaat kandungan buah-buahan dan sayuran.<br />
<br />
<br />
1. ALPUKAT Menawarkan asam lemak yang sehat, vitamin, dan mineral seperti kalsium. Menurunkan kolesterol sementara meningkatkan karbohidrat. Baik untuk malnutrisi dan kulit yang kering.<br />
<br />
2. ANGGUR Sangat baik untuk meningkatkan energi tubuh. Mereka merupakan bahan yang sangat baik untuk ginjal dan hati, dan kaya akan senyawa yang mencegah pembentukan kanker. Baik untuk serangan jantung, kejang otot, kelelahan, infeksi virus, dan mencegah pembentukan lubang pada gigi.<br />
<br />
3. APEL Pektin yang terkandung dalam apel dapat melawan lemak dan menurunkan kolesterol, seratnya membantu proses pencernaan. Daging buahnya membantu melarutkan kristal asam di dalam sendi. Baik untuk artritis, konstipasi, kolesterol tinggi, gangguan hati ringan, kegemukan.<br />
<br />
4. ASPARAGUS Mengandung asparagine, suatu asam amino yang merangsang ginjal untuk membuang sisa metabolisme tubuh. Juga meningkatkan sirkulasi dan membantu melepaskan deposit lemak dari dinding pembuluh darah sehingga dapat dibuang. Baik untuk jerawat, eksema, gangguan ginajl, prostat, dan penurunan berat badan.<br />
<br />
5. BAYAM DAN KANGKUNG Meningkatkan kesehatan, memberikan banyak vitamin dan mineral, termasuk kalsium, zat besi, kalium, vitamin A dan C. Baik untuk menghilangkan berbagai gangguan tubuh dan merupakan sumber energi yang cepat. Baik untuk asma, bronkitis, pneumonia, kolik, anemia, kelelahan, konstipasi, absorpsi kalsium, pencernaan, & osteoporosis.<br />
<br />
6. BERRY Kaya kandungan vitamin A dan C. Berry berfungsi sebagai pembersih darah dan antiinflamasi. Baik untuk infeksi kandung kemih, sendi yang kaku, nyeri tenggorokan, gangguan kulit, tekanan darah tinggi, perdarahan gusi, napas berbau, pembengkakan kelenjar getah bening, memar, flu, dan batuk.<br />
<br />
7. CERRY Kaya zat besi dan magnesium, rendah kalori, dan kaya akan kalium dan vitamin C. Cherries membersihkan sistem urine, baik untuk artritis, rematisme, gangguan kulit, gout, anemia, gangguan ginjal, dan gangguan hati.<br />
<br />
8. MELON Kaya vitamin A dan C, melon oranye kaya akan beta karoten. Jika dikombinasikan dengan lemon, dapat membantu menghilangkan asam urat. Baik untuk membanut menghilangkan kanker paru-paru, obesitas, penyakit crohn, gangguan lambung.<br />
<br />
9. SITRUS Jeruk, lemon, dan limau adalah buah-buahan yang menghilangkan lemak, yang kaya akan vitamin C. Baik untuk batuk-pilek, hidung tersumbat, infeksi tenggorokan, melarutkan lemak, dan mengatur kolesterol.<br />
<br />
10. TOMAT Kaya vitamin C dan beta karoten. Tomat mengandung lycopene, bahan pelawan kanker. Tomat rendah natrium dan kalori serta kaya akan asam nitrat dan kalium. Baik untuk nafsu makan yang rendah, gangguan hati, kelelahan, PMS, hipoglikemia, infeksi ragi, gangguan prostat, dan kegemukan.<br />
<br />
11. CABAI rawit ternyata mengandung vitamin C tinggi dan betakaroten (provitamin A) mengalahkan buah-buahan populer seperti mangga, nanas, pepaya, semangka. Kadar mineralnya, terutama kalsium dan fosfornya meng-ungguli ikan segar. Demikian juga dengan cabai hijau, memiliki kandungan vitamin C cukup besar. Sedangkan paprika terutama berwarna merah memiliki kandungan vitamin C dan betakaroten lebih banyak dibandingkan yang hijau.<br />
<br />
<br />
Para ahli gizi pun telah meneliti seberapa besar kandungan vitamin C pada setiap buah. Untuk 1 buah jeruk ukuran sedang memiliki kandungan vitamin C sebesar 66 mg, 1 cangkir jus anggur segar = 93 mg, 1/2 cangkir stroberi = 44 mg, 1 cangkir jus jeruk segar 124 mg, 1/2 blackberry = 15 mg, 1/2 pepaya ukuran sedang = 85 mg, 1/2 mangkuk brokoli mentah = 70 mg, dan 1/2 mangkuk bayam mentah = 14 mg. <br />
<br />
<br />
*KANDUNGAN DALAM CABAI*<br />
Sudah dari dulu para ilmuwan mencoba untuk mencari obat pembunuh rasa sakit(pain killer) yang alami. Obat pembunuh rasa sakit sangat berguna bagi mereka yang menderita kanker, nyeri, dan penyakit radang. Rasa sakit yang diakibatkan penyakit tersebut membuat si penderita merasa sakit dan nyeri yang kronis, disinilah peran obat pembunuh rasa sakit digunakan. Obat pembunuh rasa sakit bukan bertujuan untuk menyembuhkan rasa sakit, tetapi untuk mengurangi rasa sakit.<br />
Para ilmuwan mempelajari cabai untuk membantu mereka menciptakan pembunuh rasa sakit yang akan menghentikan rasa sakit pada sumbernya. Penelitian ini dilakukan oleh sebuah tim dari University of Texas. Mereka menemukan bahwa ketika tubuh terluka, tubuh akan akan mengeluarkan zat kimia yang mirip capsaicin yang disebut oxidized linoleic acid metablites (OLAMs) yang akan ditangkap oleh reseptor di otak sebagai rasa sakit. capsaicin, ditemukan dalam cabai. Zat ini yang biasanya membuat kita kepedasan atau panas dan zat ini ditemukan di lokasi rasa sakit. Tim ini telah melaporkan penelitian dan penemuan mereka yang terbaru kepada Journal of Clinical Investigation.<br />
Dr Kenneth Hargreaves, peneliti senior, dan timnya mencoba meneliti apakah penyampaian pesan ini bisa dihambat. Penelitian pada tikus di laboratorium menunjukkan, dengan menghilangkan gen reseptor ini, sensitivitas tubuh pada capsaicin berkurang. Ini berarti, rasa sakit akan tidak terlalu dirasa.<br />
Tim ini dibentuk untuk melihat apakah mereka dapat menemukan cara baru untuk menghentikan rasa sakit. Tim ini berharap untuk bisa melanjutkan riset mereka dan membuat obat yang dapat mengobati berbagai jenis nyeri, termasuk kanker dan penyakit radang seperti fibromyalgia dan arthritis.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-69819466539448280752011-08-05T23:58:00.000-07:002011-08-05T23:58:19.608-07:00*KIMIA*Rumus kimia (juga disebut rumus molekul) adalah cara ringkas memberikan informasi mengenai atom-atom yang menyusun suatu senyawa kimia tertentu. Untuk senyawa molekular, rumus ini mengidentifikasikan setiap unsur kimia penyusun dengan simbol kimianya dan menunjukkan jumlah atom dari setiap unsur yang ditemukan pada masing-masing molekul diskret dari senyawa tersebut. Jika suatu molekul mengandung lebih dari satu atom unsur tertentu, kuantitas ini ditandai dengan subskrip setelah simbol kimia (walaupun buku-buku abad ke-19 kadang menggunakan superskrip). Untuk senyawa ionik dan zat non-molekular lain, subskrip tersebut menandai rasio unsur-unsur dalam rumus empiris.<br />
<br />
Misalnya: C6H12O6: karbohidrat<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Dalam kimia, rumus empiris atau komposisi kimia dari suatu senyawa kimia adalah ekspresi sederhana jumlah relatif setiap jenis atom (unsur kimia) yang dikandungnya. Suatu formula empiris tidak memberikan gambaran mengenai isomer, struktur, atau jumlah absolut atom. Formula empiris adalah standar bagi senyawa ion, seperti CaCl2, dan makromolekul, seperti SiO2. Istilah "empiris" merujuk pada proses analisis elemental, suatu teknik kimia analitik yang digunakan untuk menentukan persentasi komposisi relatif per unsur dari suatu zat kimia. Kontras dengan formula empiris, formula kimia mengidentikasi jumlah absolut atom unsur-unsur yang ditemukan pada setiap molekul di senyawa tersebut.<br />
<br />
Sebagai contoh, n-heksana, memiliki rumus molekul CH3CH2CH2CH2CH2CH3, menyatakan bahwa senyawa ini memiliki struktur rantai lurus, 6 atom karbon dan dan 14 atom hidrogen. Formula kimia heksana karenanya adalah C6H14, sedangkan rumus empirisnya adalah C3H7 menunjukkan rasio C:H sejumlah 3:7.<br />
<br />
<br />
<br />
Struktur Lewis adalah diagram yang menunjukkan ikatan-ikatan antar atom dalam suatu molekul. Struktur Lewis digunakan untuk menggambarkan ikatan kovalen dan ikatan kovalen koordinat.<br />
<br />
Struktur Lewis dikembangkan oleh Gilbert N. Lewis.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-61796951722049749382011-08-01T07:20:00.001-07:002011-08-01T07:20:36.159-07:00*VIRUS*Struktur Virus:<br />
o Terdiri atas materi genetik berupa DNA atau RNA<br />
o Materi genetik dilindungi oleh selubung protein yang disebut dengan kapsid yang ersusun atas kapsomer<br />
o Kapsid bersama materi genetik disebut dengan nukleokapsid<br />
o Partikel lengkap virus disebut dengan virion<br />
o Terdiri atas materi genetik berupa DNA atau RNA<br />
o Materi genetik dilindungi oleh selubung protein yang disebut dengan kapsid yang tersusun atas kapsomer<br />
o Kapsid bersama materi genetik disebut dengan nukleokapsid<br />
o Partikel lengkap virus disebut dengan virion<br />
o Bentuk tubuh virus pada umumnya dibagi menjadi bentuk helikal (ulir) dan ikosahedral<br />
<br />
Cara Hidup Virus:<br />
o Virus tidak dapat hidup di alam secara bebas, melainkan harus berada di dalam sel makhluk hidup yang lain<br />
o virus harus dibiakkan di dalam jaringan makhluk hidup. Di laboratorium, virus dapat dibiakkan di dalam embrio telur ayam<br />
<br />
Reproduksi/Daur Hidup Virus<br />
<br />
1. Tipe litik<br />
a. adsorbsi, yaitu menempelnya ekor virus pada dinding sel bakteri pada daerah reseptor (penerima) yang khusus<br />
b. injeksi, yaitu masuknya materi genetik virus ke dalam sel inang<br />
c. sintesis, yaitu DNA virus mengadakan replikasi diri menjadi banyak, kemudian mengadakan sintesis protein kapsid; terbentuklah DNA virus dan kapsid dalam jumlah banyak<br />
d. perakitan, yaitu dimasukannya DNA virus dalam kapsid; terbentuk 100 – 200 virus baru<br />
e. litik, yaitu sel inang mengalami lisis atau kejang sehingga virus-virus baru terhambur<br />
<br />
2. Tipe lisogenik<br />
a. adsorbsi, yaitu menempelnya ekor virus pada dinding sel bakteri pada daerah reseptor (penerima) yang khusus<br />
b. injeksi, yaitu masuknya materi genetik virus ke dalam sel inang<br />
c. pengabungan, yaitu DNA virus menyisip ke dalam DNA bakteri; DNA virus disebut profag<br />
d. pembelahan, yaitu jika sel bakteri membelah menjadi 2. DNA virus juga ikut dalam proses pembelahan itu sehingga setiap sel anak bakteri mengandung profag<br />
e. sintetis, yaitu DNA virus mereplikasi diri dan mensintesis protein kapsid<br />
f. perakitan, yaitu DNA virus masuk ke dalam kapsid<br />
g. litik, yaitu sel bakteri mengalami lisis (pecah)Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9163132249859405685.post-84632943885452596162011-08-01T07:19:00.001-07:002011-08-01T07:19:50.616-07:00EPIGEAL DAN HIPOGEALPerkecambahan<br />
<br />
Perkecambahan adalah munculnya plantula (tanaman kecil) dari dalam biji yang merupakan hasil pertumbuhan dan perkembangan embrio. Pada perkembangan embrio saat berkecambah, bagian plumula tumbuh dan berkembang menjadi batang, sedangkan radikula menjadi akar. Tipe perkecambahan ada dua macam, tipe itu sebagai berikut.<br />
<br />
a. Tipe perkecambahan di atas tanah (Epigeal)<br />
Tipe ini terjadi, jika plumula dan kotiledon muncul di atas permukaan tanah (perhatikan Gambar 1.2)<br />
Contoh: perkecambahan kacang hijau (Vigna radiata)<br />
<br />
b. Tipe perkecambahan di bawah tanah (Hipogeal)<br />
Tipe ini terjadi, jika plumula muncul ke permukaan tanah sedangkan kotiledon tinggal di dalam tanah (perhatikan Gambar 1.3)<br />
Contoh: perkecambahan kacang kapri (Pisum sativum), Jagung (Zea mays)<br />
<br />
Makanan untuk pertumbuhan embrio diperoleh daricadangan makanan karena belum terbentuknya klorofil yang diperlukan dalam fotosintesis. Pada tumbuhan dikotil makana diperoleh dari kotiledon, sedangkan pada tumbuhan monokotil diperoleh dari endosperm.Hendri Manaluhttp://www.blogger.com/profile/11055995449467649095noreply@blogger.com0